八人物下册教学课件12.1杠 杆
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2.杠杆平衡的调节原则：将杠杆两端的螺母向杠杆 知2－讲 的翘起端调节。
3.实验过程中，不能调节杠杆两端的螺母。 4.实验中应通过改变钩码个数和钩码位置相结合的方式进
行多次实验。 5.实验中利用钩码而不用弹簧测力计拉杠杆的原因： (1)方便计算拉力：F 拉=G 钩码； (2) 利用弹簧测力计拉杠杆时，不易控制拉力的方向始终
②在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位 知2－讲
置，使杠杆重新在水平位置平衡，如图6 所示，
这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的
重力。
作用在杠杆上的 动力和阻力等于 钩码所受的重力， 但不是钩码所受 的重力。
课感堂悟小新结知
知2－讲
③设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆 施加的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1 和阻力 臂l2；把F1、l1、F2、l2 的数值填入表格中。
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2. 杠杆的五要素
知1－讲
五要素
物理含义
支点(O) 杠杆可以绕其转动的点
动力(F1)
使杠杆转动的力
阻力(F2)
阻碍杠杆转动的力
动力臂(l1) 从支点到动力作用线的距离
阻力臂(l2) 从支点到阻力作用线的距离
图示
动力、阻力都 作用在杠杆上
课感堂悟小新结知
3. 杠杆五要素的理解
知1－讲
知2－讲
(1)内容：动力× 动力臂= 阻力× 阻力臂。
(2)字母表示：F1×l1=F2×l2 。 (3) 理解：不要误认为杠杆平衡条件是：动力× 支点到动
力作用点的距离= 阻力× 支点到阻力作用点的距离。
当F1l1=F2l2时，杠杆平衡；当F1l1>F2l2时，杠杆朝动力F1 的方向转动；当F1l1<F2l2时，杠杆朝阻力F2的方向转动。
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知2－讲
④改变F1 或l1 的大小，相应调节F2 和l2，再做几次实验，
并将得到的实验数据填入表格中。
实验 次序
1
动力 F1/N
0.5
动力 臂 l1/cm
30
动力× 动力臂(/ N·cm)
15
阻力 F2/N
1.0
避免偶然性
阻力 阻力×
臂 阻力臂
l2/cm /(N·cm)
15
15
2 1.0 20
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知2－练
解析：设一个钩码重为G，杠杆上每格长度为l，杠 杆在水平位置平衡时：左边有3G×4l=12Gl，右边有 2G×6l=3G×4l=4G×3l=6G×2l=12Gl，可见可以在 G 处挂2 个钩码，或在E处挂3 个钩码，或在D 处挂4 个钩码，或在C 处挂6 个钩码。
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知3－练
3-1.[中考·邵阳] 某天，“生物”和“物理”两位老师在一 起进行体育锻炼。“生物”老师伸出健硕的手臂对 “物理”老师说：“看，我能提起很重的物体哦(如图 12)！”“物理”老师竖起大拇指说： “真厉害！其实，你的前臂就是物 理学中的一根杠杆。”
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知3－练
以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合 理的是( A ) A. 前臂杠杆的支点O 在肘关节处 B. 肱二头肌给桡骨的力F1 是阻力 C. 重物给前臂的力F2 是动力 D. 前臂是一根省力杠杆
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知3－练
解题秘方：判断杠杆类型的两种方法：(1)根据动力 臂l1和阻力臂l2 的长短关系判断；(2)根据应用目的和 效果判断：省力杠杆一般在阻力大的情况下使用， 费力杠杆一般在阻力小的情况下为了省距离而使用。
课感堂悟小新结知
知3－练
(1)支架下端垫有底面积较大的石块，其目的是__减__小__压强。 解析：支架下端垫有底面积较大的石块，是为了在 压力相同的情况下，通过增大受力面积来减小压强。
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知识链接:
知2－讲
1.实验前要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡
的目的：
(1)让杠杆的重心刚好和支点在同一竖直线上，使重力的力
臂为零，以消除杠杆重力对实验的影响；
(2)当杠杆在水平位置平衡时，力臂恰好与杠杆在同一直线
上，这样就可以直接从杠杆上读出力臂的数值。
课感堂悟小新结知
知2－练
(3)通过对实验数据进行分析处理，可得出结论：杠杆平衡 条件是_动__力__×__动__力__臂__=__阻__力__×__阻__力__臂__。
解析：经过实验探究得出杠杆平衡条件：动力× 动 力臂=阻力× 阻力臂。
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知2－练
2-1. 在探究“ 杠杆平衡条件” 的实验中，所用的器材有： 每格长度相等的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、 细线、重力为0.5 N 的钩码若干个。
(1)如图8 甲所示，杠杆处于平衡状 态。若从杠杆的两侧同时减掉 一个钩码，那么杠杆的___右____ (填“左”或“右”)端下沉。
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知2－练
