排水和排涝设计暴雨重现期的异同

第5G卷第11期 2016年11月
浙江大学学报（工学版）
Journal of Zhejiang University (Engineering Science)Vol. 50 No. 11
Nov. 2016
DOI：10. 3785/j. issn. 1008-973X. 2016. 11. 017
排水和排涝设计暴雨重现期的异同
张泽慧、丁晶、覃光华〃，姚瑞虎1
(1.四川大学水利水电学院四川成都610065;2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室四川成都610065)
摘要：针对市政系统和水利系统中设计暴雨重现期不一致的情况，提出基于年多个样法和年最大值法的次风险理念和年风险理念.指出市政系统重现期所表征的风险除特大值外还包括次大值等所引起的风险，而水利系统重现期所表征的风险仅为年最大值主宰的风险.以广州市暴雨资料为例，分析2种重现期的大小关系.研究表明，市 政系统重现期小于或等于水利系统重现期的数量关系，2种重现期化异求同的关键在于统一风险理念和选样时采用年最大值法.
关键词：排水和排涝;设计暴雨标准；年多个样法；年最大值法
中图分类号：TV 122 文献标志码：A 文章编号：1008 - 973X(2016)ll-2158-06
Differences and similarities of design rainstorm^s return
period between drainage and water logging
ZHANG Ze-hui1 ,DING Jing1 ,QIN Guang-hua1'2 ,YAO Rui-hu1
(1. C o l le g e o f Water Reso ur ce a n d H y d r o p o w e r , Sichuan U n i v e r s i t y，Chengdu-,610065, China',
2. State K e y La boratory o f H y d r a u l i c s a n d Mountain R i v e r E n g i n e e r i n g，Chengdu^610065? China) Abstract：The concepts of time-risk and annual-risk were respectively presented based on the annual multi­samples method and the annual maximum sample method aiming at the inconsistent of return periods about design rainstorm in the municipal and water conservancy systems.The risk of municipal system was caused by the annual biggest flood or the second flood or others,but the risk of water conservancy systems was caused by the annual biggest flood.Taking the storm data in Guangzhou city as an example,the relation­ship between the two kinds return period was deeply analyzed.Results show that the return period of mu­nicipal system is not more than water conservancy system.The key to change the two return periods into accordance is unifying the two risk concepts and adopting the annual maximum sample method.
Key words：drainage and water logging；design rainstorm standard；the annual multi-samples method；the annual maximum sample method
市政排水和水利排涝均与洪水流量直接有关，通常排水和排涝标准以暴雨发生可能性来度量.表征事件发生可能性的定量指标一般为概率（频率），但工程界(市政和水利系统）常常习惯地以直观指标 重现期来表征.就当前情况而言，排水和排涝标准以 设计暴雨重现期表示，既科学又合理.
在市政系统，暴雨统计取样采用年多个样法，在 水利系统，采用年最大值法.相异取样法导致统计计 算的重现期存在显著差异.为叙述方便以和iV2分别表示市政系统和水利系统的重现期.iV i和n2的不一致在排水排涝设计中造成了许多问题.长期 以来，况和~2如何衔接便成为研讨热点，当前研
收稿日期：2015 - 10 - 17. 浙江大学学报（工学版）网址：www. zjujournals. com/eng
基金项目：国家“973”重点基础研究发展计划资助项目（2013CB036401).
作者筒介：张泽慧（1991 一），女，硕士生，主要从事水资源开发利用及其经济管理等研究.ORCID:〇〇〇〇-〇〇〇1-8441-3723. E-mail: zhangze- hui_2010@sina. com
通信联系人:覃光华，女，副教授.ORCID:〇〇〇〇-〇〇〇2-2942-3387. E-mail: ghqin2000@163. com
第11期张泽慧，等：排水和排涝设计暴雨重现期的异同2159
究成果不少[1<，但问题依然存在，迫切需要另辟蹊径，以新思路来探讨.
本文详细分析了 和JV2相异的根源在于选样方法的不同，最后提出将二者化异求同的建议，使 得2个系统的重现期能够一致，以便排水和排涝科
学设计.
12种风险理念
为形象地说清2种风险理念，先介绍以下简单
例子.在一排水区内有一保护对象.为了不让保护对 象受到淹没破坏，在排水区出口拟修建一座排水设施以便及时排出区内雨水.经过分析，设计暴雨采用 历时30 m m雨强，设计标准定为重现期5a.据当地 资料分析得，5a重现期的设计暴雨强度为16 mm/
min,记为i。

