黄龙乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(1)

黄龙乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）2010年温州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：
科目语文数学英语社会政治自然科学体育
满分值15015012010020030
若把2010年温州市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成圆形统计图，则数学科所在的扇形的圆心角是（）度．
A. 72
B. 144
C. 53
D. 106
【答案】A
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据表格，得总分=150+150+120+100+200+30=750．
所以数学所在的扇形的圆心角= ×360°=72°．
故答案为：A
【分析】根据表格先计算总分值，从而得出数学所占的百分比，然后根据圆心角的度数=360°×数学所占的百分比即可得出结果.
2．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∵∠1＝∠3；，
∴l1∥l2.
故①正确；
②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故∠2＝∠3 不能判断l1∥l2.故②错误；
③∵∠4＝∠5 ，
∴l1∥l2.
故③正确；
④∵∠2＋∠4＝180°
∴l1∥l2.
故④正确；
综上所述，能判断l1∥l2有①③④3个.
故答案为：C.
【分析】①根据内错角相等，两直线平行；即可判断正确；
②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故不能判断l1∥l2.
③根据同位角相等，两直线平行；即可判断正确；
④根据同旁内角互补，两直线平行；即可判断正确；
3．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）
A.∠1＜∠2
B.∠1＞∠2
C.∠1＝∠2
D.不能确定
【答案】C
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠CFG，
又∵FG平分∠EFC，
∴∠1=∠CFG，
∴∠1=∠2，
故答案为：C.
【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.
4．（2分）下列说法中，正确的是（）
①②一定是正数③无理数一定是无限小数
④16.8万精确到十分位⑤（﹣4）2的算术平方根是4．
A. ①②③
B. ④⑤
C. ②④
D. ③⑤
【答案】D
【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识
【解析】【解答】解：①∵|-|=，|-|=
∴＞
∴-＜-，故①错误；
②当m=0时，则=0，因此≥0（m≥0），故②错误；
③无理数一定是无限小数，故③正确；
④16.8万精确到千位，故④错误；
⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确；
正确的序号为：③⑤
故答案为：D
【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。

5．（2分）若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）
A. a＜1
B. a＞3
C. a＞3或a＜1
D. a＜2
【答案】B
【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，
解得：x=﹣，
由方程解为负数，得到﹣＜0，
解得：a＞3，
则a的取值范围是a＞3．
故答案为：B．
【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围
6．（2分）下列说法中，不正确的是（）
A. 8的立方根是22
B. -8的立方根是-2
C. 0的立方根是0
D. 125的立方根是±5
【答案】D
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；
B、-8的立方根是-2，故不符合题意；
C、0的立方根是0，故不符合题意；
D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

（1）根据立方根的意义可得原式=2；
（2）根据立方根的意义可得原式=-2；
（3）根据立方根的意义可得原式=0；
（4）根据立方根的意义可得原式=5.
7．（2分）若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为（）
A. 20°
B. 55°
C. 20°或55°
D. 75°
【答案】C
【考点】二元一次方程组的其他应用，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行
∴∠A=∠B，∠A+∠B=180°
∵∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°
∴∠A=3∠B-40°
∴或
解之：或
故答案为：C
【分析】根据∠A的两边与∠B的两边分别平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180°，再根据∠A的度数比∠B 的度数的3倍少40°，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。

8．（2分）下列运算正确的是（）
A. =±3
B. （﹣2）3=8
C. ﹣22=﹣4
D. ﹣|﹣3|=3
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；
B、原式=﹣8，不符合题意；
C、原式=﹣4，符合题意；
D、原式=﹣3，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。

A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算，再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-3
9．（2分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程组的解，
∴，
∴
∴a-b=
故答案为：B
【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。

10．（2分）已知关于x，y的方程组，当x+y=3时，求a的值（）
A. -4
B. 4
C. 2
D.
【答案】B
【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组得：又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4;
故答案为：B。

【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a 的方程，求解即可得出a的值。

11．（2分）若关于的方程组无解，则的值为（）
A.－6
B.6
C.9
D.30
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由×3得：6x-3y=3
由得：（a+6）x=12
∵原方程组无解
∴a+6=0
解之：a=-6
故答案为：A
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x 的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。

12．（2分）用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（）
A. 加，加
B. 加，减
C. 减，加
D. 减，减
【答案】C
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，
故答案为：C．
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。

二、填空题
13．（1分）如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．
【答案】105°
【考点】对顶角、邻补角，垂线
【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°，
∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，
又∵∠BOC+∠2=180°，
∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.
故答案为：105°.
【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.
14．（2分）若方程的解中，x、y互为相反数，则________, ________
【答案】；-
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数，
∴y=-x，
将y=-x代入方程
得2x+x=
解得x=
所以y=- .
故答案是：,- .
【分析】根据x、y互为相反数得出y=-x，然后用-x替换方程中的y，即可得出关于x的方程，求解得出x的值，进而得出y的值。

15．（1分）已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.
【答案】4
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：依题可得：
（3a+1）+（a+11）=0，
解得：a=-3，
∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=64，
∴这个数的立方根为：=4.
故答案为：4.
【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根
16．（3分）同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ．若a∥b，b∥c，则a ________c ．若a∥b，b⊥c，则a ________c.
【答案】∥；∥；⊥
【考点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，
∴a∥c；
∵a∥b，b∥c，
∴a∥c；
∵a∥b，b⊥c，
∴a⊥c.
故答案为：∥；∥；⊥.
【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c；
根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c；
根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
17．（1分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
【答案】50°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠AGF，
∵∠AGF与∠EGB是对顶角，
∴∠EGB＝∠AGF，
∴∠1=∠EGB，
∵∠1=50°，
∴∠EGB＝50°.
故答案为：50°.
【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.
18．（1分）已知方程组由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为，乙看
错了方程组②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________．
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；
将代入①，5a+20=15，a=﹣1．
故原方程组为，
解得．
故答案为：．
【分析】甲看错了方程①中的a 但没有看错b，所以可把x=-3和y=-1代入方程②得到关于b的方程，激发出可求得b的值；乙看错了方程组②中的b 但没有看错a，所以把x=5和y=4代入①可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。

三、解答题
19．（5分）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

排球25
篮球50
乒乓球75
足球100
其他50
【答案】解：如图：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

20．（5分）如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
【答案】解：∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90º－50º=40º
∴∠BOC=∠AOD=40º
∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC
∴∠BOE=90°＋40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线
【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。

21．（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．
【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
（2）解：如图所示：
（3）解：×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；
（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
22．（5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是：▲ .
【答案】解：垂线段最短。

【考点】垂线段最短
【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。

所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。

23．（5分）把下列各数填在相应的括号内：
整数：
分数：
无理数：
实数：
【答案】解：整数：
分数：
无理数：
实数：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。

24．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
【答案】解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.
∵AB∥CD，∴PE∥AB.
∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.
25．（14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的
实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级A B C D
人数60x y10
百分比30%50%15%m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
【答案】（1）200
（2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），
故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，
故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
26．（9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；
（2）扇形统计图中a=________，b=________；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
【答案】（1）300；200
（2）12；62
（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，
∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．
补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，
女生人数有：500﹣300=200人．
故答案为：300，200；
⑵由条形统计图，得
60÷500×100%=12%，
∴a%=12%，
∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，
∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.。