2019届二轮(文科数学) 高考小题集训(五) 专题卷(全国通用)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解析：因为y＝sinx(1＋cos2x)＝sinx·2cos2x＝sin2xcosx，所以当x∈ 时，sin2x>0，cosx>0，故sin2xcosx>0，排除C和D；当x＝ 时，sin2xcosx＝0，排除B.故选A.
答案：A
9．[2018·山西一模]现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为()
答案：B
7．[2018·合肥市高三第一次质量检测]已知某公司生产的一种产品的质量X(单位：克)服从正态分布N(100，4)．现从该产品的生产线上随机抽取10 000件产品，其中质量在[98,104]内的产品估计有
附：若X服从正态分布N(μ，σ2)．则P(μ－σ<X<μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)≈0.954 5.()
答案：B
11．[2018·惠州市高三第二次调研考试试卷]《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“ ”当作数字“1”，把阴爻“ ”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
答案：B
5．[2018·宝安，潮阳，桂城等八校第一次联考]已知函数y＝sin(2x＋φ)在x＝ 处取得最大值，则函数y＝cos(2x＋φ)的图象()
A．关于点 对称
B．关于点 对称
C．关于直线x＝ 对称
D．关于直线x＝ 对称
解析：由题意可得 ＋φ＝ ＋2kπ，k∈Z，即φ＝ ＋2kπ，k∈Z，所以y＝cos(2x＋φ)＝cos2x＋ ＋2kπ＝cos(2x＋ )，k∈Z.当x＝ 时，cos ＝cos ＝0，所以函数y＝cos(2x＋φ)的图象关于点 对称，不关于直线x＝ 对称，故A正确，C错误；当x＝ 时，cos ＝cos π＝－ ，所以函数y＝cos(2x＋φ)的图象不关于点 对称，也不关于直线x＝ 对称，故B，D错误．故选A.
A．(－1,0)B．(0,1)
C．(－1,3) D．(1,3)
解析：因为A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0<x<3}，所以A∪B＝{x|－1<x<3}，故选C.
答案：C
3．[2018·太原市高三年级模拟试题(二)]下列命题中错误的是()
A．若命题p：∃x0∈R，使得x ≤0，则綈p：∀x∈R，都有x2>0
答案：C
10．[2018·福州市高中毕业班质量检测]已知双曲线E：mx2－y2＝1的两顶点间的距离为4，则E的渐近线方程为()
A．y＝± B．y＝±
C．y＝±2xD．y＝±4x
解析：因为E：mx2－y2＝1的两顶点间的距离为4，所以m＝ ，所以E的方程为 －y2＝1，所以E的渐近线方程为y＝± ，故选B.
答案：C
4．[2018·福建市第一学期高三期末考试]下列函数为偶函数的是()
A．y＝tan B．y＝x2＋e|x|
C．y＝xcosxD．y＝ln|x|－sinx
解析：对于选项A，易知y＝tan 为非奇非偶函数；对于选项B，设f(x)＝x2＋e|x|，则f(－x)＝(－x)2＋e|－x|＝x2＋e|x|＝f(x)，所以y＝x2＋e|x|为偶函数；对于选项C，设f(x)＝xcosx，则f(－x)＝－xcos(－x)＝－xcosx＝－f(x)，所以y＝xcosx为奇函数；对于选项D，设f(x)＝ln|x|－sinx，则f(2)＝ln2－sin2，f(－2)＝ln2－sin(－2)＝ln2＋sin2≠f(2)，所以y＝ln|x|－sinx为非奇非偶函数，故选B.
A．3 413件B．4 772件
C．6 826件D．8 186件
解析：由题意知μ＝100，σ＝2，则P(98<X<104)＝ [P(μ－σ<X<μ＋σ)＋P(μ－2σ<X<μ＋2σ)]≈0.818 6，所以质量在[98,104]内的产品估计有10 000×0.818 6＝8 186件．
答案：D
8．[2018·郑州市高中毕业班第二次质量预测]函数y＝sinx(1＋cos2x)在区间[－π，π]上的大致图象为()
A. B.
C. D.
解析：记两道题分别为A，B，所有抽取的情况为AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB(其中第1个，第2个分别表示两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目)，共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况为ABA，ABB，BAA，BAB，共4种．故所求事件的概率为 .故选C.
1．[2018·福州四校高三年级联考]如果复数z＝ ，则()
A．z的共轭复数为1＋i
BHale Waihona Puke z的实部为1C．|z|＝2
D．z的实部为－1
解析：∵z＝ ＝ ＝ ＝－1－i，∴z的实部为－1，故选D.
答案：D
2．[2018·东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)]设集合A＝{x||x|<1}，B＝{x|x(x－3)<0}，则A∪B＝()
B．若随机变量X～N(2，σ2)，则P(X>2)＝0.5
C．设函数f(x)＝x2－2x(x∈R)，则函数f(x)有两个不同的零点
D．“a>b”是“a＋c>b＋c”的充分必要条件
解析：根据特称命题的否定、正态分布、不等式的性质及充分必要条件的概念等知识，可以快速地判断选项A，B，D是正确的．对于选项C，函数f(x)＝x2－2x在区间(－∞，0)上是减函数，因为f(－1)＝ >0，f ＝ － ＝ <0，所以函数f(x)＝x2－2x在区间(－∞，0)上存在唯一零点．又f(2)＝f(4)＝0，所以x＝2和x＝4是函数f(x)＝x2－2x的零点，所以函数f(x)至少有三个不同的零点，所以选项C错误，故选C.
答案：A
6．[2018·武汉市武昌区高三年级元月调研]执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2,2,5时，输出的s为17，那么在判断框中可以填入()
A．k<n?B．k>n?
C．k≥n?D．k≤n?