.当发生暴雨时，其历时30 m in的强度i 超过设计雨强z。

时，保护对象就遭遇破坏风险.实际上可能遇到这种情况：在一年内发生的大暴雨不止一次，例如说发生2次，这2次的强度分别为^和b4为年最大值，而i2为次大值.针对i。

4和i2数量的关系，讨论3种排水系统状况及其保护对象遭遇风险的计量.
1) hC z。

和 z2<z〇
2次暴雨强度均小于设计雨强.显然，排水系统 正常运行，保护对象无风险.
2) ^>4 和 z2<z〇
年最大暴雨超过设计值，次大暴雨未超过.排水 系统在时，超过排水设计能力导致保护对象遭遇破坏风险.但次大暴雨时，无风险.该年保护对象遭遇一次破坏风险.
3) 和 z2>z〇
年最大和次大暴雨强度均超过设计暴雨强度. 在发生年最大值时，保护对象遭遇风险，在发生次大 值时，保护对象又遭遇了风险.在这一年中总计发生 了 2次风险.
以上只是以2次暴雨为例作了分析说明，多次 暴雨的情况可做类似分析.本文通过该例引出2类 风险理念.
对于多次暴雨引起破坏，如何计算风险一直存 在分歧，其根源出自不同风险理念.第1类风险理念 认为：只要出现雨强大于设计雨强的暴雨，即发生风 险.一年内发生《次这样的暴雨，则该年就发生《次 风险.这些风险都应计人设计风险.第2类风险理念 认为：一年内发生的多次暴雨，暴雨强度*大于设计 值z。

就会发生破坏风险，但是多次暴雨中必有一个最大者，这个最大者导致保护对象破坏的风险才能被认定为设计风险，次大者等所导致的风险不能计人设计风险.
总之，2类风险理念泾渭分明，各有特点，长期 流行工程界.为进一步分析讨论，将第1类理念称之 为次风险理念以符号A:表示，第2类理念称之为年风险理念以A2表示.
2选样方法和设计风险
不同风险理念导致不同选样方法.A i认定次暴 雨等所引起的风险应计人设计风险，为了确定（计 算)设计风险，必须考虑次暴雨等信息.因此在统计分析和计算时的样本理应包括次大暴雨等资料.换言之，不能采用年最大值法选样而要代之以年多个样法.A2认定只有作为年最大值的暴雨引起的风险 才能计人设计风险，显然，为了确定（计算）设计风 险，在统计分析计算时的样本只需包括年最大值暴雨，而次暴雨等无利用价值，基于此就形成了年最大 值选样法.
2.1选样法和重现期
*超过*。

为随机事件，其发生的可能性以P T表 示，其倒数为
N = }.(1)式中：JV为重现间隔长度，以次数度量.例如，若PT =20%，其意义为平均来说在100次统计的z中，>z。

