广西来宾市九年级上学期数学第一次月考试卷含答案解析

∴
， 解得：
或
，
∴A〔2，3〕. 故答案为：B. 4【.【分解析析】将【点解B答的】坐解标：代y=入双的曲图线像和关正于比原例点函成数中解心析对式称求，得关于k 和直线m 的y=值x 对，称再，将关 其于联直立线求得y=-xA对点称坐，标.
∵其函数图像在一、三象限，
∴它不关于x 轴对称，
∴A、B、C 说法正确，不符合题意；D 说法错误，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据反比例函数的对称性分析即可得出答案.
∵k>0，
∴k=4. 【故分答析案】为根：据4正. 比例函数和反比例函数图像的对称性可知
=
=2，由点 B 在反比例
函数图象得 S△BOC= |k|=2，根据图像可得 k>0，从而求得 k 值.
∴OC=AB=3，OD=BE=2，BD=OE=2， ∴AE=CD=1， ∴A〔-1，-2〕， 设反比例函数解析式为：y= ， ∵点 A 在反比例函数图像上， ∴k=-1×〔-2〕=2， ∴反比例函数解析式为：y= .
17.【解析】【解答】解：∵反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、B 两点， 故答案为：y= .
∴x1=2021，x2=-2021.
1故5.【答解案析为】：【x1解=2答02】1，解x：2=-∵20反21比. 例函数图像经过第二象限， 【分析】利用一元二次方程解法：直接开平方法，解之即可得出答案. ∴m+2＜0，
∴m＜-2.
1故6.【答解案析为】：【m解＜答-2.】解：过 B 作 BD⊥OC 于点D，设 AB 交 y 轴于点E，如以下列图， 【分析】根据反比例函数图像的性质列出不等式，解之即可得出答案. ∵C〔3，0〕，B〔2，-2〕，四边形 OABC 为平行四边形，
∴a-b=1，
∴2021+2a-2b=2021+2〔a-b〕=2021+2×1=2022.
1故0.【答解案析为】：【C.解答】解：∵y2+y- =0， 【分析】将 x=-1 代入一元二次方程得 a-b=1，再将此代入代数式，计算即可得出答案. ∴y2+y+ - - =0，
即〔y+ 〕2=1.
故答案为：A. 【分析】配方法原理：①二次项系数需化成 1，②加上一次项系数一半的平方，依此配方即可得出答案. 11.【解析】【解答】解：如以下列图，
的图象在第二，四象限，那么m 的值是( )
A. m>
B. m<
C. m>2
D. m<2
3.如图，双曲线y= 与直线 y=mx 相交于A、B 两点，B 点坐标为(-2，-3)，那么 A 点坐标为( )
A. (-2，-3)
B. (2，3)
C. (-2，3)
D. (2，-3)
4.对于反比例函数y= 的图象的对称性表达错误的选项是( )
6.假设点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y=
的图象上，那么y1 ， y2 ， y3的大小关系
是( )
A. y1<y2<y3
B. y2<y3<y1
C. y3<y2<y1
D. y2<y1<y3
7.y 是关于 x 的反比例函数，且当 x=
时，y=2。那么y 关于 x 的函数表达式为( )
. 函数图像和性质分析即可得出答案.
∴此函数解析式为
.
故答案为：B.
