广东省高考物理 能力突破 6.1电场力的性质的描述

浙江2013年物理高考能力突破：6.1电场力的性质的描述
(40分钟 100分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分，每小题只有一个选项符合题意) 1.(预测题)如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( ) A. b
a E E 3
=
B. a b E 3E =
C. a b 3
E E 3
=
D.E a =3E b
2.(2012·锦州模拟)在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图所示.现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( ) A.
13
B.
3 C.3
D.3
3.两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(r 远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( ) A.
47
B.
37
C.
97
D.
716
4.(2012·杭州模拟)ab 是长为r 的均匀带电细杆,P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点,位置如图所示,ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1,在P 2处的场强大小为E 2,则以下说法正确的是( )
A.两处的电场方向相同,E 1>E 2
B.两处的电场方向相反,E 1>E 2
C.两处的电场方向相同,E 1<E 2
D.两处的电场方向相反,E 1<E 2
二、不定项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分，每小题至少一个选项符合题意)
5.(创新题)如图所示，A 、B 为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的
正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是( )
A.加速度始终增大
B.加速度先增大后减小
C.速度始终增大，最后趋于无穷大
D.速度始终增大，最后趋于某有限值
6.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带
电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动
过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( )
A.带电粒子所带电荷的正、负
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
7.(易错题)如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细
线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小
球再次保持静止状态时，下列结论正确的是( )
A.悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg
B.悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg
C.悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg
D.悬线AB向左偏，AB线的张力与不加电场时相同
三、计算题(本大题共3小题，共51分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
8.(创新题)(17分)在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，
在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的
交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡(如图所示，不计重力).问：
(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？
(2)检验电荷+q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？
(3)检验电荷+q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？
9.(易错题)(17分)如图所示，质量为m 的小球A 穿在绝缘细杆上，细杆的倾角为α，小球A 带正电，电荷量为q.在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷.将A 由距B 竖直高度为H 处无初速释放，小球A 下滑过程中电荷量不变.不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k 和重力加速度g.求： (1)A 球刚释放时的加速度是多大？
(2)当A 球的动能最大时，A 球与B 点的距离.
10.(2012·金华模拟)(17分)如图所示,质量为m 、电荷量为+q 的带电小球拴在一不可伸长的绝缘轻细绳一端,绳的另一端固定于O 点,绳长为l .现加一个水平向右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A 点.已知重力加速度为g.求:
(1)所加电场的场强E 的大小;
(2)若将小球拉起至与O 点等高的B 点后无初速释放,则小球经过最低点C 时,绳对小球拉力的大小.
答案解析
1.【解析】选D.由题图可知，b a r 3r =，再由2kQ
E r =可知，
2a b 2b a E r 3E r 1
==，故D 正确.
2.【解析】选D.设三角形边长为a ，由几何知识可知，2
3
BD a cos30a 3
3
=︒=g
g ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，22
2kQ kQq
cos302a BD
︒⨯=,解得：Q 3q =，D 正确. 3.【解题指南】解答本题时应注意以下两点： (1)两金属小球所带电性可能相同，也可能相反. (2)两相同金属小球接触后平分总电量.
【解析】选C 、D.可设原来的带电量分别为q 和7q ，则原来的库仑力大小为2
27kq r
，但由于题目没有说明
两个带电小球的电性，故库仑力可能是引力，也可能是斥力.分别讨论两种情况：若是两个带同种电荷的
小球，则接触后总电量为8q ，平均分配，两球各带4q
电量，分开后库仑力为2
2
16kq r ；若是两个带异种电荷的小球，则接触后总电量为6q ，平均分配，两球各带3q 电量，分开后库仑力为2
29kq r
.故答案选C 和D.
4. 【解析】选D.可把细杆从正中央分成a 、b 两部分,则E 1=E a1+E b1;E 2=E a2+E b2,根据对称性,E b1=E b2方向相反,E a1=0,E a2和E b2方向相同,所以两处电场方向相反,E 2>E 1,故D 正确.
5.【解析】选B 、D.可以判断电荷C 所受A 、B 两电荷的库仑力的合力与初速度v 0方向相同，库仑力做正功，故电荷C 的速度始终增大，最终加速度为零，速度趋于某个有限值，D 正确，C 错误；在AB 连线的中垂线上，电场强度先增大后减小，故电荷C 的加速度先增大后减小，故B 正确，A 错误.