）事件的次数为20,以式（1)得
N=K=^2=5-⑵这表明，事件G'>z。

）重现的间隔长度为5次，即平均来说每5次重现1次，只以次数度量，无时间
概念，不能形象的说明事件的统计特性.若要以时间 来表达重现间隔的长度，必须探求次重现期和时年重现期之间的关系，对二者转化方法的研究有很多[4〜，本文采用以下方法：
1)年多个样法
一年选K次，各次之间的时间平均长度为1/K 年，次和年之间便为K和1/K的关系.如K=4,每 年选4次大暴雨，其中包括一次最大者，则各次之间 时间长度为1/4 a，即0.25 a.因此，以次度量的重现 期间隔长度换算成以年度量的重现期必须要乘以1/K.由式（1)得
这里为基于年多个选样法转换而得的重现
2160浙江大学学报（工学版)第50卷
期，即市政系统的重现期.
2)年最大值法
一年选一次，各次之间的时间平均长度为一年.
以次数度量重现间隔长度和以年度量重现间隔的长
度是相同的.例如每5次，重现1次，就等同于每5a
有1a重现.若以每年选择一次的样本估计的年频
率以匕表示，则水利系统所应用的重现期为
JV z =p-.(4)
如果K=l，每年只选一个样，次频率转变为年
频率，PT =匕，则式(3)便变为
Ni =p-.(5)
在年最大值选样的条件下和JV2就统一了.
2.2化和JV2关系
探讨和JV2的定量关系一般以2大途径：1)
基于大量实测资料统计分析计算建立二者的经验关
系；2)在某些特定条件下，基于概率统计原理推导二
者近似关系式.尽管在这个领域已进行了大量研究，
取得了不少成果，但迄今尚无明确和肯定的结论.
和JV2的关系受众多因素影响极其复杂，当前取
得的成果都不免带有经验和局限性的烙印.
为了从源头上说明这个问题，本文通过文献[1]
提供的资料以式（3)和（4)估计和JV2常用方法
为依据，从本质上分析二者的关系.文献[1]据广州
市30 a的30 m m雨强资料，以2类选样法分别选样
(K=4)得到样本数据，部分数据如表1所示.
表 1 2类选样法的重现期对比表
Tab. 1 Comparison on return periods calculated by two
sampling methods
样本序号年多个样法
z/(mm •
1
2
3
4
5
6
7
8
9
31
1200. 25
年最大值法 z/(m m • mm~l)N2/&
p T和匕的估计有许多公式[1°].考虑到排水和 排涝标准较低，加之为了更清楚地说明问题，现采用概率统计中由定义出发的概率计算式[11]，即
F t =(6)
Pa=(7)
丄a
式中：T t和7；分别为总次数和总年数，m T和
分别为年多个样本法和年最大选样下的样本各项由 大到小的序号.
将式（6)、（7)分别代人式（3)、（4)得
队二
T t
~Kmr(8)
n2_
T.
m a'(9)就本例而言，T t =-120, Ta 二二 30，从 1到120，ma从1到30. N!和JV2计算结果列于表1.该 表显示：当序号等于和小于6时，2类方法的雨强和 相应重现期均一样，二者无差别.但序号7直到30, 雨强有区别，但重现期一样，30号以后，只有年多个 样法的成果.
为什么序号6为临界点，其后2类法的成果不 同.究其根源是该临界点以后年最大值的排序因为 增加次雨强而后退了.本来在年最大值法中排位为第7的雨强1.80 mm/m in在年多个样法中的排位退到第9，结果造成雨强1. 80 mm/m in在2类样本 中的重现期不一致，由表中看出，^2=3. 3 a，而JV2 =4. 2 a.同一随机事件（i> 1.80 mm/min)在条件 稳定的情况下，客观上只有一个重现期与之对应（不 考虑抽样误差等因素），这里出现了 和JV2，归根 结底是次雨强被引人统计样本造成的.实质上，和N2尽管都称之为以年计的重现期，但在概念上存在明显差异.指的重现是事件（z>z。

）既可以 年最大值的形式重现，也可以次大值等形式重现，为 多种形式的重现；JV2指的重现是事件（z>z。

）仅以 年最大值形式重现，为单一形式的重现.因此对同一 事件，因为多形式重现较单一形式 重现机会大的缘故.例如由表1可见，事件G'> l.S O hN isS.S &，而仏=4.2a.必须指出况=仏的条件为事件(z>z。

）均以单一形式重现.
通过上例十分清楚的看到：和JV2的关系极 其复杂，受选样个数、选样历时等主观因素的影响，更为突出的是受到暴雨结构特性（年最大和次大的 配置，次大量级等）的制约，难以获得一个普遍通用的定量关系.
3重现期和设计风险
和JV2
的概念和数量均有差异.对二者进行
第11期张泽慧，等：排水和排涝设计暴雨重现期的异同2161
优劣分析，弄清况和JV2的目的.在第2节例子中，排水标准以重现期（年）体现.重现期大了，排水设施 造价高；小了，保护对象破坏风险大.究竟选多大重现期，市政和水利系统主管部门，经过综合分析，在 造价投资和风险之间作权衡，最后分别对各种情况制定出规范.该例的情况，设计标准为5a，即以重现 期为5a的雨强G。

）来设计排水设施.显然，保护对
象的安全，平均来说，在5a中有4 a得到保证，即安 全度为80%，从对立方面说，风险度为20%.
该例清楚的说明，重现期和风险度紧密联系在一起.要减少风险必须加大重现期.换言之，重现期 实际上表示风险.
风险的含义多样化.因事件G'>z。

