【苏科版】七年级数学下期末第一次模拟试题附答案

一、选择题
1．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a﹣b．例
如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆111
(6)6
222
=--=-，则方程（3x﹣7）☆（3
﹣2x）=2的解为x=（）
A．1 B．12
5
C．6或
12
5
D．6
2．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排,A B两种货厢的节数，有几种运输方案（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
3．不等式组
20
240
x
x
+>
⎧
⎨
-≤
⎩
的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
4．下列方程组的解为
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
的是（）
A．
2
24
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
25
3
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
3
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
D．
25
36
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
5．若方程6kx﹣2y=8有一组解
3
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
，则k的值等于（（）
A．
2
3
-B．
2
3
C．
1
6
-D．
1
6
6．二元一次方程组
7
317
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是（）
A．
5
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
B．
2
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
6
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
1
6
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
7．已知关于x，y的二元一次方程组
3232
23
x y m
x y m
+=-
⎧
⎨
+=
⎩
的解适合方程x-y=4，则m的值为
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游
戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）
A ．1颗
B ．2颗
C ．3颗
D ．4颗 9．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．下列说法正确的有（ ）
（1）带根号的数都是无理数；
（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3）a -一定没有平方根；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
（5）两个无理数的差还是无理数；
（6）若面积为3的正方形的边长为a ，a 一定是一个无理数．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（ ）
A ．平行四边形的两组对边分别平行
B ．矩形的对角线相等
C ．四边相等的四边形是菱形
D ．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和
12．下列说法中不正确的是（ ）
A ．若a b >，则a 1b 1->-
B ．若3a 3b >，则a b >
C ．若a b >，且c 0≠，则ac bc >
D ．若a b >，则7a 7b -<-
二、填空题
13．不等式组63024x x x -⎧⎨<+⎩
的解集是__． 14．已知点()6,29P m m --关于x 轴对称的点在第三象限，则m 的整数解是______． 15．若2a m b 2m +3n 与a 2n ﹣3b 8的和仍是一个单项式，则m ＝_____n ＝_____．
16．已知方程组 2629
x y x y +=⎧⎨
+=⎩ ，则x-y=_________. 17．填一填
如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．
18．如果点P（a﹣1，a+2）在x轴上，则a的值为_____．
19．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：
-，38，0，13
1.5
-，4-
20．如图，在甲，乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55︒，若同时开工，则在乙地公路按南偏西___度的走向施工，才能使公路准确接通．
三、解答题
21．为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛．组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放．已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？
22．某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
A型B型
进价（元/盏）4065
售价（元/盏）60100
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？
23．新冠疫情过后，海伦市第三中学七年级学生将外出进行社会实践活动，从学校出发骑自行车去实践基地，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达实践基地，他骑车的平均
速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车和步行各用了多少时间？
24．在平面直角坐标系中，点P(2﹣m ，3m +6)．
（1）若点P 与x 轴的距离为9，求m 的值；
（2）若点P 在过点A(2，﹣3)且与y 轴平行的直线上，求点P 的坐标．
25．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a ，b ，c ，d ，如果a b c d ≤≤≤，那么我们把这个四位正整数叫做进步数，例如四位正整数2347：因为2347<<<，所以2347叫做进步数．
（1）求四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差；
（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是1、4，且这个四位正整数是“进步数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数．
26．如图所示，直线MN 分别与直线,AC DG 是好点B 、F ，且12∠=∠，ABF ∠的平分线BE 交直线DG 于点E ，BFG ∠的平分线FC 交直线AC 于点C ．
（1）请判断直线AC 与DG 的位置关系，并说明理由
（2）请判断直线BE 与CF 的位置关系，并说明理由
（3）若35C ∠=︒，求BED ∠的度数
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
分3x-7≥3-2x 和3x-7＜3-2x 两种情况，依据新定义列出方程求解可得．
【详解】
解：当3x ﹣7≥3﹣2x ，即x ≥2时，
由题意得：（3x ﹣7）+（3﹣2x ）=2，
解得：x =6；
当3x ﹣7＜3﹣2x ，即x ＜2时，
由题意得：（3x ﹣7）﹣（3﹣2x ）=2，
解得：x =125
（不符合前提条件，舍去）， ∴x 的值为6．
故选：D ．
【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，解题的关键是根据新定义列出关于x 的不等式及解一元一次不等式、一元一次方程的能力．
2．C
解析：C
【分析】
设用A 型货厢x 节，B 型货厢()50x -节，根据题意列不等式组求解，求出x 的范围，看有几种方案．
【详解】
解：设用A 型货厢x 节，B 型货厢()50x -节，
根据题意列式：()()35255015301535501150x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩
，解得2830x ≤≤， 因为x 只能取整数，所以x 可以取28，29，30，对应的()50x -是22，21，20，有三种方案．
故选：C ．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组求解，需要注意结果要符合实际情况．
3．C
解析：C
【解析】
分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
详解：解不等式x+2＞0，得：x ＞-2，
解不等式2x-4≤0，得：x≤2，
则不等式组的解集为-2＜x≤2，
将解集表示在数轴上如下：
故选C ．
点睛：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
4．D
解析：D 【解析】
把
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入选项A第2个方程24
x y
+=不成立，故错误；
把
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入选项B第2个方程3
x y
+=不成立，故错误；
把
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入选项C第1个方程3
x y
+=不成立，故错误；
把
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入选项D两个方程均成立，故正确；
故选D.
