二元一次方程(组)的几何意义导学案

《二元一次方程(组)的几何意义》
-------图象法解二元一次方程组
学习目标:
1、知道二元一次方程的图象是一条直线
2、能利用图象法求二元一次方程组的解
学习重、难点:
重点：认识二元一次方程的几何意义
难点：数形的结合与互化 活动一：如何画二元一次方程的图象？
思考并完成下列内容：
1、写出二元一次方程x-y=0的解（不少于4
个）
2、分别写出二元一次方程x-y=0的解所对应
的点的坐标。

3、在平面直角坐标系中描出以这些解为坐标
的点。

4、过其中任意两点作直线，你有什么发现？
5、在这条直线上任取一点，这个点的坐标是
方程x-y=0的解吗？请举例说明。

通过探究可知：
画二元一次方程的图象分 、 、 、 四步。

活动二：如何利用画图像的方法求二元一次方程组的解？
1、在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程2x-y=4的图象。

2、观察画图可知：二元一次方程x-y=0和2x-y=4两图象的交点坐标为 ，则方程组⎩⎨⎧=-=-4
20y x y x 的解为 。

为什么？
3、想一想：图象法解二元一次方程组一般步骤为： 、 、 、 。

活动三：知识检测
1．如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（ ）
A. ⎩⎨⎧=-=-121y x y x
B. ⎩⎨⎧-=--=-121y x y x
C. ⎩⎨⎧=--=-121y x y x
D. ⎩⎨⎧-=-=-121y x y x
2．如图，已知关于x ，y 的二元一次方程ax+by+c=0和kx+ny=0的图象交于点P ，则根据图象可得方程组的解是 ⎩⎨⎧=+=++0
0ny kx c by ax 的解是
第1题图 第2题图 3．若二元一次方程11+=x k y 与52-=x k y 的图象交于点A （2，5），则1k 、2k 的值为（ ）
A. 2、 3
B. 3、 5 C ．2、 5
D ． 3、 6
4．用画图象的方法解下列方程组：
⎩
⎨⎧=-=+125y x y x
三、课堂小结与归纳：
通过本节课学习，你有那些收获？
四、拓展与延伸
已知二元一次方程2x-y+a=0与x+y-b=0的图象都经过点A （-2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，求三角形ABC 的面积.（画图哦）。