人教版数学八年级上册《三角形》单元综合测试题(带答案)
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故选C.
9.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A.∠A=∠1-∠2B.2∠A=∠1-∠2C.3∠A=2∠1-∠2D.3∠A=2（∠1-∠2）
【答案】B
【解析】
【分析】
本题求的是∠A、∠1、∠2之间的数量关系，首先画出折叠前的三角形，设为△BCF，可根据三角形的外角性质，首先表示出∠DEF的度数，进而根据三角形内角和定理，得到所求的结论．
12.如图，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C=_____°
13.在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．
14.等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．
15.如果三角形 两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为________cm．
【详解】延长AP交BC于E．
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．
A.100°B.90°C.80°D.70°
【答案】C
【解析】
根据五边形的内角和为540°，由∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，可求出2（∠BCD+∠CDE）=540°-140°=400°，然后根据角平分线的性质可求得∠FDC+∠FCD= （∠BCD+∠CDE）=100°，然后根据三角形的内角和为180°可得∠F=80°.
（3）如图3,在（2）的条件下,如果CE=2,AE= ,求ME的长.
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A.5，6，11B.5，6，10C.3，4，8D.4a，4a，8a(a>0)
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A．∵11﹣5＝6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；
（1）证明：DE=DF；
（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；
（3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．
24.如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=900．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,CD.
(l)图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明；如果不存在，请说明理由．
6.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）
A. 125°B. 135°C. 145°D. 150°
【答案】B
【解析】
试题分析：作出图形，根据直角三角形两锐角互余可得∠BAC+∠ABC=90°，再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA=45°，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．
解：如图，∵∠C=90°，
A. 8cm和10cmB. 6cm和10cmC. 6cm和8cmD. 10cm和12cm
【答案】D
【解析】
根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；
A、取对角线的一半与已知边长，得4，5，10，不能构成三角形，舍去；
B、取对角线的一半与已知边长，得3，5，10，不能构成三角形，舍去；
C、取对角线的一半与已知边长，得3，4，10，不能构成三角形，舍去；
D、取对角线的一半与已知边长，得5，6，10，能构成三角形．
故选D．
8.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（）
∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面；
∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；
∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．
A B. C. D.
3.下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
4.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）
A.22cmB.20cmC.18cmD.15cm
【详解】如图，设翻折前A点的对应点为F．根据折叠的性质知：∠3＝∠4，∠F＝∠A．
由三角形的外角性质知：∠DEF＝∠5+∠3＝∠A+∠2+∠3．
在△DEF中，∠DEF＝180°﹣∠4﹣∠F，故180°﹣∠4﹣∠F＝∠A+∠2+∠3，即：
180°﹣∠4﹣∠A＝∠A+∠2+∠3，180°﹣∠4﹣∠3＝2∠A+∠2，即∠1＝2∠A+∠2，2∠A＝∠1﹣∠2．
【详解】∵4+4<9，
∴ ， 长的木棒首尾相接，不能组成三角形，
∴A错误；
∵5+4=9，
∴ ， 长的木棒首尾相接，不能组成三角形，
∴B错误；
∵9+4>9，
∴ ， 长的木棒能组成三角形，
∴C正确；
∵4+9=13，
∴ ， 长的木棒，不能组成三角形，
∴D错误；
故选C.
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，是解题的关键.
三、解答题（共7题；共63分）
19.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线．已知∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.
20.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数．
21.从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？
∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°，
∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，
∴∠OAB+∠OBA= ×90°=45°，
∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．
故选B．
考点：三角形内角和定理．
7.平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是
3. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形
【答案】C
【解析】
【分析】
由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．
【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；
【答案】A
【解析】
试题分析：根据翻折变换的性质可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再代入数据计算即可得解．
试题解析：∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，
∴=CD，AE=CE=4cm，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵△ABC的周长为30cm，
人教版数学八年级上学期
《三角形》单元测试
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.5，6，11B.5，6，10C.3，4，8D.4a，4a，8a(a>0)
2.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是(）
16.如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．
17.如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，则四边形ADOE的面积是________．
18.如图， 中， ， 、 分别平分 ， ，则 ________，若 、 分别平分 ， 的外角平分线，则 ________．
故选C．
【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
4.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）
A. 22cmB. 20cmC. 18cmD. 15cm
∴AB+BC+AC=30cm，
∴AB+BC=30-4×2=22cm，
∴△ABD的周长是22cm．
故选A．
考点：翻折变换（折叠问题）．
5.下列长度的四根木棒中，能与 长的两根木棒首尾相接成一个三角形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，逐一判断选项，即可.
