2019-2020年高一下学期期中复习：期中复习数列

2019-2020年高一下学期期中复习：期中复习数列
一．填空题：（5分×14=70分）
1．100是等差数列2，9，16，…的第______项.
2．1，2的等差中项为______.
3．已知数列前四项分别为21，43-，8
5，167-，…，则该数列的通项公式为_________. 4．等差数列中连续四项分别为a ，x ，b ，x 2，则
=b a _________. 5．等差数列}{n a 中，9015=S ，则=8a _____.
6．在等比数列}{n a 中，11=a ，310=a ，则=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅98765432a a a a a a a a _________.
7．一个等差数列共10项，其中奇数项的和为2
25，偶数项的和为15，则公差=d _______. 8．若a 、b 、c 成等比数列，则函数()c bx ax x f ++=2的图象与x 轴的交点个数为_______.
9．+++815413211…()=+++12
112n n _______. 10．设等比数列}{n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，若1+n S ，n S ，2+n S 成等差数列，则=q _______.
11．3
21a a a +++…()=≠+-01a a n __________. 12．设数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，且251=a ，751=b ，10022=+b a ，则=+3737b a ______.
13．已知}{n a 的前项和n S 满足()11log 2+=+n S n ，则=n a ________.
14．在等比数列}{n a 中，若3682=⋅a a ，1573=+a a ，则公比q 的值为_____.
二．解答题：（90分）
15．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且10010=S ，10100=S ，求110S ．（14分）
16．求和：++++=327531x x x S n …+()()0121≠⋅--x x
n n ．
（14分）
17．有三个数成等比数列，它们的积是27，若第一个数的7倍与另两个数的和为21-，求这
三个数．（14分）
18．求数列n a n n +=-12的前n 项和n S ．（16分）
19．有一批影碟机原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售.甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，以此类推，每多买一台，则所买各台单价均减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75％销售.某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？（16分）
20．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知123=a ，012>S ，013<S ．（16分）
（1）求公差d 的取值范围；
（2）指出1S ，2S …12S 中哪一个值最大，并说明理由．。