江西省赣州市2024高三冲刺(高考数学)统编版真题(巩固卷)完整试卷

江西省赣州市2024高三冲刺（高考数学）统编版真题(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
某几何体的三视图均为如图所示的五个小正方形构成，则该几何体与其外接球的表面积之比为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
两圆与的公共弦长为（）
A
．B．C．D
．1
第(3)题
已知全集，则集合（）
A．B．C．D．
第(4)题
2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：）
A．36B．37C．38D．39
第(5)题
已知函数在恰有两个零点，则实数的取值范围是（）
A
．B．C．D．
第(6)题
已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左支交于两点，且，
以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为（）
A．B．
C．D．
第(7)题
若，则（）
A
．B．C．D．
第(8)题
幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是（）
A．B．是减函数
C．是奇函数D．是偶函数
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下列说法中正确的是（）
A．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则每个个体被抽到的概率是0.2
B
．已知一组数据2，2，，5，7的平均数为4，则这组数据的方差是
C．数据76，69，87，65，62，96，92，81，76，82的第70百分位数是82
D．若样本数据的标准差为5，则数据，，，的标准差为20
第(2)题
函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（）
A．的最小正周期为
B ．的图象关于中心对称
C ．在上单调递减
D
．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图象
第(3)题
已知函数和函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，，
，且，则下列说法正确的是（）
A．为偶函数
B．
C．若在区间上的解析式为，则在区间上的解析式为
D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在中，点P是抛物线C：上除顶点外的任意一点，F为抛物线C的焦点，，实数k满足
，则k的最大值是_____________．
第(2)题
已知函数的定义域为，，，，，，…，.写出满足上述条件
的一个函数：______.
第(3)题
过三点、、的圆的圆心坐标为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知抛物线，圆，是抛物线上一点（异于原点）．
(1)若为圆上一动点，求的最小值；
(2)过点作圆的两条切线，分别交抛物线于A，B两点，切点分别为E，F，若四边形ABFE为梯形，求点的坐标．
第(2)题
新高考方案的实施，学生对物理学科的选择成了焦点话题. 某学校为了了解该校学生的物理成绩，从，两个班分别随机调查了40名学生，根据学生的某次物理成绩，得到班学生物理成绩的频率分布直方图和班学生物理成绩的频数分布条形图.
（Ⅰ）估计班学生物理成绩的众数、中位数（精确到）、平均数（各组区间内的数据以该组区间的中点值为代表）；
（Ⅱ）填写列联表，并判断是否有的把握认为物理成绩与班级有关？
物理成绩的学生数物理成绩的学生数合计
班
班
合计
附：列联表随机变量；
第(3)题
已知斜率为的直线交抛物线于、两点，线段的中点的横坐标为．
(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，分别在点、处作抛物线的切线，两条切线交于点
，则的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线的方程；若不存在，请说明理由．
第(4)题
在中，角所对的边分别为，且，边上有一动点.
(1)当为边中点时，若，求的长度；
(2)当为的平分线时，若，求的最大值.
第(5)题
已知椭圆：的离心率为，且椭圆过点，点，分别为椭圆的左、右顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点，为椭圆上不同两点，过椭圆上的点作，且，求证：的面积为定值．。