(2)在图乙中，将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向， 如果要继续保持杠杆在水平方向静止，弹簧测力计的示 数要__变__大__ (填“变小”“不变”或“变大” ) 。
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知识点 2 杠杆平衡条件
知2－讲
1. 杠杆平衡 当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说
杠杆平衡了。
杠杆平衡包含静止和匀速转动两种状态。
课感堂悟小新结知
知2－讲
2. 探究杠杆平衡条件 (1)实验步骤： ①首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持
水平并静止，达到平衡状态。
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天平
l1<l2 F1>F2 费力但省 距离
镊子
课感堂悟小新结知
误区警示: 1.不要误认为费力杠杆会费力就没有用
处，人们使用费力杠杆可以省距离， 比如筷子、钓鱼竿的使用。 2.有些杠杆由于使用方法的不同，可能 省力，也可能费力，如使用如图9所示 的剪刀，若动力F1不变， 被剪的物体 置于a处时，剪刀是省力杠杆，被剪的 物体置于b处时，剪刀是费力杠杆。
(1)杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以
在杠杆的中间某点。用同一根硬棒做杠杆，使用方法不
同，支点位置可能不同，如图1 甲、乙所示。
阻力为物 体对杠杆的拉 力，等于物体 的重力，但不 是体的重力
课感堂悟小新结知
(2)作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的，可根 知1－讲 据人们的需要来确定，动力和阻力的方向不一定相反， 但动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，如图1 所示。(图中v 表示力使杠杆转动的方向)
是竖直向下的。
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知2－练
例2 [中考·贵港] 在探究杠杆的平衡条件的实验中。 (1)如图7甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应该 向__右___( 填“左”或“右” )移动右端的平衡螺母。
课感堂悟小新结知
知2－练
解题秘方：试题属于验证性实验题，可利用所 学的知识和规律，对号入座，直接解答。 解析：(1)如图甲，杠杆的右端上翘，可以将左端或 右端的平衡螺母向翘起端移动。
知1－讲
课感堂悟小新结知
知1－讲
深度理解： 1.杠杆在力的作用下，是绕固定点转动，而不是整体向某
个方向运动(平动)。 2.杠杆可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，即在
力的作用下，不易发生明显的形变。
课感堂悟小新结知
知1－讲
特别提示: 支点位置与动力方向、阻力方向的关系：当支点在杠
杆的一端时，动力和阻力的方向大致相反；当支点在动力 和阻力的作用点之间时，动力和阻力的方向大致相同。
课感堂悟小新结知
知2－练
(2)实验时只有10 个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A 点挂3 个钩码时，如图乙所示，怎样挂钩码可以使杠杆 在水平位置平衡：①_____在__G__处__挂__2_个__钩__码_________； ② ___在__E__处__挂__3__个__钩__码____ 。 (请设计两种方案)
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知1－练
例 1 [中考·广安] 如图3 所示是人走路的情形，可将人的脚 视为一根杠杆。请在图中画出动力F 的力臂l。
课感堂悟小新结知
知1－练
解题秘方：画力臂相当于作“点”到“线”的距离。 力臂的画法：(1)确定支点——假设杠杆转动，杠杆 上相对静止的点就是支点；(2)确定动力和阻力的作 用线——分别从动力作用点、阻力作用点沿各自力 的方向(或反方向)画线即可得到； (3)画出动力臂和 阻力臂——从支点向力的作用线作垂线，支点到垂 足间的距离为力臂。
课感堂悟小新结知
知识点 3 生活中的杠杆
知3－讲
1. 杠杆的分类 根据动力臂和阻力臂的关系，可将杠杆分为 三类：省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆。
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2. 三类杠杆的比较 省力杠杆等ຫໍສະໝຸດ 杠杆知3－讲费力杠杆
示意
力臂关系 力的关系
特点 应用
l1>l2 F1<F2 省力但费 距离
钢丝钳
l1=l2 F1=F2 不省力也不费力，不 省距离也不费距离
20
2.0 10
20
3 1.5 20
30
3.0 10
30
课感堂悟小新结知
知2－讲
(2)实验结论：分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力、 动力臂、阻力、阻力臂可能不一样，但动力与动力臂的 乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即动力× 动力臂= 阻力 ×阻力臂(F1×l1=F2×l2)。
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3. 杠杆平衡条件
课感堂悟小新结知
知3－练
(2)支架上的横杆其实是_省__力___(填“省力”“费力”或 “等臂”) 杠杆。 解析：方法一：使用时，支架上横杆的 动力臂大于阻力臂(如图11 所示)，支架 上的横杆相当于省力杠杆；方法二：巨 木作用在横杆的压力非常大，为了移动 巨木，应使用省力杠杆。
