矩形中的折叠课件
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的对应顶点关于折痕所在直线对称.
折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分.
D
1.如图，在矩形ABCD中，
AB=8，BC=6.先折出对角线
AC，再折叠，使点B落在AC上
的点B’处，得折痕CG，求BG
A
的长。
C B’
G
B
2.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6.若将矩形 折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。
A’
D B’
EA
C
F
B
1.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D
分别落在C’,D’的位置上，已知 EFG 58°
那么 BEG
．
C’ A
G
D’ FD
B
E
C
2.(2009成都)如图，将矩形ABCD沿BE折叠， 若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．
A
E
D
A′
B
C
3.(2009东营）如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若 ∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ）
D
FC
O
6x
8-x
x
AE
B (D)
A’
D
FC
A
EG A’
B (D)
3. （江西省2008年中考第20题）
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B’处， 点A落在点A ’处。
（1）求证： B’E = BF
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间有何等量关 系，并给予证明。
先把它对折，折痕为EF，展开后再 E
折成如图所示，使点B落在EF上的
点B’处，求第二次的折痕CG的长。 A
C
B’
O
30
F
GB
折叠问题
对称问题
在处理图形折叠问题中，关键是抓住下面两点：
(1)折叠前后的不变量：被折叠的图形与叠折后所得图形
关于折痕所在直线成轴对称.
被折叠的图形与叠折后所得图形全等。
(2)折叠前后的变化量：被折叠的图形与折叠后所得图形
（A）70°（B）65°（C）50°（D） 25°
E
A
D
D′
B
FC
C′
将矩形沿任意直线翻折 D
10
C
变式1.如图，在矩形ABCD中， x
AB=10，BC=6， 过点C折叠矩形ABCD使点D
E
6-x x
10
6
落在AB上的点F处，求折痕 CE的长。
A2 F
8
B
变式2.如图，在矩形ABCD中， D
AB=10，BC=6.
折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分.
D
1.如图，在矩形ABCD中，
AB=8，BC=6.先折出对角线
AC，再折叠，使点B落在AC上
的点B’处，得折痕CG，求BG
A
的长。
C B’
G
B
2.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6.若将矩形 折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。
A’
D B’
EA
C
F
B
1.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D
分别落在C’,D’的位置上，已知 EFG 58°
那么 BEG
．
C’ A
G
D’ FD
B
E
C
2.(2009成都)如图，将矩形ABCD沿BE折叠， 若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．
A
E
D
A′
B
C
3.(2009东营）如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若 ∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ）
D
FC
O
6x
8-x
x
AE
B (D)
A’
D
FC
A
EG A’
B (D)
3. （江西省2008年中考第20题）
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B’处， 点A落在点A ’处。
（1）求证： B’E = BF
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间有何等量关 系，并给予证明。
先把它对折，折痕为EF，展开后再 E
折成如图所示，使点B落在EF上的
点B’处，求第二次的折痕CG的长。 A
C
B’
O
30
F
GB
折叠问题
对称问题
在处理图形折叠问题中，关键是抓住下面两点：
(1)折叠前后的不变量：被折叠的图形与叠折后所得图形
关于折痕所在直线成轴对称.
被折叠的图形与叠折后所得图形全等。
(2)折叠前后的变化量：被折叠的图形与折叠后所得图形
（A）70°（B）65°（C）50°（D） 25°
E
A
D
D′
B
FC
C′
将矩形沿任意直线翻折 D
10
C
变式1.如图，在矩形ABCD中， x
AB=10，BC=6， 过点C折叠矩形ABCD使点D
E
6-x x
10
6
落在AB上的点F处，求折痕 CE的长。
A2 F
8
B
变式2.如图，在矩形ABCD中， D
AB=10，BC=6.