高考数学总复习 专题01 集合与常用逻辑用语分项练习(含解析)文2

专题01 集合与常用逻辑用语
一．基础题组
1. 【2014全国2，文1】设集合2
{2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =（ ）
A. ∅
B. {}2
C. {0}
D. {2}- 【答案】B
【解析】由已知得，{}21B =，-，故{}2A
B =，选B ．
2. 【2013课标全国Ⅱ，文1】已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M ∩N ＝( )．
A ．{－2，－1,0,1}
B ．{－3，－2，－1,0}
C ．{－2，－1,0}
D ．．{－3，－2，－1} 【答案】：C
3. 【2010全国2，文1】设全集U ＝{x ∈N *
|x ＜6}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，则 (A ∪B )
等于( )
A ．{1,4}
B ．{1,5}
C ．{2,4}
D ．{2,5} 【答案】：C
【解析】∵U ＝{1,2,3,4,5}，A ∪B ＝{1,3,5}，∴
(A ∪B )＝{2,4}．
4. 【2007全国2，文2】设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则 (A∪B)= ( ) (A) {2}
(B){3}
(C) {1,2,4}
(D) {1,4}
【答案】：B 【解析】{1,2,4}A
B =，∴(){3}U
C A B =.
5. 【2006全国2，文2】已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M
N =( )
（A ）∅ （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ）{}|23x x << 【答案】D
【解析】{|2}N x x =>，∴{|23}M
N x x =<<.
6. 【2005全国2，文10】已知集合{}47M x x =-≤≤，{}
260N x x x =-->，则M
N 为
（ ） (A) {|42x x -≤<-或}37x <≤ (B) {|42x x -<≤-或}37x ≤< (C) {|2x x ≤-或}3x > (D) {|2x x <-或}3x ≥
【答案】A
【解析】{|23}N x x x =<->或，∴{|427}M N x x x =-≤<-<≤或3.
7. 【2016新课标2文数】已知集合{123},A =,
,2{|9}B x x =<，则A B =
（A ）{210123}--,,,,, （B ）{21012}--,,,, （C ）{1,2,3}
（D ）
{12},
【答案】D
【考点】 一元二次不等式的解法，集合的运算
【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.
8.【2015新课标2文数】已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A B =（ ）
A ．()1,3-
B ．()1,0-
C ．()0,2
D ．()2,3 【答案】A 【解析】
因为{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,所以{}|13.A
B x x =-<<故选A.
【考点定位】本题主要考查不等式基础知识及集合的交集运算.
【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.
9. 【2017新课标2，文1】设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A
B =
A ．{}1
23,4，， B ．{}123，， C ．{}234，， D ．{}13
4，， 【答案】A 【解析】由题意{1,2,3,4}A B =，故选A.
【考点】集合运算
【名师点睛】集合的基本运算的关注点：
(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．
(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．
(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．
二．能力题组
1. 【2014全国2，文3】函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ）
A ．p 是的充分必要条件 B. p 是的充分条件，但不是的必要条件 C. p 是的必要条件，但不是的充分条件 D. p 既不是的充分条件，也不是的必要条件 【答案】C
2. 【2012全国新课标，文1】已知集合A ＝{x |x 2
－x －2＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则( ) A ．A
B B ．B A
C ．A ＝B
D ．A ∩B ＝
【答案】 B
【解析】由题意可得，A ＝{x |－1＜x ＜2}， 而B ＝{x |－1＜x ＜1}，故B A ．
三．拔高题组
1. 【2010全国新课标，文1】已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R }，B ＝{x x ∈Z }，则A ∩B ＝( )
A ．(0,2)
B ．0,2]
C ．{0,2}
D ．{0,1,2} 【答案】：D
【解析】∵A＝{－2，－1,0,1,2}，B ＝{0,1,2,3，…，16}，∴A∩B＝{0,1,2}．。