【高二】湖北省稳派教育2021-2021学年高二上学期期中考试数学文试题(扫

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试卷说明：
参考答案一、选择题：1 命题意图和考查点：本题主要考查程序框图有关基础知识答案：B2.命题意图和考查点：本题主要考查统计中随机抽样等有关知识答案：C3. 命题意
图和考查点：本题主要考查概率中随机事件等基础知识答案：D4. 命题意图和考查点：本
题主要考查进制等基础知识答案：D5.命题意图和考查点：本题主要考查程序框图各结构
等基础知识答案：B6. 命题意图和考查点：本题主要考查利用程序框图计算识别答案：B
第一次；第二次；第三次；第四次；第五次此时满足条件输出，选B.7. 命题意图和考查点：本题主要考查基本几何概型识别和精确计算答案：C 8. 命题意图和考查点：本题主
要考查程序框图及分段函数等有关知识答案：C，如图1或，所以或9.“命题意图和考查点：本题主要考查统计中变量间的相关关系等答案：C依上面的解释，可设当时，，当时，，于是估计，存在使得当时，，当时，．由是的一次函数，且在区间时，在时，，
于是递减，，．若，则与题意不符；若，则是减函数，与父母高者子女相矛盾，舍去，于是．10. 命题意图和考查点：本题主要考查程序框图、二分法、函数与方程等知识答案：
B二、填空题：11．命题意图和考查点：本题主要考查算法初步中算法语句等基础知识答案： 12. 命题意图和考查点：本题主要考查概率问题本质的理解答案： 13. 命题意图和
考查点：圆的基本性质及参数式的理解运用答案： -1 设，则直接计算即可14.命题意图
和考查点：本题主要考查统计中的茎叶图、标准差等基本知识答案： 15.命题意图和考查点：本题主要考查统计、程序框图逻辑思维答案： 600016.命题意图和考查点：本题主要
考查几何概型基本知识及运用等答案： 17.命题意图和考查点：本题综合考查直线、圆，
数形结合思想答案：由题可知动直线过定点．设点，由可求得点的轨迹方程为圆，故线
段长度的最大值为三、解答题：18.命题意图和考查点：本题考查随机抽样、众数和中位
数2分（）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于设图中虚线所对应
的车速为，则中位数的估计值，解得中位数的估计值 ------------- 6分（3）车速的车
辆（辆车速的车辆（辆设车速的车辆，车速的车辆，则所有基本事件有：共15种其中
车速的车辆辆共14种所以，车速的车辆辆. -------------12分，其中为数据的平均数）命题意图和考查点：本题考查随机抽样、方差等统计学知识和简单的概率计算，考查用样
本估计总体的思想性及化简计算观察.解：（?）由题意可知：。

（?）由题意可知：。

（?）由题意可知：，因此有当，，时，有．∴＝15（人）. --------4分（人）.设应在优秀中抽取人，则，∴（人）所以应在优秀中抽8名 --------8分（3）由题意可知，，且，满足条件的有（17，23），（18，22），（19，21），（20，20），（21，19），（22，18），共有6组. 设事件为“优秀学生中男生不少于女生”，即，满足条件的有（20，20），（21，19），（22，18）共有3组，所以.即优秀学生中女生少于男生的概率为.
21 命题意图和考查点：考查圆与直线的位置关系，、圆的几何性质，并考查逻辑推理和
计算能力解：（1）由直线的方程为. 令，得.由直线的方程为，且在圆上（2）证明：设，则直线的方程为在此方程中令得直线的斜率令，得. 为线段的中点，以为直径的圆恰以
为圆心，半径等于. 若，则此时与轴垂直，即；若，则此时直线的斜率为，直线与圆相切.的方程为，即．因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为．化简，得，解得或．所以直线的方程为或．，由题意，得，即．化简得，即动圆圆心C在定直线上运动．过定点，设，则动圆C的半径为．于是动圆C的方程为．整理，得．得或所以定点的坐标为，．每天发布最有价值的高考资源每天发布最有价值的
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