绵阳市2019年春九年级中考模拟测试 数学试卷

绵阳市2019年春九年级中考模拟测试
数 学 试 卷
本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页。

满分140分。

考试时间120分钟 。

第Ⅰ卷 选择题（共36分)
一、
选择题；（每小题3分，共计36分） 1．｜－3｜的倒数是（ ） A ． 3 B ．3
1
C ．3
D ． －3
1
2．下列计算正确的是 （ ）
A ．3＋2 ＝5
B ．3×2＝6
C ．12－3＝3
D ．8 ÷2＝4
3. 有三张正面分别标有数字－2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）
A.
94 B. 121 C. 31 D. 6
1
4. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ）
A.
x 8＋15＝x 5.28
B. x 8＝x 5.28
＋15 C. x 8＋41 ＝x 5.28 D.
x 8＝x 5.28＋4
1 5.已知一元二次方程x 2－ 8x ＋15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（ ）
A ．13 B. 11或13 C. 11 D. 12 6. 如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、A
B 、CA 上， 且DE ∥CA ，DF ∥BA ．下列四种说法： ①四边形AEDF 是平行四边形；
②如果∠BAC ＝90°，那么四边形AEDF 是矩形； A
F
E
④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形,
正确的有几个（）
A．1个 B． 2个C．3个D．4个
7.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，
E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，
则OE的长等于（）
A. 3.5
B. 4
C. 7
D. 14
8.若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的
不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）
A. x＜2
B. x＞2
C. x＜5
D. x＞5
9.据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年
历史。

桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（）
A. 15m
B. 17m
C. 18m
D. 20m
10.若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，
则正圆锥侧面展开图的圆心角是（）
A. 90°
B. 120°
C. 150°
D. 180°
11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，
∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，
则∠BAD的度数是（）
A．45°B．85°C．90°D．95°
⎩⎨⎧<+<-2
33
2x x A. 最大值2，B. 最小值2 C. 最大值22 D. 最小值22
第Ⅱ卷 非选择题（共104分）
二、填空题（每题4分，共计24分） 13. 不等式组的解集是 .
14.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 . 15.已知关于x 的一元二次方程x 2－23x －k ＝0有两个相等的实数根，则k 值为 ．
16.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠C ＝20°，则∠CDA ＝ .
17.已知：如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∠ABD ＝45º．则图中阴影部分的面积是 . 18.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，以点A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC 于点E ，则
的长度为 .
三、解答题（19题10分，20题10分，其余各题均12分，共计80分） 19.(1)计算：(
)
1
30
201641832)1(-⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯-+---π
(2)先化简，再求值：4
44
)212(2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式173>+x 的负整数解.
20.（本题满分10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x ；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，设点P 的坐标为（x ，y ）．
（1）请用表格或树状图列出点P 所有可能的坐标； （2）求点P 在一次函数y ＝x ＋1图象上的概率．
21. （本题满分12分）如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，
以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA．
（1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切．
22．（本题满分12分）如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P
分别在线段AB、AD、AC上，已知EP＝FP＝4，
EF＝4，∠BAD＝60°，且AB＞43．
（1）求∠EPF的大小；
（2）若AP=6，求AE＋AF的值.
23. （本题满分12分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE ＝10米，
现有一老人坐在MN这层台阶上晒太阳．（3取1.73）
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α＝45°时，问老人能否还晒到太阳？请说明理由．
24. （本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C 落在第二象限．其斜边两端点A 、B 分别落在x 轴、y 轴上且AB ＝
12cm
（1）若OB ＝6cm ．
①求点C 的坐标；
②若点A 向右滑动的距离与点B 向上滑动 的距离相等，求滑动的距离；
（2）点C 与点O 的距离的最大值是多少cm ．
25.（本题满分12分）一次函数y ＝3
4x 的图像如图所示，它与二次函数y ＝ax 2－4ax ＋c 的图像交于A 、B 两点（其中点A 在点B 的左侧）， 与这个二次函数图像的对称轴交于点C ． （1）求点C 的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D ．
①若点D 与点C 关于x 轴对称，且△ACD 的 面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD ＝AC ，且△ACD 的面积等于10，求此二次函数的关系式．
2016年九年级中考模拟数学试题参考答案
二、
选择题；（每小题3分，共计36分） BCCDB, DACCD, BD
12.解：（1）△=[﹣（m ﹣3）]2
﹣4（﹣m ）=m 2
﹣2m+9=（m ﹣1）2
+8， ∵（m ﹣1）2≥0，∴△=（m ﹣1）2+8＞0，
∴抛物线与x 轴有交点，设交于A 、B 两点，由题意知x 1，x 2是方程的两根，。