课感堂悟小新结知
课感堂悟小新结知
解析：由支点O 向力F 的作用线作垂线，则垂 线段的长度为力F 的力臂l。 解：如图4 所示。
知1－练
力臂与力的作用线垂直。当直角三角 板的一直角边与力的作用线重合时， 过支点的另一直角边与力臂重合。
课感堂悟小新结知
知1－练
1-1.[中考·岳阳] 如图5 是锅炉上的安全阀门示意图，请画 出物体A的重力示意图及F 的力臂l。 解：如图所示。
课堂小结
杠杆
杠杆
定义 能够绕固定点转动的硬棒 平衡条件 F1l1=F2l2
省力杠杆
分类 费力杠杆
等臂杠杆
课感堂悟小新结知
知1－讲
(3)力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作 用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的 距离。
(4)力臂可以在杠杆上，也可以不在杠杆上。 (5) 如果力的作用线恰好通过支点，则其力臂为零，此
时这个力不能使杠杆转动。
课感堂悟小新结知
(6)力臂的三种表示方法(图2)：
知3－讲
课感堂悟小新结知
例 3 [母题中考·枣庄节选教材P76 插图]壮丽辉煌的 知3－练 咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦川，司马迁在《史记》 中有关于这座宫殿的描述。如图10是我们的祖先在建 造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境示意图，他们通过 横杆、支架、石块等，将 巨木的一端抬起，垫上圆 木，以便将其移到其他地 方，请分析：
课学堂习小目结标
1 课时讲解 2 课时流程
杠杆 杠杆平衡条件 生活中的杠杆
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课感堂悟小新结知
知识点 1 杠杆
知1－讲
1. 定义 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O 转动，这
根硬棒就是杠杆。
物理思想： 杠杆是从具有复杂外形的机械中抽象出来
的理想模型，其本质是一根可以绕固定点转动 的硬▲ 棒▲ 。▲ 前▲ 面学习的连通器也是一个理想模型。
3.实验过程中，不能调节杠杆两端的螺母。 4.实验中应通过改变钩码个数和钩码位置相结合的方式进
行多次实验。 5.实验中利用钩码而不用弹簧测力计拉杠杆的原因： (1)方便计算拉力：F 拉=G 钩码； (2) 利用弹簧测力计拉杠杆时，不易控制拉力的方向始终
②在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位 知2－讲
置，使杠杆重新在水平位置平衡，如图6 所示，
这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的
重力。
作用在杠杆上的 动力和阻力等于 钩码所受的重力， 但不是钩码所受 的重力。
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知2－讲
③设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆 施加的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1 和阻力 臂l2；把F1、l1、F2、l2 的数值填入表格中。
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2. 杠杆的五要素
知1－讲
五要素
物理含义
支点(O) 杠杆可以绕其转动的点
动力(F1)
使杠杆转动的力
阻力(F2)
阻碍杠杆转动的力
动力臂(l1) 从支点到动力作用线的距离
阻力臂(l2) 从支点到阻力作用线的距离
图示
动力、阻力都 作用在杠杆上
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3. 杠杆五要素的理解
知1－讲
知2－讲
(1)内容：动力× 动力臂= 阻力× 阻力臂。
(2)字母表示：F1×l1=F2×l2 。 (3) 理解：不要误认为杠杆平衡条件是：动力× 支点到动
力作用点的距离= 阻力× 支点到阻力作用点的距离。
当F1l1=F2l2时，杠杆平衡；当F1l1>F2l2时，杠杆朝动力F1 的方向转动；当F1l1<F2l2时，杠杆朝阻力F2的方向转动。
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知2－讲
④改变F1 或l1 的大小，相应调节F2 和l2，再做几次实验，
并将得到的实验数据填入表格中。
实验 次序
1
动力 F1/N
0.5
动力 臂 l1/cm
30
动力× 动力臂(/ N·cm)
15
阻力 F2/N
1.0
避免偶然性
阻力 阻力×
臂 阻力臂
l2/cm /(N·cm)
15
15
2 1.0 20
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知2－练
解析：设一个钩码重为G，杠杆上每格长度为l，杠 杆在水平位置平衡时：左边有3G×4l=12Gl，右边有 2G×6l=3G×4l=4G×3l=6G×2l=12Gl，可见可以在 G 处挂2 个钩码，或在E处挂3 个钩码，或在D 处挂4 个钩码，或在C 处挂6 个钩码。
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知3－练
3-1.[中考·邵阳] 某天，“生物”和“物理”两位老师在一 起进行体育锻炼。“生物”老师伸出健硕的手臂对 “物理”老师说：“看，我能提起很重的物体哦(如图 12)！”“物理”老师竖起大拇指说： “真厉害！其实，你的前臂就是物 理学中的一根杠杆。”
课感堂悟小新结知
知3－练
以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合 理的是( A ) A. 前臂杠杆的支点O 在肘关节处 B. 肱二头肌给桡骨的力F1 是阻力 C. 重物给前臂的力F2 是动力 D. 前臂是一根省力杠杆
