《精编》四川省绵阳中学高三数学上学期第一次月考 文新人教A版.doc

高2021级文科数学高三上期第一次月考数学试题
一、选择题〔每题5分〕
1、假设集合131{|,11},{|(),0}2
x A y y x x B y y x ==-≤≤==≤，那么A B 等于〔 〕 A ．∞(-,1) B ．[-1,1] C ．∅ D ．{1} 2、函数4()f x x x =-在点P 处的切线平行于直线30x y -=，那么P 点的坐标为〔 〕
A ．〔1，0〕
B ．〔1，－3〕
C ．17(,)216-
D ．〔1，3〕
3、假设函数32()33(2)1f x x ax a x =++++既有极大值又有极小值，那么实数a 的取值范围为〔 〕
A ．12a -<<
B ．12a -≤≤
C ．1a ≤-或2a ≥
D ．1a <-或2a >
4、函数2()1f x x mx =++的图象关于直线1x =对称的充要条件是〔 〕
A ．2m =-
B ．2m =
C ．1m =-
D ．1m = 5、函数288(1),()()log 0(1),x x f x g x x x -≤⎧==⎨>⎩
，那么()f x 与()g x 两函数的图象的交点个数为〔 〕
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6、定义在R 上的函数()f x 满足2log (4)0,()(1)(2)0,x x f x f x f x x -≤⎧=⎨
--->⎩那么(3)f 的值为〔 〕 A ．－1 B ．－2
C ．1
D ．2 7、设0abc >，二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是〔 〕
8、函数2,0,()2,0,
x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩那么不等式2()f x x ≥的解集为〔 〕
A ．[1,1]-
B ．[2,2]-
C ．[2,1]-
D ．[1,2]-
9、定义域为R 的函数()f x 在〔8，+∞〕上为减函数，且函数(8)y f x =+为偶函数，那么 〔 〕
A ．(6)(7)f f >
B ．(6)(9)f f >
C ．(7)(9)f f >
D ．(7)(10)f f > 10、设1
113341230.4,0.5,0.5y y y ===，那么〔 〕
A ．321y y y <<
B ．123y y y <<
C ．231y y y <<
D ．132y y y <<
11、对任意x R ∈，恒有()(),()()f x f x g x g x -=--=，且当0x >时，()0,()0f x g x '>'>，那么当0x <时有〔 〕
A ．()0,()0f x g x '>'>
B ．()0,()0f x g x '>'<
C ．()0,()0f x g x '<'>
D ．()0,()0f x g x '<'< 12、设1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，假设11[1()][1()]8f a f b --++=，那么
()f a b +的值为〔 〕
A ．1
B ．2
C ．3
D ．2log 3
二、填空题〔本大题共4小题，共20分〕
13、计算：1222942log 3log 8
+-= . 14、函数2()2(1)f x x xf =+'，那么(1)f '= .
15、函数()log (1)x a f x a x =++在[0，1]上的最大值和最小值之和为a ，那么a 的值为 .
16、对于函数()f x 定义域中任意的两个自变量的值1212,()x x x x ≠，有如下结论： 〔1〕1212()()()f x x f x f x +=；
〔2〕1212()()()f x x f x f x =+； 〔3〕1212()()0f x f x x x ->-； 〔4〕1212()()()22
x x f x f x f ++>； 当()ln f x x =时，上述结论中所有正确的结论序号为 .
三、解答题：
17、
记函数()f x =,()lg[(1)(2)](1)A g x x a a x a =---<的定义域为
〔1〕求A ；
〔2〕假设A B A =，求实数a 的取值范围；
18、函数1()||
f x a x =- 〔1〕求证：函数()y f x =在(0,)+∞上是增函数；
〔2〕假设()2f x x <在(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；
19、函数212
()log ()f x x ax a =--在区间(,1-∞上是曾函数，求实数a 的取值范围.
20、函数321()()3
f x x x ax a a R =-+-∈ 〔1〕当3a =-时，求函数()f x 的极值；
〔2〕求证：当1a ≥时，函数()f x 的图象与x 轴有且只有一个交点
21、11()()212
x f x x =+-. 〔1〕求函数()f x 的定义域；
〔2〕判断函数()f x 的奇偶性； 〔3〕求证：()0f x >
22、设函数22()43f x x ax a =-+-
〔1〕当1,[3,3]a x =∈-时，求函数()f x 的取值范围；
〔2〕假设01,[1,1]a x a a <<∈-+时，恒有()a f x a -≤≤成立，试确定a 的取值范围
高2021级文科数学高三上期第一次月考
数学答卷
二、填空题〔本大题共4小题，共20分〕
13、 . 14、 .
15、 . 16、 .
三、解答题：
17、记函数()f x =,()lg[(1)(2)](1)A g x x a a x a =---<的定义域为B
〔1〕求A ；
〔2〕假设A B A =，求实数a 的取值范围；
18、函数1()||
f x a x =- 〔1〕求证：函数()y f x =在(0,)+∞上是增函数；
〔2〕假设()2f x x <在(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；
19、函数212
()log ()f x x ax a =--在区间(,1-∞上是曾函数，求实数a 的取值范围.
20、函数321()()3
f x x x ax a a R =-+-∈ 〔1〕当3a =-时，求函数()f x 的极值；
〔2〕求证：当1a ≥时，函数()f x 的图象与x 轴有且只有一个交点
21、11
()()212x f x x =+-.
〔1〕求函数()f x 的定义域；
〔2〕判断函数()f x 的奇偶性； 〔3〕求证：()0f x >
22、设函数22()43f x x ax a =-+-
〔1〕当1,[3,3]a x =∈-时，求函数()f x 的取值范围；
〔2〕假设01,[1,1]a x a a <<∈-+时，恒有()a f x a -≤≤成立，试确定a 的取值范围。