【变式备选】如图所示，一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能极好，内部有两个完全相同的弹性小球A 和B ，带电量分别为+Q 1和-Q 2，两球从图示位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位置时，A 球的瞬时加速度与刚释放时相比( )
A.一定变大
B.一定变小
C.大小可能不变
D.方向一定相反
【解析】选C 、D.小球释放瞬间，设两球间距为L ，对小球A ：12
12
Q Q k
ma L
=，球释放后，两球向中间运动，相碰时，电荷先中和后均分，再回到原位置，此时对球A ：21222
Q Q ()
2k ma L -=.如果()2
1212
Q Q Q Q 4
-=
，则a 2=a 1,C 正确；当Q 1与Q 2相差较多时，如Q 1=9Q 2，则a 2>a 1,当Q 1与Q 2相差很少时，
如Q 1=3Q 2，则a 2<a 1,故A 、B 错.两球开始为吸引力,后为排斥力,D 正确.
6.【解析】选B 、C 、D.由带电粒子的运动轨迹可判断，电场力的方向一定沿电场线向左，由a 到b 点，电场力做负功，故v a >v b ，a 点处的电场线密，电场强度大，故带电粒子在a 点的加速度大，但因不知电场线方向，故粒子的电性无法判断，综上所述，选项B 、C 、D 正确.
7. 【解析】选C.首先应用整体法对AB 整体受力分析，悬线OA 张力为2mg ，并且OA 处于竖直方向，选项C 正确，A 、B 错误；然后再采用隔离法以B 为研究对象分析，悬线AB 向左偏，其张力为电场力、库仑力与重力的合力，比不加电场时要大，选项D 错误.
【总结提升】运用整体法和隔离法分析平衡问题的技巧
(1)将一部分视为整体，使这一部分之间的作用力变为内力.如本题将A 、B 视为整体，它们之间的库仑力和
弹力为内力，于是能很快判断悬线OA 的偏转位置.
(2)要分析物体之间的作用就要采用隔离法.例如本题要分析悬线AB 的偏转，就要选取B 或A 为研究对象列平衡方程解答.
(3)如果将水平匀强电场方向变为倾斜向上或向下，系统平衡问题可采用同样方法解答. 8.【解析】(1)由题意可知：12Qq
F k r
= (2分) F 2=qE
(1分)
由F 1=F 2，所以22
Qq Q
qE k
E k r r
==，，匀强电场方向由d →b.
(2分)
(2)检验电荷放在c 点：
22c 12
Q
E E E 2E 2k
r =+== (2分)
所以c c 2
Qq
F qE 2k r ==
.
(2分)
方向与ac 方向成45°角斜向左下(如图所示).
(2分)
(3)检验电荷放在b 点：
b 22Q E E E 2E 2k
r
=+== (3分)
所以b b 2Qq
F qE 2k r
==，方向由d →b.
(3分)
答案：(1) 2
Q k r 方向由d →b
2
Qq 2k r
方向与ac 成45°角斜向左下
(3) 2Qq 2k
r
方向由d →b
9.【解析】(1)由牛顿第二定律可知mgsin α-F=ma ， (3分) 根据库仑定律2Qq H F k
r r sin ==α
，，
(3分)
得22
kQqsin a gsin mH
α
=α-. (3分)
(2)当A 球受到合力为零、加速度为零时，动能最大. (1分) 设此时A 球与B 点间的距离为d ，则2kQq
mgsin d
α=， (4分)
解得kQq
d mgsin =
α
.
(3分)
答案：(1) 22
kQqsin gsin mH
α
α- (2)
kQq
mgsin α
10. 【解析】(1)在A 点由小球受力平衡得 Eq=mgtan θ,
(4分) 解得E =
3mg
3q
(3分)
(2)由B 点到C 点过程由动能定理得 mg l -Eq l =
21
mv 2
①(4分)
小球做圆周运动,在C 点有:F T -mg=2
v m l
②(4分)
联立①②得F T =3mg-
23
3
mg (2分)
答案：(1) 3mg
3q
23mg。