5．A
解析：A
【分析】
根据方程的解满足方程，课的关于k的方程，根据解方程，可得答案．【详解】
解：由题意，得
6×（-3）k-2×2=8，
解得k=-2 3 ,
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程，利用方程的解满足方程得出关于的k方程是解题关键．6．A
解析：A
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：
7
317
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
，
②﹣①得：2x＝10，
解得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝2，
则方程组的解为
5
2 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
故选：A．【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解． 7．C
解析：C
【分析】
通过观察方程组可知第一个方程减去第二个方程可得22x y m -=-，再结合4x y -=即可求得答案．
【详解】
解：∵323223x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩
①② ①-②得，22x y m -=-
∵4x y -=
∴224m -=
∴3m =．
故选：C
【点睛】
本题考查了根据二元一次方程组的解满足一定的条件求参数问题，能根据题目特点灵活运用加减消元法、代入消元法是解题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示，
则在第三象限的棋子有“车”(21)--，
一个棋子， 故选：A ．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．注
意：第三象限点的坐标特征()--，
． 9．A
解析：A
【分析】
根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，确定-m ＞0，│n│＞0，再判断点Q 所在的象限即可．
【详解】
∵点P （m ，n ）在第三象限，
∴m ＜0，n ＜0，
∴-m ＞0，│n│＞0，
∴点Q （－m ，│n│）在第一象限，
故选A ．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
10．B
解析：B
【分析】
根据无理数的定义、立方根与平方根、实数与数轴的关系逐个判断即可得．
【详解】
（12=是有理数，说法错误；
（2）立方根等于本身的数是0和±1，说法错误；
（3）当a -为非负数时，a -有平方根，说法错误；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的，说法正确；
（50=，说法错误；
（6）由正方形的面积公式得：a =是无理数，说法正确；
综上，说法正确的有2个，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了无理数、实数的运算、立方根与平方根，掌握理解各概念和运算法则是解题关键． 11．B
解析：B
【分析】
分别判断该命题的原命题和逆命题后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A 、平行四边形的两组对边分别平行，成立，逆命题为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；
B 、矩形的对角线相等，成立，逆命题为对角线相等的四边形是矩形，不成立，符合题意；
C 、四边相等的四边形是菱形，成立，逆命题为菱形的四条边相等，成立，不符合题意；
D 、直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和，成立，逆命题为两边的平方和等于第三边的平方的三角形为直角三角形，成立，不符合题意；
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查的是命题和定理的知识，正确的写出它的逆命题是解题的关键．
12．C
解析：C
【分析】
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A 、∵a ＞b ，∴a-1＞b-1，故本选项正确，不符合题意；
B 、∵3a ＞3b ，∴a ＞b ，故本选项正确，不符合题意；
C 、∵a ＞b 且c≠0，当c ＞0时，ac ＞bc ；当c ＜0时，ac ＜bc ，故本选项错误，符合题意；
D 、∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，∴7-a ＜7-b ，故本选项正确，不符合题意．
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键．
二、填空题
13．【分析】分别解两个不等式得到和x ＜4然后根据同大取大同小取小大于小的小于大的取中间小于小的大于大的无解确定不等式组的解集【详解】解：解不等式得：解不等式得：则不等式组的解集为故答案为【点睛】本题考查 解析：2x
【分析】
分别解两个不等式得到2x 和x ＜4，然后根据同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解确定不等式组的解集．
【详解】
解：解不等式630x -，得：2x ，
解不等式24x x <+，得：4x <，
则不等式组的解集为2x ，