【分析】由设函数解析式为
， 再将 x，y 的值代入函数解析式求出 k 的值，即可得到函数解析式。
8.【解析】【解答】解：∵2x2=3x，
∴2x2-3x=0，
∴二次项系数为 2，，一次项系数为-3，常数项为 0， 即 x〔2x-3〕=0,
A. 关于原点中心对称
B. 关于直线 y=x 对称
C. 关于直线 y=-x 对称
D. 关于 x 轴对称
5.反比例函数y= 图象如以下列图，以下说法正确的选项是( )
A. k>0 B. y 随 x 的增大而减小. C.假设矩形 OABC 面积为 2，那么 k=-2 D. 假设图象上点B 的坐标是(-2，1)，那么当 x<-2 时，y 的取值范围是 y<1
那么 k 的值为
。
18.反比例函数y= (x<0)的图象如以下列图，以下关于该函数图象的四个结论：①k>0；②当 x<0 时，y
随 x 的增大而增大；③该函数图象关于直线 y=-x 对称；④假设点(-2，3)在该反比例函数图象上.其中正确结论的个数有
个。
三、解答题(共 66 分)
22.，反比例函数y= (k 是常数，且 k≠0)的图象经过点 A(b，3)。
〔1〕假设 b=4，求 y 关于 x 的函数； 〔2〕假设点B(3b，3b)也在该反比例函数图象上，求 b 的值。
23.如图，一次函数y1=- x+3 与反比例函数y2= 的图象交于 A、B 两点，A 点的横坐标为 3。
〔1〕求反比例函数的解析式； 〔2〕结合图象，直接写出y1<y2 时，x 的取值范围。 24. x=2 是关于x 的方程x2-(m+4)x+4m=0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长， 〔1〕求 m 的值； 〔2〕求△ABC 的周长。 25.在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p(Pa)与它的受力面积S(m2)之间成反比例函数关系，其图象 如以下列图。
〔1〕求 p 与 S 之间的函数表达式； 2 时，求该物体所受到的压强 p。 26.如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数 y=
的图象交于点 A(1，4)、B(4，n)。
〔1〕求这两个函数的表达式； 〔2〕请结合图象直接写出不等式 kx+b≤ 的解集； 〔3〕假设点P 为 x 轴上一点，△ABP 的面积为 6，求点P 的坐标。
19.解一元二次方程： 〔1〕x2-9=0； 〔2〕x2-2x-3=0 20. y 是 x 的反比例函数，且 x=3 时，y=8。 〔1〕写出 y 与 x 之间的函数关系式； 〔2〕如果自变量x 的取值范围为 3≤x≤4.求 y 的取值范围。 2+8x+8，圆圆同学对其进行变形如下： 4x2+8x+8=x2+2x+2=(x+1)2+1，所以圆圆得到结论：当 x=-1 时，这个二次三项式有最小值为 1。 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答。
解得：x1=0，x2= .
故 A、C、D 错误，B 正确. 故答案为：B.
【分析】一元二次方程：ax2+bx+c=0〔a≠0〕，二次项系数为 a，，一次项系数为b，常数项为 c，根据提 公因式法解之即可得出方程的解，逐一分析即可得出答案. 9.【解析】【解答】解：∵x=-1 是方程 ax2+bx-1=0 的一个根，
A. 16
B. 24
C. 16 或 24
D. 48
12.当压力F(N)一定时，物体所受的压强P(Pa)与受力面积S(m2)的函数关系式为P=
(S≠0)，这个反比例函
数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题 3 分，总分值 18 分)
13.假设关于x 的方程(a-1)xa2+1-7=0 是一元二次方程，那么 a=
A. y=-x
B. y=
C. y=
x
D. y=
2=3x，以下说法正确的选项是( )
A. 一次项系数为 3
B. 一次项系数为-3
C. 常数项是 3
D. 方程的解为 x=3
9.假设 x=-1 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx-1=0 的一个根，那么 2021+2a-2b 的值为( )
A. 2021
13.【解析】【解答】解：∵ (a-1)xa2+1-7=0 是一元二次方程，
∴
，
解得：a=-1.
故答案为：-1.
【分析】由一元二次方程定义：二次项系数不为 0，最高次数为 2，列出方程，解之即可得出答案. 14.【解析】【解答】解：∵〔x-1〕2=20212 ，
∴x-1=2021，或 x-1=-2021，
∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB=BC=CD=AD， ∵x2-10x+24=0， 因式分解得： (x-4)(x- 6)=0， 解得： x=4 或 x=6， 分两种情况： ①当 AB=AD=4 时，4+4=8，不能构成三角形； ②当 AB=AD=6 时，6+6>8， ∴菱形 ABCD 的周长=4AB=24. 故答案为： B 【分析】解一元二次方程得 x=4 或 x=6，再分情况讨论：①当 AB=AD=4 时，②当 AB=AD=6 时，由三角形 三边关系：两边之和大于第三边即可得出答案. 12.【解析】【解答】解：当 F 一定时，P 与 S 之间成反比例函数，那么函数图象是双曲线，同时自变量是 正数. 故答案为： A. 【分析】根据题意可知当F 一定时，P 与 S 之间成反比例关系，再结合反比例函数的图像和性质即可得出 答案. 二、填空题(每题 3 分，总分值 18 分)
可∴得图出像答经案过.二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；
∵1＜3，
∴y2＜y3＜0，
又∵A〔-1，y1〕在第二象限，
∴y1＞0，
∴y2＜y3＜y1. 7.【解析】【解答】解：设 y 与 x 的函数解析式为
故答案为：B.