）发生，保护 对象的功能受到影响，从正常状态暂时转变到非正常状态，但在经过短时间后恢复到正常状态.这种功 能上的暂时“破坏”可以叫做风险.保护对象因事件G>z。

）而实体受到破坏，并在一年之中的汛期难以 修复，这种短期不能修复的实体“破坏”当然应定为 风险.在确定设计风险时，要高度注意这2种性质相 异的风险.若考虑功能上的暂时风险，一年中发生的 次大暴雨等引起的状态破坏风险就应计人设计风险.若设计只考虑短期不能修复的实体破坏风险，则 次大暴雨等引起的风险一般不应计人设计风险.这是因为：
保护对象一年中出现事件G'>z。

）时遭遇一次 破坏，同一年中又出现事件G'>z。

）时遭遇到第2次 破坏，第2次引起的破坏(人和部分财产根本不存在 第2次破坏)是在第一次破坏的状态下又发生的破坏.当设计不考虑年内发生的二次风险时，二次风险 就不应计人设计风险.因此，设计风险一年中只可能 发生一次，这一次风险可能是年最大值导致，也可能 是年次大值造成，但是次大值造成破坏，最大值必然 造成破坏.在这种情况下，年最大值导致的风险才能 客观反映设计风险.
综上所述，所表征的风险除特大值外还包括 次大值等所引起的风险，而N2所表征的风险仅为年最大值主宰的风险.二者的实质意义有明显区别，因此，M和JV2的选择取决于对风险计量的要求，即取决于设计目的.排水的设计目的导致选用，而排涝导致选用N2.
4设计标准的化异求同
以上从多角度详尽分析了 和JV2之间的差 异.化异求同必须从根源人手，即从目的、理念等方面探寻化异求同的基础.
排水和排涝设计的根本目的在于在风险和投资 之间作科学和合理平衡.随着我国经济快速发展，人 民生活愈来愈好，安全意识和要求大幅提高，同时国 家和社会财力增长，增加必要的工程投资成为可能. 在这种情况下，各种风险要尽可能避免或减少.一年 多次风险已不能为社会和人民所接受，要从一年多 次风险变为多年一次风险，概括来说就是要减少风险，提高安全性.风险以设计标准体现，降低（减少）风险等同于提高设计标准.提高标准似乎很简单，但 实际上并非如此.本文尝试通过以下4个问题的论 述全面阐明如何才能达到提高标准，降低风险的要 求，同时籍助这些论述揭示当前2个并存标准化异求同的基础.
1) 风险类型
前已述及2类风险：功能破坏风险和实体破坏 风险.降低风险指这2类风险都减低，即广义下的风 险，涵盖市政和水利2个系统所涉及的风险都降低.
2) 风险计量
第1节已论述风险计量的次风险和年风险.降低风险针对何种计量风险，是次风险还是年风险？为回答这一问题，必须追溯到“降低风险”的根本目 的—
—各种风险要尽量避免或减少.具体来说避免一年多次频繁发生的风险并将之减少到多年一次风 险，即减少到多年仅发生一次的风险.这意味着不考 虑年内出现的多次风险，只计及年中的一次风险.年 中的一次风险当然由年最大值主宰.因此，降低风险 至多年一次的要求下，风险要以年风险计量.
3) 与风险匹配的重现期
若风险以年风险计量，则与之匹配的重现期为 JV2，即以年最大值法选样为基础的重现期.
4) 增大JV2
以上讨论显示，降低风险提高标准的最终体现 为增大N2.当前发达国家[12]，例如美国和日本，设 计标准均以表示.对于美国，JV2=10〜15 a,对 于曰本JV2=5〜10 a.我国城市防洪排涝体系建设存在着不少问题[13~]，JV2的合理制定迫在眉睫，就 国内情况看来，新建排水设施的标准N2不宜小于 3 〜5a.
综上所述，在降低风险提高标准的客观要求下，通过详细分析寻求到化异求同的基础.这就是涉及的风险为广义下的多种风险，风险以年风险计量，与 风险匹配的重现期为JV2，提高标准体现在增大JV2.总之，年风险理念为大家接受，年最大值选样法也应 被肯定并列人规范，如水利系统的设计洪水规范明
2162
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文规定暴雨和洪水系列由年最大值组成[15]，一切就 化异求同，2个系统的排水和排涝设计暴雨标准便完全一致了.
5结论
通过上述分析，可得出以下几点结论：
(1)当排水和排涝标准以设计暴雨重现期表示 时，重现期如何确定至关重要.当前对洪水风险有不 同的理解，相应的对重现期有不同的选择和估计方
法，最终导致不同的设计结果.
(2)
每年选多个暴雨资料组成统计样本的方法
称为年多个样法；每年选一个最大暴雨资料组成统 计样本的方法称为年最大值法.以年多个样法为基 础的重现期和以年最大值法为基础的重现期存在本 质上的差异.这种差异源于两种不同的风险理念：次 风险理念和年风险理念.
(3)
排水和排涝设计暴雨标准形式上均以重现
期表示，但实际上有差别.为醒目地对2种标准加以 比较，特总结出以下方面的内容，并列于表2中.
表
2排水和排涝设计暴雨标准比较表
Tab. 2 Comparison table of design standard for drainage and water logging
系统
用途
度量重现期风险统计选样频率含义事件重
重现期的发展前景
标准
含义
理念和统计基础
现形式
定量关系
市政系统
排水
以年计重现期
风险平均发生的时间长度
事件（i > 八）出现便 发生设计 风险.不管 暴雨〖是年 最大值或 次大值等
要考虑次大值等引 起的风险，采用年多 个样法以次计量，为 次频率，按一年平均 发生次数转换到年 频率，统计基础薄弱
事件既可以 年最大值形式重现， 又可以次大值等形 式出现（多形式重 现）
关系复杂， 但必有N !<iV 2次风险理念和 年多个样法将 有条件使用并 逐步被取代
水利系统
排涝
以年计重现期
风险平均发生的时间长度
仅当Z 为年
最大值时，
才计入设
计风险
只考虑年最大值主宰
的风险，采用年最大 值法以年计量，为年 频率.均以年最大值 计算，统计基础坚强
事件（〗>〖。