解析：执行程序框图，输入的a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；输入的a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；输入的a＝5，s＝2×6＋5＝17，k＝3，此时结束循环，又n＝2，所以判断框中可以填“k>n？”故选B.
答案：A
9．[2018·山西一模]现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为()
答案：B
7．[2018·合肥市高三第一次质量检测]已知某公司生产的一种产品的质量X(单位：克)服从正态分布N(100，4)．现从该产品的生产线上随机抽取10 000件产品，其中质量在[98,104]内的产品估计有
附：若X服从正态分布N(μ，σ2)．则P(μ－σ<X<μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)≈0.954 5.()
答案：B
11．[2018·惠州市高三第二次调研考试试卷]《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“ ”当作数字“1”，把阴爻“ ”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
答案：B
5．[2018·宝安，潮阳，桂城等八校第一次联考]已知函数y＝sin(2x＋φ)在x＝ 处取得最大值，则函数y＝cos(2x＋φ)的图象()
A．关于点 对称
B．关于点 对称
C．关于直线x＝ 对称
D．关于直线x＝ 对称
解析：由题意可得 ＋φ＝ ＋2kπ，k∈Z，即φ＝ ＋2kπ，k∈Z，所以y＝cos(2x＋φ)＝cos2x＋ ＋2kπ＝cos(2x＋ )，k∈Z.当x＝ 时，cos ＝cos ＝0，所以函数y＝cos(2x＋φ)的图象关于点 对称，不关于直线x＝ 对称，故A正确，C错误；当x＝ 时，cos ＝cos π＝－ ，所以函数y＝cos(2x＋φ)的图象不关于点 对称，也不关于直线x＝ 对称，故B，D错误．故选A.
A．(－1,0)B．(0,1)
C．(－1,3) D．(1,3)
解析：因为A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0<x<3}，所以A∪B＝{x|－1<x<3}，故选C.
答案：C
3．[2018·太原市高三年级模拟试题(二)]下列命题中错误的是()
A．若命题p：∃x0∈R，使得x ≤0，则綈p：∀x∈R，都有x2>0
答案：C
10．[2018·福州市高中毕业班质量检测]已知双曲线E：mx2－y2＝1的两顶点间的距离为4，则E的渐近线方程为()
A．y＝± B．y＝±
C．y＝±2xD．y＝±4x
解析：因为E：mx2－y2＝1的两顶点间的距离为4，所以m＝ ，所以E的方程为 －y2＝1，所以E的渐近线方程为y＝± ，故选B.
答案：C
4．[2018·福建市第一学期高三期末考试]下列函数为偶函数的是()
A．y＝tan B．y＝x2＋e|x|
C．y＝xcosxD．y＝ln|x|－sinx
解析：对于选项A，易知y＝tan 为非奇非偶函数；对于选项B，设f(x)＝x2＋e|x|，则f(－x)＝(－x)2＋e|－x|＝x2＋e|x|＝f(x)，所以y＝x2＋e|x|为偶函数；对于选项C，设f(x)＝xcosx，则f(－x)＝－xcos(－x)＝－xcosx＝－f(x)，所以y＝xcosx为奇函数；对于选项D，设f(x)＝ln|x|－sinx，则f(2)＝ln2－sin2，f(－2)＝ln2－sin(－2)＝ln2＋sin2≠f(2)，所以y＝ln|x|－sinx为非奇非偶函数，故选B.
A．3 413件B．4 772件
C．6 826件D．8 186件
解析：由题意知μ＝100，σ＝2，则P(98<X<104)＝ [P(μ－σ<X<μ＋σ)＋P(μ－2σ<X<μ＋2σ)]≈0.818 6，所以质量在[98,104]内的产品估计有10 000×0.818 6＝8 186件．
答案：D
8．[2018·郑州市高中毕业班第二次质量预测]函数y＝sinx(1＋cos2x)在区间[－π，π]上的大致图象为()
A. B.
C. D.
解析：记两道题分别为A，B，所有抽取的情况为AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB(其中第1个，第2个分别表示两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目)，共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况为ABA，ABB，BAA，BAB，共4种．故所求事件的概率为 .故选C.
1．[2018·福州四校高三年级联考]如果复数z＝ ，则()
A．z的共轭复数为1＋i
BHale Waihona Puke z的实部为1C．|z|＝2
D．z的实部为－1
解析：∵z＝ ＝ ＝ ＝－1－i，∴z的实部为－1，故选D.
答案：D
2．[2018·东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)]设集合A＝{x||x|<1}，B＝{x|x(x－3)<0}，则A∪B＝()
B．若随机变量X～N(2，σ2)，则P(X>2)＝0.5
C．设函数f(x)＝x2－2x(x∈R)，则函数f(x)有两个不同的零点
D．“a>b”是“a＋c>b＋c”的充分必要条件
解析：根据特称命题的否定、正态分布、不等式的性质及充分必要条件的概念等知识，可以快速地判断选项A，B，D是正确的．对于选项C，函数f(x)＝x2－2x在区间(－∞，0)上是减函数，因为f(－1)＝ >0，f ＝ － ＝ <0，所以函数f(x)＝x2－2x在区间(－∞，0)上存在唯一零点．又f(2)＝f(4)＝0，所以x＝2和x＝4是函数f(x)＝x2－2x的零点，所以函数f(x)至少有三个不同的零点，所以选项C错误，故选C.
答案：A
6．[2018·武汉市武昌区高三年级元月调研]执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2,2,5时，输出的s为17，那么在判断框中可以填入()
A．k<n?B．k>n?
C．k≥n?D．k≤n?
解析：执行程序框图，输入的a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；输入的a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；输入的a＝5，s＝2×6＋5＝17，k＝3，此时结束循环，又n＝2，所以判断框中可以填“k>n？”故选B.