故答案为2x ．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集． 14．5【分析】利用平面直角坐标系中点的坐标特点得出m 的取值范围【详解】解：∵点P(m ﹣62m ﹣9)关于x 轴的对称点在第三象限∴点P 在第二象限∴m ﹣6<0且2m ﹣9>0解得：<m<6∴m 的取值范围是<m<
解析：5
【分析】
利用平面直角坐标系中点的坐标特点得出m的取值范围．【详解】
解：∵点P(m﹣6，2m﹣9)关于x轴的对称点在第三象限，
∴点P在第二象限，
∴m﹣6<0且2m﹣9>0，
解得：9
2
<m<6，
∴m的取值范围是9
2
<m<6，
∴m的整数解为5；
故答案为 5．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），要注意先判断出点P在第二象限．
15．2【分析】根据同类项的概念列出方程组解方程组得到答案【详解】根据题意可知2amb2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式∴解得：故答案为：12【点睛】本题考查了单项式和解二元一次方程组两个单项式
解析：2
【分析】
根据同类项的概念列出方程组，解方程组得到答案．
【详解】
根据题意可知，2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，
∴
23 238 m n
m n
=-
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
1
2 m
n
=
⎧
⎨
=
⎩
，
故答案为：1，2．
【点睛】
本题考查了单项式和解二元一次方程组．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．
16．【分析】用和作差即可解答【详解】解：∵∴②-①得x-y=3故答案为3【点睛】本题考查了方程组的应用掌握整体思想是解答本题的关键
解析：【分析】
用29x y +=和26x y +=作差即可解答．
【详解】
解：∵2629x y x y +=⎧⎨+=⎩①②
∴②-①得x-y=3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了方程组的应用，掌握整体思想是解答本题的关键．
17．南东35°北西60°【分析】依据地图上的方向辨别方法上北下南左西右东和图示中提高那个的度数进行解答即可判定物体的位置【详解】百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上故答案
解析：南 东 35° 北 西 60°
【分析】
依据地图上的方向辨别方法“上北下南、左西右东“和图示中提高那个的度数进行解答即可判定物体的位置．
【详解】
百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上，大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上．
故答案为：南、东、35°，北、西、60°．
【点睛】
本题主要考查了依据方向判定物体位置的方法，需要熟记地图上的方向规定．
18．﹣2【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出a 的值再求解即可【详解】解：∵点P （a ﹣1a+2）在x 轴上∴a+2＝0解得a ＝﹣2故答案为：﹣2【点睛】本题考查了点的坐标熟记x 轴上点的纵坐标为0是解题
解析：﹣2．
【分析】
根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出a 的值，再求解即可．
【详解】
解：∵点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，
∴a +2＝0，
解得a ＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
19．数轴见解析＜＜0＜＜【分析】根据用数轴表示数的方法在数轴上先表示出各数再由数轴上右边的数总比左边的数大把这些数用＜连接即可【详解】解：在数轴上表示各数如图：∴＜＜0＜＜【点睛】本题主要考查了实数的大 解析：
数轴见解析， 1.5-＜0
4-．
根据用数轴表示数的方法，在数轴上先表示出各数，再由“数轴上右边的数总比左边的数大”把这些数用“＜”连接即可．
【详解】
解：在数轴上表示各数如图：
∴13-＜ 1.5-＜0＜38＜4-．
【点睛】
本题主要考查了实数的大小比较的方法，掌握利用数轴比较实数的大小是解题的关键． 20．55【分析】先求出∠COD 然后根据方向角的知识即可得出答案【详解】解：如图：即在乙地公路应按南偏西55度的走向施工才能使公路准确接通故答案为：55【点睛】此题考查了方向角平行线的知识解答本题的关键是 解析：55
【分析】
先求出∠COD ，然后根据方向角的知识即可得出答案．
【详解】
解：如图：
//AD OC ，
55COD ADO ∴∠=∠=︒，
即在乙地公路应按南偏西55度的走向施工，才能使公路准确接通．
故答案为：55．
【点睛】
此题考查了方向角、平行线的知识，解答本题的关键是求出∠COD 的度数，另外要熟练方向角的表示方法．
三、解答题
21．见解析
【分析】
设顾客累计花费x 元，然后根据x 的不同取值范围分类讨论哪家的花费更少，利用不等式
【详解】
解：设顾客累计花费x元，根据题意得：
（1）当x≤500时，两家商场都不优惠，则花费一样；
（2）若500＜x≤1000，去乙商场花费少；
（3）若x＞1000，
在甲商场花费1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），
在乙商场花费500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），
①到甲商场花费少，则0.9x＋100＜0.95x＋25，
解得x＞1500；
∴x＞1500到甲商场花费少