B．∵10﹣5＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确；
C．∵3+4＝7＜8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；
D．∵4a+4a＝8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．
5.下列长度的四根木棒中，能与 长的两根木棒首尾相接成一个三角形的是（）
A. B. C. D.
6.直角三角形两锐角 平分线相交所夹的钝角为（）
A. 125°B. 135°C. 145°D. 150°
7.平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是
A. 8cm和10cmB. 6cm和10cmC. 6cm和8cmD. 10cm和12cm
(2)若∠CBE=300，求∠ADC的度数．
25.已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.
（1）如图1 ∠AEE'=°;
（2）如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间 数量关系;
A. ∠A=∠1-∠2B. 2∠A=∠1-∠2C. 3∠A=2∠1-∠2D. 3∠A=2（∠1-∠2）
10.如图，△ABC的面积为8cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）
A. 2cm2B. 3cm2C. 4cm2D. 5cm2
二、填空题（共8题；共27分）
11.如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B=34°，则∠C的大小为________度．
22.如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．
(1)若BC = 10 cm，试求△AMN的周长．
(2)在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数．
(3)在(2)中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．
23.如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．
8.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（ ）
A.100°B.90°C.80°D.70°
9.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
故选B．
【点睛】本题考查了图形的翻折变换、三角形内角和定理以及三角形的外角性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．
10.如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）
A. 2cm2B. 3cm2C. 4cm2D. 5cm2
【答案】C
【解析】
【分析】
延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积．
2.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是(）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形解答，
【详解】因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．
故选D．
【点睛】考查了三角形的定义．解题的关键是熟练记住定义．
9.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A.∠A=∠1-∠2B.2∠A=∠1-∠2C.3∠A=2∠1-∠2D.3∠A=2（∠1-∠2）
【答案】B
【解析】
【分析】
本题求的是∠A、∠1、∠2之间的数量关系，首先画出折叠前的三角形，设为△BCF，可根据三角形的外角性质，首先表示出∠DEF的度数，进而根据三角形内角和定理，得到所求的结论．
12.如图，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C=_____°
13.在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．
14.等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．
15.如果三角形 两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为________cm．
【详解】延长AP交BC于E．
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．
A.100°B.90°C.80°D.70°
【答案】C
【解析】
根据五边形的内角和为540°，由∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，可求出2（∠BCD+∠CDE）=540°-140°=400°，然后根据角平分线的性质可求得∠FDC+∠FCD= （∠BCD+∠CDE）=100°，然后根据三角形的内角和为180°可得∠F=80°.
（3）如图3,在（2）的条件下,如果CE=2,AE= ,求ME的长.
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A.5，6，11B.5，6，10C.3，4，8D.4a，4a，8a(a>0)
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A．∵11﹣5＝6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；
（1）证明：DE=DF；
（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；
（3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．
24.如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=900．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,CD.
(l)图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明；如果不存在，请说明理由．
6.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）
A. 125°B. 135°C. 145°D. 150°
【答案】B
【解析】
试题分析：作出图形，根据直角三角形两锐角互余可得∠BAC+∠ABC=90°，再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA=45°，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．
解：如图，∵∠C=90°，
A. 8cm和10cmB. 6cm和10cmC. 6cm和8cmD. 10cm和12cm
【答案】D
【解析】
根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；
A、取对角线的一半与已知边长，得4，5，10，不能构成三角形，舍去；
B、取对角线的一半与已知边长，得3，5，10，不能构成三角形，舍去；
C、取对角线的一半与已知边长，得3，4，10，不能构成三角形，舍去；
D、取对角线的一半与已知边长，得5，6，10，能构成三角形．
故选D．
8.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（）
∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面；
∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；
∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．
A B. C. D.
