潍坊专版2019中考数学复习第1部分第三章函数第四节反比例函数要题随堂演练

反比例函数
要题随堂演练
1．(2018·日照中考)已知反比例函数y ＝－8
x ，下列结论：①图象必经过(－2，4)；②图象在二、四象限
内；③y 随x 的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论有 个．( )
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
2．(2018·济南中考)在反比例函数y ＝－2
x 图象上有三点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)，若
x 1<0<x 2<x 3，则下列结论正确的是( )
A ．y 3<y 2<y 1
B ．y 1<y 3<y 2
C ．y 2<y 3<y 1
D ．y 3<y 1<y 2
3．(2018·遵义中考)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A 在反比例函数y ＝6
x (x ＞0)的图象上，则经过点B 的反比例函数表达式为( )
A ．y ＝－6x
B ．y ＝－4x
C ．y ＝－2x
D ．y ＝2
x
4．(2018·德州中考)如图，反比例函数y ＝3
x 与一次函数 y ＝x －2 在第三象限交于点A ，点B 的坐标为
(－3，0)，点P 是y 轴左侧的一点，若以A ，O ，B ，P 为顶点的四边形为平行四边形，则点P 的坐标为 ．
5．(2018·烟台中考)如图，反比例函数y ＝k
x 的图象经过▱ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标
轴上，BD⊥DC，▱ABCD 的面积为6，则k ＝ ．
6．(2018·绍兴中考)过双曲线y ＝k x
(k ＞0)上的动点A 作AB⊥x 轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足AP ＝2AB ，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC 的面积为8，则k 的值是 ．
7．(2018·枣庄中考)如图，一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数，k≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，B
两点，且与反比例函数y ＝n x
(n 为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C ，CD⊥x 轴，垂足为点D ，若OB ＝2OA ＝3OD ＝12.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)记两函数图象的另一个交点为E ，求△CDE 的面积；
(3)直接写出不等式kx ＋b≤n
x 的解集．
参考答案
1．B 2.C 3.C 4.(－4，－3)，(－2，3) 5.－3 6.12或4
7．解：(1)∵OB＝2OA ＝3OD ＝12，
∴OB＝12，OA ＝6，O D ＝4.
∵CD⊥OA，∴DC∥OB， ∴AO
AD ＝BO
CD ，即6
10＝12
CD ，解得CD ＝20，
∴点C 坐标为(－4，20)．
将B(0，12)，A(6，0)代入一次函数y ＝kx ＋b ，
∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝12，6k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，
b ＝12，
∴一次函数的表达式为y ＝－2x ＋12.
∵反比例函数y ＝n
x 的图象经过点C(－4，20)，
∴n＝－80，
∴反比例函数的表达式为y ＝－80
x .
(2)由⎩⎪⎨⎪⎧
y ＝－2x ＋12，y ＝－80x 得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝20或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，
y ＝－8，
∴另一个交点坐标为E(10，－8)．
如图，过E 点作EF⊥CD，交CD 的延长线于点F ，
则EF ＝x E －x C ＝10－(－4)＝14，
∴S △CDE ＝12CD·EF＝1
2×20×14＝140.
(3)由图象可知kx ＋b≤n
x 的解集为－4≤x＜0或x≥10.。