由题意得 【分析】y= 〔k≠0〕，k＜0，图像经过二、四象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；根据反比例
【分析】过 B 作 BD⊥OC 于点 D，设 AB 交 y 轴于点E，根据平行四边形的性质结合题意得 OC=AB=3，
∴A、B 两点关于原点对称， ∴OA=OB， ∴△BOC 的面积=△AOC 的面积=4÷2=2， 又∵B 是反比例函数y= 图象上的点，且 BC⊥x 轴于点 C，
∴△BOC 的面积= |k|=2，
九年级上学期数学第一次月考试卷
一、选择题(共 12 小题，每题 3 分，共 36 分。在每题给出的四个选项中只有-项是符合要求 的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)
1.以下关系式中，y 是 x 的反比例函数的是( )
A. y=5x
B. =3
C. y=
D. y=x2-3
2.假设反比例函数y=
5.【解析】【解答】解：A、∵反比例函数图像在第二象限，∴k＜0，故错误，A 不符合题意； B、在第二象限，y 随 x 的增大而增大，故错误，B 不符合题意； C、设 B〔x，y〕， ∴BC=y，OC=|x|，
∴
=BC·OC=|xy|=|k|=2，
∵k＜0，
∴k=-2，故正确，C 符合题意；
D、 假设图象上点B 的坐标是(-2，1)，那么当x<-2 时，y 的取值范围是0<y<1，故错误， D 不符合题意； 故答案为：C. 6.【解析】【解答】解：∵反比例函数 k=-2＜0， 【分析】y= 〔k≠0〕，k＜0，图像经过二、四象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；逐一分析即
答案解析局部
一、选择题(共 12 小题，每题 3 分，共 36 分。在每题给出的四个选项中只有-项是符合要求的，用 2B 铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)
1.【解析】【解答】解：A、∵y=5x 是正比例函数，A 不符合题意； B、∵ =3 即 y=3x 是正比例函数，B 不符合题意； C、∵y=- 是反比例函数，C 符合题意； D、∵y=x2-3 是二次函数，D 不符合题意； 故答案为：C. 2【.【分解析析】】形【如解y答= 】〔解k≠：0〕∵的反式比子例为函反数比图例像函在数第，二依、此四逐象一限分，析即可得出答案. ∴2m-1＜0， ∴m＜ . 故答案为：B. 【分析】y= 〔k≠0〕，k＞0，图像经过一、三象限，k＜0，图像经过二、四象限；依此列出不等式，解 3之.【即解可析得】出【答解案答. 】解：∵B〔-2，-3〕在双曲线和正比例函数图像上， ∴k=-2×〔-3〕=6，m= ， ∴y= ， y= x，
。
14.方程(x-1)2=20212 的根是
。
15.反比例函数y=
(x<0)的图象如以下列图，那么 m 的取值范围为
。
16.如图，B(2，-2)，C(3，0)，以 OC，CB 为边作平行四边形OABC，那么经过点A 的反比例函数的解析式为 。
17.如图，经过原点的直线与反比例函数 y= (k>0)相交于 A，B 两点，BC⊥x 轴。假设△ABC 的面积为 4，
B. 2021
C. 2022
D. 2024
2+y- =0 配方后可化为( )
A. (y+ )2=1
B. (y- )2=1
C. (y+ )2=
D. (y- )2=
11.假设菱形ABCD 的一条对角线长为 8，边 CD 的长是方程 x2-10x+24=0 的一个根，那么该菱形 ABCD 的周 长为( )