课感堂悟小新结知
知3－练
解题秘方：判断杠杆类型的两种方法：(1)根据动力 臂l1和阻力臂l2 的长短关系判断；(2)根据应用目的和 效果判断：省力杠杆一般在阻力大的情况下使用， 费力杠杆一般在阻力小的情况下为了省距离而使用。
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知3－练
(1)支架下端垫有底面积较大的石块，其目的是__减__小__压强。 解析：支架下端垫有底面积较大的石块，是为了在 压力相同的情况下，通过增大受力面积来减小压强。
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知识链接:
知2－讲
1.实验前要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡
的目的：
(1)让杠杆的重心刚好和支点在同一竖直线上，使重力的力
臂为零，以消除杠杆重力对实验的影响；
(2)当杠杆在水平位置平衡时，力臂恰好与杠杆在同一直线
上，这样就可以直接从杠杆上读出力臂的数值。
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(3)通过对实验数据进行分析处理，可得出结论：杠杆平衡 条件是_动__力__×__动__力__臂__=__阻__力__×__阻__力__臂__。
解析：经过实验探究得出杠杆平衡条件：动力× 动 力臂=阻力× 阻力臂。
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知2－练
2-1. 在探究“ 杠杆平衡条件” 的实验中，所用的器材有： 每格长度相等的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、 细线、重力为0.5 N 的钩码若干个。
(1)如图8 甲所示，杠杆处于平衡状 态。若从杠杆的两侧同时减掉 一个钩码，那么杠杆的___右____ (填“左”或“右”)端下沉。
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知2－练
(2)在图乙中，将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向， 如果要继续保持杠杆在水平方向静止，弹簧测力计的示 数要__变__大__ (填“变小”“不变”或“变大” ) 。
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知识点 2 杠杆平衡条件
知2－讲
1. 杠杆平衡 当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说
杠杆平衡了。
杠杆平衡包含静止和匀速转动两种状态。
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知2－讲
2. 探究杠杆平衡条件 (1)实验步骤： ①首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持
水平并静止，达到平衡状态。
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天平
l1<l2 F1>F2 费力但省 距离
镊子
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误区警示: 1.不要误认为费力杠杆会费力就没有用
处，人们使用费力杠杆可以省距离， 比如筷子、钓鱼竿的使用。 2.有些杠杆由于使用方法的不同，可能 省力，也可能费力，如使用如图9所示 的剪刀，若动力F1不变， 被剪的物体 置于a处时，剪刀是省力杠杆，被剪的 物体置于b处时，剪刀是费力杠杆。
(1)杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以
在杠杆的中间某点。用同一根硬棒做杠杆，使用方法不
同，支点位置可能不同，如图1 甲、乙所示。
阻力为物 体对杠杆的拉 力，等于物体 的重力，但不 是体的重力
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(2)作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的，可根 知1－讲 据人们的需要来确定，动力和阻力的方向不一定相反， 但动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，如图1 所示。(图中v 表示力使杠杆转动的方向)
是竖直向下的。
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知2－练
例2 [中考·贵港] 在探究杠杆的平衡条件的实验中。 (1)如图7甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应该 向__右___( 填“左”或“右” )移动右端的平衡螺母。
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知2－练
解题秘方：试题属于验证性实验题，可利用所 学的知识和规律，对号入座，直接解答。 解析：(1)如图甲，杠杆的右端上翘，可以将左端或 右端的平衡螺母向翘起端移动。
知1－讲
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知1－讲
深度理解： 1.杠杆在力的作用下，是绕固定点转动，而不是整体向某
个方向运动(平动)。 2.杠杆可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，即在
力的作用下，不易发生明显的形变。
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知1－讲
