人教初中数学八上《三角形全等的判定SSS》导学案(打印版)2

全等三角形的判定 (SSS)
学习目标
1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 思考 1.两个三角形全等应满足几个条件？最少条件是几个？ 自主学习.问题导学
已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．
C '
B 'A '
C B A
图中相等的边是： ．相等的角是： 问题：你能画一个三角形与△ABC 全等吗？怎样画？
合作学习1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm ． ②三角形两内角分别为30°和50°． ③三角形两条边分别为4cm 、6cm ．
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．结果展示： 1．只给定一条边时： 只给定一个角时：
2．给出的两个条件：一边一内角、 两内角、 两边．
3. 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：
已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1．作图方法：
2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现
3．要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A ′B ′C ′，使AB =A ′B ′、AC=A ′C ′、BC=B ′C ′．将△A ′B ′C ′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”． 符号语言：
巩固练习1、如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
证明：
2.如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线
上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
F
D
C
B
E
A
3、如图四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC ，你能把四边形ABCD 分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．
A B
C
D
课后反思
11.1.3 三角形的稳定性
1.通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.
2.稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用.
自学指导：阅读教材P6—7，回答下列问题.
1.下列图形中具有稳定性的是(C ) A.正方形
B
B.长方形
C.直角三角形
D.平行四边形
2.要使下列木架变稳定各至少需要多少根木棍？
自学反馈
1.下列图中具有稳定性的有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了三角形的稳定性.
3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是(A)
A.活动的四边形衣架
B.起重机
C.屋顶三角形钢架
D.索道支架
活动1 思考
如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？(防止窗框变形)
家里的门窗最怕变形.
观察下面的图片，有什么共同点？(都具有三角形的形状.)
活动2 讨论
观察上面这些图片，你发现了什么？发现这些物体都用到了三角形.
这说明三角形有它所独有的性质.到底是什么性质呢？下面我们通过实验来探讨三角形的特性.
活动3 动手操作探究三角形的稳定性
1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)
2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)
3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)
从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流.
解：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.
第一个三角形不变形，第二个四边形变形，当在四边形的木架上再钉一根木条，然后扭动它，不变形.通过对比得出三角形具有稳定性的结论.
还有什么发现？
解：还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.原因是斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会
改变.
现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吧.其实就是利用了三角形的稳定性.
活动4 理解三角形的稳定性
只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性.”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.
活动5 四边形的不稳定性的应用
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
活动6 跟踪训练
1.下列图形中哪些具有稳定性？
判断一个图形是否稳定，关键是看图形中是否都是三角形.
2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(C)
A.节省材料,节约成本
B.保持对称
C.利用三角形的稳定性
D.美观漂亮
第2题图第3题图
3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF和EG固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(D)
A.两点之间线段最短
B.矩形的对称性
C.矩形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分。