3.下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
4.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）
A.22cmB.20cmC.18cmD.15cm
【详解】如图，设翻折前A点的对应点为F．根据折叠的性质知：∠3＝∠4，∠F＝∠A．
由三角形的外角性质知：∠DEF＝∠5+∠3＝∠A+∠2+∠3．
在△DEF中，∠DEF＝180°﹣∠4﹣∠F，故180°﹣∠4﹣∠F＝∠A+∠2+∠3，即：
180°﹣∠4﹣∠A＝∠A+∠2+∠3，180°﹣∠4﹣∠3＝2∠A+∠2，即∠1＝2∠A+∠2，2∠A＝∠1﹣∠2．
【详解】∵4+4<9，
∴ ， 长的木棒首尾相接，不能组成三角形，
∴A错误；
∵5+4=9，
∴ ， 长的木棒首尾相接，不能组成三角形，
∴B错误；
∵9+4>9，
∴ ， 长的木棒能组成三角形，
∴C正确；
∵4+9=13，
∴ ， 长的木棒，不能组成三角形，
∴D错误；
故选C.
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，是解题的关键.
三、解答题（共7题；共63分）
19.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线．已知∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.
20.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数．
21.从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？
∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°，
∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，
∴∠OAB+∠OBA= ×90°=45°，
∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．
故选B．
考点：三角形内角和定理．
7.平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是
3. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形
【答案】C
【解析】
【分析】
由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．
【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；
【答案】A
【解析】
试题分析：根据翻折变换的性质可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再代入数据计算即可得解．
试题解析：∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，
∴=CD，AE=CE=4cm，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵△ABC的周长为30cm，
人教版数学八年级上学期
《三角形》单元测试
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.5，6，11B.5，6，10C.3，4，8D.4a，4a，8a(a>0)
2.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是(）
16.如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．
17.如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，则四边形ADOE的面积是________．
18.如图， 中， ， 、 分别平分 ， ，则 ________，若 、 分别平分 ， 的外角平分线，则 ________．
故选C．
【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
4.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）
A. 22cmB. 20cmC. 18cmD. 15cm
∴AB+BC+AC=30cm，
∴AB+BC=30-4×2=22cm，
∴△ABD的周长是22cm．
故选A．
考点：翻折变换（折叠问题）．
5.下列长度的四根木棒中，能与 长的两根木棒首尾相接成一个三角形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，逐一判断选项，即可.
B．∵10﹣5＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确；
C．∵3+4＝7＜8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；
D．∵4a+4a＝8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．
5.下列长度的四根木棒中，能与 长的两根木棒首尾相接成一个三角形的是（）
A. B. C. D.
6.直角三角形两锐角 平分线相交所夹的钝角为（）
A. 125°B. 135°C. 145°D. 150°
7.平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是
A. 8cm和10cmB. 6cm和10cmC. 6cm和8cmD. 10cm和12cm
(2)若∠CBE=300，求∠ADC的度数．
25.已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.
（1）如图1 ∠AEE'=°;
（2）如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间 数量关系;
A. ∠A=∠1-∠2B. 2∠A=∠1-∠2C. 3∠A=2∠1-∠2D. 3∠A=2（∠1-∠2）
10.如图，△ABC的面积为8cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）
A. 2cm2B. 3cm2C. 4cm2D. 5cm2
二、填空题（共8题；共27分）
11.如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B=34°，则∠C的大小为________度．
22.如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．
(1)若BC = 10 cm，试求△AMN的周长．
(2)在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数．
(3)在(2)中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．
23.如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．
8.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（ ）
A.100°B.90°C.80°D.70°
9.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
故选B．
【点睛】本题考查了图形的翻折变换、三角形内角和定理以及三角形的外角性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．
10.如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）
A. 2cm2B. 3cm2C. 4cm2D. 5cm2
【答案】C
【解析】
【分析】
延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积．
2.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是(）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形解答，
【详解】因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．
故选D．
【点睛】考查了三角形的定义．解题的关键是熟练记住定义．