）仅以年 最大值形式重现（单 形式重现）
关系复杂，
但必有
N !<iV 2年风险理念和
年最大值选样 法将扩大应用 并日益完善.
(4) 2个系统存在的2种重现期在我国已沿用
很长时间，不少科技人员对二者之间的衔接关系进 行了研究，并从不同角度提出了计算式，但是它们都
具有一定的局限性.2种重现期的本质差异致使很
难建立普遍适用的衔接关系式.2种重现期的化异
求同，关键在于统一风险理念和采用年最大值选样
法.
(5) 在我国当前状况下，对年风险理念和年最大
值选样法要加以肯定并逐步推广应用.除上述化异 求同的需要外，还因为随着经济发展和生活质量的 提高，降低洪水风险提高安全度的要求也被提出来 了，即要求提高设计标准，不考虑一年多次的洪水风
险而只考虑年风险.
(6) 本文在这个领域的探讨是初步的，不少问题 尚须进一步研究.例如以往2个系统的估计方法存
在差异，2种重现期均由年最大值为基础的统计样
本估计后，如何统一估计方法值得研究，又如排水和
排涝设计暴雨标准重现期概念统一以后，具体重现
期量级的规定是一个涉及诸多方面的难题，迫切需 要高层重视、组织各方面力量研究确定.参考文献（
References):
[1] 曾娇娇.市政排水与水利排涝标准衔接研究[D ].广州：
华南理工大学，2015.ZENG Jiao-jiao. Study on standard syntaxis of urban drainage between pipe and river [D]. Guangzhou ： South
China University of Technology, 2015.
[2] 邱瑞田，徐宪彪，文康，等.关于确定城市防洪标准的几
点认识[J ].中国防汛与抗旱，2006,13:43 -47.
QIU Rui-tian,XU Xian-biao, WENG K ang,et al. Con­siderations related to formulation of urban flood control standards [J ]. China flood & drought management ，
2006,13 = 43 - 47.[3] 何文学，李茶青.城市“排水、排涝、防洪”工程之间的和 谐关系研究[J ].给水排水，
2015,41(S1):85 - 88.HE Wen-xue? LI Cha-qing. Study of harmonious rela­tionship about^municipal drainage, drain waterlogging,
flood contr 〇r ?in city waterlogging [J]. Journal of Water
Resources and Architectural Engineering ，2015，41 (S I):
85 - 88.
[4] 陆廷春.南京市六合区市政排水与水利排溃设计暴雨重 现期衔接关系[J ].水利与建筑工程学报，2012,10(6):
191-194.
第11期张泽慧，等：排水和排涝设计暴雨重现期的异同2163
LU Ting-chun. Study on connection relationship be­tween return period of municipal drainage system and waterlogged drainage system in Liuhe district of Nanjing city[J]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering，2012，10(6) :191 - 194.
[5]杨星，李朝方，刘志龙，等.基于风险分析法的排水排涝
暴雨重现期转换关系[J].武汉大学学报：工学版，2012, 45(2):171 - 176.
YANG Xing，LI Chao-fang，LIU Zhi-long, et al. Risk probability analysis of design storm combination of ur­ban pipe drainage and rive drainage [ J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2012, 45(2)：171-176. [6]高学珑.城市排涝标准与排水标准衔接的探讨[J].给水
排水，2014,6(40):18 -21.
GAO Xue-long. On the connection relationship between the standards of urban Waterlogging and drainage [J].
Water & Wastewater Engineering, 2014,40(6) ； 18 - 21.
[7]冯耀龙，马姗姗，肖静.水利排涝与市政排水重现期的转
换关系[J].南水北调与水利科技，2015, 8(13): 614 -617.
