人教版九年级数学上册《24章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1反证法》优质课课件_22

A
D
A
D
B
C
B
C
能
2．探究猜想
（2）两个共斜边的直角三角形组成的四边形， 过它的四个顶点是否可以作一个圆？
A
B
O
D
C
能
2．探究猜想
A
A
D
A
D
B
D
B
CB
C
C
猜想：过对角互补的四边形的四个顶点 能作一个圆．
3．证明猜想
猜想：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．
已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠B+∠D=180°． 求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆．
数学活动
探究四点共圆的条件
1．复习回顾
（1）经过一点的圆
（2）经过两点的圆
A
B
A
1．复习回顾
（3）经过不在同一直线上的三个点的圆
A
经过三角形的三个顶点可
以作一个圆，这个圆叫做三角
形的外接圆．
O
外接圆的圆心是三角形三
B
C 条边的垂直平分线的交点，叫
做这个三角形的外心．
任意一个三角形都有一个外接圆．
老师希望你们要有一丝不苟的细心，锲 而不舍的恒心，树立学好数学的信心！
谢 谢 指 导 ！
2．探究猜想
经过任意三点都不在同一直线上的 四个点可以作一个圆吗？
2．探究猜想
（1）分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的
四个顶点能否作一个圆？
A
D
A
D
B
CLeabharlann ADBC
B A
B
C D
C
2．探究猜想
分别过平行四边形、菱形的四个顶点 能作一个圆吗？
A
D
A
D
B
C
B
C
不能
2．探究猜想
分别过矩形、等腰梯形的四个顶点 能否作一个圆？
A
D
分析：过 A、B、C 三点作圆，
（1）若点 D 在圆外．
C B
3．证明猜想
已知：在四边形 ABCD 中，∠B+∠D=180°． 求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆．
（2）点 D 在圆内的情况，
请同学们尝试证明．
A D
C B
4.归纳结论
过对角互补的四边形的四个顶点 能作一个圆．
5．小结与作业
（1）本节课你学到了什么知识？学到的知识 能解决什么问题？
（2）回顾本节课的学习过程，你是怎么得到 上述的知识的？
（3）目标检测：
教师寄语
德国数学家菲利克斯·克莱因曾说过样一 段话：“唱歌能让你焕发激情，美术能让你 赏心悦目，诗歌能使你拨动心弦，哲学能让 你增长智慧，科学能改变你的物质生活，但 数学能给你以上的这一切。”