②到乙商场花费少，则0.9x＋100＞0.95x＋25，
解得x＜1500；
∴1000＜x＜1500时，去乙商场购物花费少
③到两家商场花费一样多，则0.9x＋100＝0.95x＋25，
解得x＝1500，
∴x＝1500时，到两家商场花费一样多．
【点睛】
本题考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式进行求解，需要注意进行分类讨论．
22．（1）购进A种新型节能台灯30盏，购进B种新型节能台灯20盏；（2）至少购进B 种台灯27盏
【分析】
（1）设购进A种新型节能台灯x盏，购进B种新型节能台灯y盏，根据总价＝单价×数量结合该商城用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进B种新型节能台灯m盏，则购进A种新型节能台灯（50﹣m）盏，根据总利润＝单盏利润×数量结合总利润不少于1400元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．
【详解】
解：（1）设购进A种新型节能台灯x盏，购进B种新型节能台灯y盏，
依题意，得：
50 40652500
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
30
20
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
答：购进A种新型节能台灯30盏，购进B种新型节能台灯20盏．
（2）设购进B种新型节能台灯m盏，则购进A种新型节能台灯（50﹣m）盏，依题意，得：（60﹣40）（50﹣m）+（100﹣65）m≥1400，
解得：m≥80
3
．
∵m为正整数，
∴m的最小值为27．
答：至少购进B种台灯27盏．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
23．骑车用1.25小时，步行用0.25小时．
【分析】
首先设他骑车用了x小时，根据骑车时间＋步行时间＝1.5小时表示出步行时间，再由骑车路程＋步行路程＝20千米，根据等量关系列出方程组，解方程组即可．
【详解】
设骑自行车的时间为x小时，步行的时间为y小时，
根据题意得：
1.5 15520 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得
1.25
0.25 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：骑车用1.25小时，步行用0.25小时．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，根据题目中的等量关系列出方程组．24．（1）1或﹣5；（2）(2，6)
【分析】
（1）由点P与x轴的距离为9可得36=9
m+，解出m的值即可；
（2）由点P在过点A(2，－3)且与y轴平行的直线上可得2－m=2，解出m的值即可．【详解】
（1）点P（2－m，3m+6），点P在x轴的距离为9，
∴|3m+6|=9，
解得：m=1或－5．
答：m的值为1或－5；
（2）点P在过点A（2，－3）且与y轴平行的直线上，
∴2－m=2，
解得：m=0，
∴3m+6=6，
∴点P的坐标为（2，6）．
【点睛】
本题主要考查点到坐标轴的距离以及在与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点，熟练掌握
点到坐标轴的距离的意义以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点是解题关键．25．（1）8888；（2）1134 ．
【分析】
（1）根据进步数的定义分别求出四位正整数中的最大“进步数”与最小“进步数”即可得解；（2）根据进步数的定义可以推得所求数为1114、1124、1134、1144中的某一个，再根据这个四位正整数能被7整除逐一对4个数进行验证可以得解．
【详解】
解：（1）由进步数的定义可知四位正整数中最大的“进步数”应该是9999，
又最高位不能为0，所以四位正整数中的千位最小为0，所以四位正整数中最小的“进步数”应该是1111，
∴9999-1111=8888，
∴四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差为8888；
（2）由已知可得所求数的千位为1，十位为1-4中的某个数字，
∴所求数为1114、1124、1134、1144中的某一个，
∵这个四位正整数能被7整除，
∴由1114=159×7+1，1124=160×7+4，1134=162×7，1144=163×7+3可知所求数为1134 ．【点睛】
本题考查新定义下的实数规律探索，由材料归纳出新定义并应用于具体问题求解是解题关键．
26．（1）AC∥DG，理由见解析；（2）BE∥CF，理由见解析；（3）145°
【分析】
（1）求出∠1=∠BFG，根据平行线的判定得出AC∥DG；
（2）求出∠EBF=∠BFC，根据平行线的判定得出即可；
（3）根据平行线的性质得出∠C=∠CFG=∠BEF=35°，再求出答案即可．
【详解】
（1）AC∥DG
证明：∵∠1=∠2，∠2=∠BFG，
∴∠1=∠BFG，
∴AC∥DG，
（2）BE∥CF
证明：∵AC∥DG
∴∠ABF=∠BFG，
∵∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C，
∴∠EBF=1
2∠ABF，∠CFB＝1
2
∠BFG，
∴∠EBF=∠CFB，
∴BE∥CF；
（3）∵AC∥DG，BE∥CF，∠C=35°，∴∠C=∠CFG=35°，
∴∠CFG=∠BEG=35°，
∴∠BED=180°-∠BEG=145°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．。