新疆巴音郭楞库尔勒实验中学高三上学期9月月考——数学文(数学文)

新疆巴音郭楞库尔勒实验中学
2017届高三上学期9月月考
数学（文）试题
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合，集合，则集合 ( )
A B C D
2.若复数(是虚数单位 )，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.设变量满足约束条件2030230x x y x y +≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩
则目标函数的最大值为( )
A .3 B.4 C.18 D.40
5.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的 ( )
A ．0
B ．2
C ．4
D .14
6.初中部有110名教师，高中部有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
A ．167
B ．137
C ．123
D ．93
7.在等差数列中，若=4，=2，则=（）
A、-1
B、0
C、1
D、6
8.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）
A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位
9.已知菱形的边长为，,则（）
A B C 错误！未找到引用源。

D 错误！未找到引用源。

10.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）
A．或 B.或
C.或
D.或
11.已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是( )
（A）（-，）（B）（-，）（C）（，）（D）（，）
12若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（）
（A）（B）（C）（D）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位
置．
13.已知向量a=，b=, 若m a+n b= (), 则的值为______.
14.数列满足=， =2，则=_________.
15.甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜
色运动服的概率为_______.
16. 若△ABC的内角满足C
sin
sin=
+,则的最小值是.
2
B
A sin
2
三、解答题共70分
17．（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积。

18（本小题共12分）如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.
求证：（Ⅰ）；
（Ⅱ）.
19.（本小题共12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（Ⅰ）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（Ⅱ）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）。

20.（本小题共12分）已知椭圆
22
22
:1(0)
x y
G a b
a b
+=>>的离心率为，右焦点为。

斜率为1的直线
与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的面积。

21.（本小题共12分）已知函数。

（Ⅰ）当k=1时，求的单调区间；
（Ⅱ）求在区间上的最小值。

请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求的值。

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数()|21||2|f x x x a =-++，。

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。