2021—2022学年苏科版数学七年级上册6
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______垂__直
2550
E
D
（二）实践探索，发现性质—画一画
利用三角尺画已知直线的垂线
m⊥l, 垂足为O
m
O
l
想一想：直线l 的垂线我们可以画多少条？
过点P画直线a的垂线
b P
O
a
P
a
发现1：经过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直.
线段、射线的垂线应怎么画呢？
Q P
OA
B
R
O
A
注意：
两条线段垂直、两条射线垂直等等，
填空：
1. 若OAOB ，则AOB=9__0__ °
A
2. 若AOB=90°，则OA___OB
C
3. 若OAOB且COB=38°, O 380 B
则AOC= 5_2___°.
4. 如图，已知直线AB、CD C
都经过O点，OE为射线， A 3501 若∠1＝35°, ∠2＝55°，
O
B
则OE与AB的位置关系是
a⊥b（或b⊥a），垂足为O
（一）创设情景，感受垂直—折一折
折纸：在一张纸上，你能折出互相垂直的 两条线吗，试试看！
C
(1)如何判断两条直线互相垂直？
因为∠BOC =90°(已知）
所以 AB⊥CD （垂直的定义）
A
O
B
(2)已知两条直线互相垂直你能得到什
么结论？
D
因为 AB⊥CD（已知）
所以∠BOC =90°（垂直的定义）
都是指它们所在的直线互相垂直.
（三）实践探索，发现性质
发现2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段
中，垂线段最短。 P
A
C1 O
C2
B
C3
简称：垂线段最短。
我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫 做点到直线的距离﹒
（四）回归生活，利用性质
跳远是同学们比较熟悉的一项体育运动，跳远的成绩实质就是测量
新路
草巷口
同兴当铺
人民路
竺家巷
汪曾祺 纪念馆
垂直是两条直线相交的特殊情况。
C
A
O
B
D
学习目标：
1、在具体情境中进一步丰富对两条 直线互相垂直的认识，并会用符号 表示两条直线互相垂直。 2、会画垂线，并在操作活动中探索、 掌握垂线的性质。 3、从生活实际中感知“垂线段最 短”，并能运用到生活中解决实际 问题。
（一）创设情景，感受垂直—看一看
港珠澳大桥
（一）创设情景，感受垂直
C
A
垂足OD来自B垂直的定义：
如果两条直线相交所成的四 个角中有一个角是直角，那么 这两条直线互相垂直.
当两条直线互相垂直时,其 中一条直线叫做另一条直线的 垂线.它们的交点叫做垂足。
（一）创设情景，感受垂直
C
b
A
垂足
O
B
O
a
D
表示方法 记作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足为O
C
E
A
O
B
M
D
（五）总结回顾，提升认识
(1) 什么是垂直 (2) 垂直的表示方法 (3) 垂线的画法 (4) 垂线的性质 (5) 垂线段、点到直线的距离
注意：垂线、垂线段、点到直线的距离的区别 垂线是直线；垂线段是线段； 点到直线距离是一个数量(长度).
教师寄语：
平行、相交就好比人生中的 轨迹。有的美好看似平行不相交， 但仍坚持不懈、刻苦奋斗，相信 你的努力一定不会被辜负，总有 一天你会遇见心中所盼，让我们 把握现在，静待花开！
最近的落点到起跳线的距离。
？
A
O┓
•
P
B
（四）回归生活，利用性质 1、填空： 如图，AC⊥BC，CD⊥AB 点C到AB的距离是线段 CD 的长度， 点A到BC的距离是线段 AC 的长度, 点B到CD的距离是线段 BD 的长度.
C
A
DB
（四）回归生活，利用性质
2、如图，已知，AB、CD相交于点O， CD⊥EO，∠EOB=300，OM平分∠AOD 求 ∠MOD的度数。
2550
E
D
（二）实践探索，发现性质—画一画
利用三角尺画已知直线的垂线
m⊥l, 垂足为O
m
O
l
想一想：直线l 的垂线我们可以画多少条？
过点P画直线a的垂线
b P
O
a
P
a
发现1：经过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直.
线段、射线的垂线应怎么画呢？
Q P
OA
B
R
O
A
注意：
两条线段垂直、两条射线垂直等等，
填空：
1. 若OAOB ，则AOB=9__0__ °
A
2. 若AOB=90°，则OA___OB
C
3. 若OAOB且COB=38°, O 380 B
则AOC= 5_2___°.
4. 如图，已知直线AB、CD C
都经过O点，OE为射线， A 3501 若∠1＝35°, ∠2＝55°，
O
B
则OE与AB的位置关系是
a⊥b（或b⊥a），垂足为O
（一）创设情景，感受垂直—折一折
折纸：在一张纸上，你能折出互相垂直的 两条线吗，试试看！
C
(1)如何判断两条直线互相垂直？
因为∠BOC =90°(已知）
所以 AB⊥CD （垂直的定义）
A
O
B
(2)已知两条直线互相垂直你能得到什
么结论？
D
因为 AB⊥CD（已知）
所以∠BOC =90°（垂直的定义）
都是指它们所在的直线互相垂直.
（三）实践探索，发现性质
发现2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段
中，垂线段最短。 P
A
C1 O
C2
B
C3
简称：垂线段最短。
我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫 做点到直线的距离﹒
（四）回归生活，利用性质
跳远是同学们比较熟悉的一项体育运动，跳远的成绩实质就是测量
新路
草巷口
同兴当铺
人民路
竺家巷
汪曾祺 纪念馆
垂直是两条直线相交的特殊情况。
C
A
O
B
D
学习目标：
1、在具体情境中进一步丰富对两条 直线互相垂直的认识，并会用符号 表示两条直线互相垂直。 2、会画垂线，并在操作活动中探索、 掌握垂线的性质。 3、从生活实际中感知“垂线段最 短”，并能运用到生活中解决实际 问题。
（一）创设情景，感受垂直—看一看
港珠澳大桥
（一）创设情景，感受垂直
C
A
垂足OD来自B垂直的定义：
如果两条直线相交所成的四 个角中有一个角是直角，那么 这两条直线互相垂直.
当两条直线互相垂直时,其 中一条直线叫做另一条直线的 垂线.它们的交点叫做垂足。
（一）创设情景，感受垂直
C
b
A
垂足
O
B
O
a
D
表示方法 记作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足为O
C
E
A
O
B
M
D
（五）总结回顾，提升认识
(1) 什么是垂直 (2) 垂直的表示方法 (3) 垂线的画法 (4) 垂线的性质 (5) 垂线段、点到直线的距离
注意：垂线、垂线段、点到直线的距离的区别 垂线是直线；垂线段是线段； 点到直线距离是一个数量(长度).
教师寄语：
平行、相交就好比人生中的 轨迹。有的美好看似平行不相交， 但仍坚持不懈、刻苦奋斗，相信 你的努力一定不会被辜负，总有 一天你会遇见心中所盼，让我们 把握现在，静待花开！
最近的落点到起跳线的距离。
？
A
O┓
•
P
B
（四）回归生活，利用性质 1、填空： 如图，AC⊥BC，CD⊥AB 点C到AB的距离是线段 CD 的长度， 点A到BC的距离是线段 AC 的长度, 点B到CD的距离是线段 BD 的长度.
C
A
DB
（四）回归生活，利用性质
2、如图，已知，AB、CD相交于点O， CD⊥EO，∠EOB=300，OM平分∠AOD 求 ∠MOD的度数。