特别提示: 支点位置与动力方向、阻力方向的关系：当支点在杠
杆的一端时，动力和阻力的方向大致相反；当支点在动力 和阻力的作用点之间时，动力和阻力的方向大致相同。
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知2－练
(2)实验时只有10 个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A 点挂3 个钩码时，如图乙所示，怎样挂钩码可以使杠杆 在水平位置平衡：①_____在__G__处__挂__2_个__钩__码_________； ② ___在__E__处__挂__3__个__钩__码____ 。 (请设计两种方案)
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知1－练
例 1 [中考·广安] 如图3 所示是人走路的情形，可将人的脚 视为一根杠杆。请在图中画出动力F 的力臂l。
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知1－练
解题秘方：画力臂相当于作“点”到“线”的距离。 力臂的画法：(1)确定支点——假设杠杆转动，杠杆 上相对静止的点就是支点；(2)确定动力和阻力的作 用线——分别从动力作用点、阻力作用点沿各自力 的方向(或反方向)画线即可得到； (3)画出动力臂和 阻力臂——从支点向力的作用线作垂线，支点到垂 足间的距离为力臂。
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知识点 3 生活中的杠杆
知3－讲
1. 杠杆的分类 根据动力臂和阻力臂的关系，可将杠杆分为 三类：省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆。
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2. 三类杠杆的比较 省力杠杆等ຫໍສະໝຸດ 杠杆知3－讲费力杠杆
示意
力臂关系 力的关系
特点 应用
l1>l2 F1<F2 省力但费 距离
钢丝钳
l1=l2 F1=F2 不省力也不费力，不 省距离也不费距离
20
2.0 10
20
3 1.5 20
30
3.0 10
30
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知2－讲
(2)实验结论：分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力、 动力臂、阻力、阻力臂可能不一样，但动力与动力臂的 乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即动力× 动力臂= 阻力 ×阻力臂(F1×l1=F2×l2)。
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3. 杠杆平衡条件
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(2)支架上的横杆其实是_省__力___(填“省力”“费力”或 “等臂”) 杠杆。 解析：方法一：使用时，支架上横杆的 动力臂大于阻力臂(如图11 所示)，支架 上的横杆相当于省力杠杆；方法二：巨 木作用在横杆的压力非常大，为了移动 巨木，应使用省力杠杆。
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解析：由支点O 向力F 的作用线作垂线，则垂 线段的长度为力F 的力臂l。 解：如图4 所示。
知1－练
力臂与力的作用线垂直。当直角三角 板的一直角边与力的作用线重合时， 过支点的另一直角边与力臂重合。
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知1－练
1-1.[中考·岳阳] 如图5 是锅炉上的安全阀门示意图，请画 出物体A的重力示意图及F 的力臂l。 解：如图所示。
课堂小结
杠杆
杠杆
定义 能够绕固定点转动的硬棒 平衡条件 F1l1=F2l2
省力杠杆
分类 费力杠杆
等臂杠杆
课感堂悟小新结知
知1－讲
(3)力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作 用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的 距离。
(4)力臂可以在杠杆上，也可以不在杠杆上。 (5) 如果力的作用线恰好通过支点，则其力臂为零，此
时这个力不能使杠杆转动。
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(6)力臂的三种表示方法(图2)：
知3－讲
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例 3 [母题中考·枣庄节选教材P76 插图]壮丽辉煌的 知3－练 咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦川，司马迁在《史记》 中有关于这座宫殿的描述。如图10是我们的祖先在建 造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境示意图，他们通过 横杆、支架、石块等，将 巨木的一端抬起，垫上圆 木，以便将其移到其他地 方，请分析：
课学堂习小目结标
1 课时讲解 2 课时流程
杠杆 杠杆平衡条件 生活中的杠杆
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课感堂悟小新结知
知识点 1 杠杆
知1－讲
1. 定义 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O 转动，这
根硬棒就是杠杆。
物理思想： 杠杆是从具有复杂外形的机械中抽象出来
的理想模型，其本质是一根可以绕固定点转动 的硬▲ 棒▲ 。▲ 前▲ 面学习的连通器也是一个理想模型。