高三数学八月考试试卷
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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么函数f(x+1)的图像与f(x)的图像相比（）
A. 向右平移1个单位
B. 向左平移1个单位
C. 向上平移1个单位
D. 向下平移1个单位
2. 下列不等式中，正确的是（）
A. 3x + 2 > 2x + 5
B. 2x - 3 < 3x - 2
C. x + 1 ≥ x + 2
D. 4x - 5 ≤ 5x - 6
3. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1, a2, a3，若a1 + a3 = 12，a2 = 6，则该数列的公差d为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
4. 若复数z满足|z - 2| = 3，那么复数z的实部可能是（）
A. -1
B. 1
C. 2
D. 5
5. 已知函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a + b + c = 0，那么该函数的图像可能是（）
B.
C.
D.
6. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，那么f(-1)的值为（）
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
7. 若log2x + log2y = 3，那么x y的值为（）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
8. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 21，a2 + a3 + a4 = 49，则该数列的公比q为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，那么该圆的半径为（）
A. 1
B. 2
C. 3
10. 若函数y = sin(2x - π/6)的图像在x轴上的对称轴为x = π/3，则该函数的周期为（）
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(2)的值为______。
12. 若log2(3x - 1) = 3，那么x的值为______。
13. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，公差d = 3，那么S10的值为______。
14. 已知复数z = 3 + 4i，那么|z|^2的值为______。
15. 已知函数y = log2(x - 1)，那么y = 2时的x值为______。
三、解答题（本大题共4小题，共75分）
16. （15分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若f(1) = 2，f(2) = 5，求函数f(x)的解析式。
17. （20分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，公差d = 2，求Sn 的表达式。
18. （20分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求函数f(x)的极值。
19. （30分）已知圆C的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，求圆C的圆心坐标和半径。