FENG Ya〇-long,M A Shan-shan, XIAO Jing. Transfor­mation relationship of return period between municipal drainage system and waterlogged drainage system [J].
South-to-North Water Transfers and Water Science & Technolog, 2015, 8(13) : 614 - 617.
[8]陈鑫，邓慧萍，马细霞.基于SW M M的城市排涝与排水
体系重现期衔接关系研究[J].给水排水，2009,9(35):
114-117.
CHEN Xin,DENG Hui-ping,M A Xi-xia. Study on con­nection relationship between return period of urban drainage system and waterlogged drainage system based on SWMM [J]. Water & Wastewater Engineering,2009 ,
9 (35) =114-117.[9]邵卫云.基于水文特性的暴雨选样方法的频率转换[J].
浙江大学学报：工学版，2010，44(8):1597 - 1603.
SHAO Wei-yun. Probability relationship between rain­storm sampling methods base on hydrologic characters [J]. Journal of Zhejiang University ：Engineering Science, 2010,44(8):1597 - 1603.
[10]叶守泽.水文水利计算[M].北京：中国水利水电出版
社，1994:47-52.
[11]马戈.概率论与数理统计[M].北京：科学出版社，
2012:5-12.
[12]邓培德.城市暴雨2种选样方法的概率关系与应用评
述[J].给水排水，2003,32(6):39 -42.
DENG Pei-de. Review on probability and application of
two sampling methods for urban storm [J]. Water &
Wastewater Engineering,2003,32(6) ；39 - 42. [13]夏军良.城市防洪排涝体系建设存在的问题与对策
[J].江西建材，2015,8(161):295.
XIA Liang-jun. Problems existing in the construction
of urban flood control and drainage system and the
countermeasures [J]. Jiangxi Building Material，2015，8
(161) :295.
[14]方国华，钟淋娟，苗苗.我国城市防洪排涝安全研究
[J].灾害学，2008,23(3):119 - 123.
FANG Gu〇-hua，ZHONG Lin-juan，MIAO Miao. Re­
search on urban flood control and waterlogged drainage
safety of our country [J]. Journal of Catastrophology,
2008,23(3):119 - 123.
[15]中华人民共和国水利部.SL44-2006水利水电工程设计
洪水计算规范[S].北京：中国水利水电出版社，2006:7.
Ministry of Water Resources of the Peoples Republic of
China. SL44-2006. Regulation for calculating design
flood of water resources and hydropower projects[S].
Beijing: Water & Power Press，2006 : 7
下期论文摘要预登
双向纹理函数稀疏采集与重建
董巍，沈会良
(浙江大学信息与电子工程学院，浙江杭州310027)
摘要：针对采集材质双向纹理函数(B TF)数据过程非常耗时的问题，提出一种从材质稀疏采集数据中近似重建完整B T F数据的方法.在训练阶段，将训练数据进行聚类，通过数据分解得到能够表征每个类的基字典，由优化实 验设计选出稀疏采集的角度；在采样/重建阶段，只在被选择的稀疏采样角度下采集，通过最小二乘法重建出完整的B T F数据.该方法能够分别选择光源和相机的稀疏采集位置，有效地减少了实际所需的光源和相机个数.实验结果表明，该方法可以很好地从稀疏采集的数据中重建出完整B T F数据，且精度优于已有方法.
关键词：稀疏采样；双向反射分布函数(BR D F);双向纹理函数(B T F);图像重建；渲染。