人教版数学六年级上册3.12整理和复习

（× ）
2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。
（√ ）
3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。
（×）
圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积
公式是怎样导出的？再填写下表。
×2
体 积
圆 柱
体 积
圆 锥
V=πr2h
S表＝ 2πrh+2πr2
半 径
直 径
高
表面积
体 积
5dm
10dm
4dm
282.6dm2
314dm3
1m
2m
0.7m
10.676m2
20cm
40cm
5cm
3140cm2
2.198m3
6280cm3
半 径
直 径
高
表面积
体 积
2dm
4dm
2.4dm
4.19dm3
0.5m
1m
4.5m
0.26m3
有块正方体木料，它的棱长是4dn,把这块木料加
工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积
是多少？
半径：4÷2=2（分米）
体积：3.14×2²×4=50.24（立方分米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
一个圆柱形木桶（如图），底面内直径为4dm，
桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。
该桶最多能装多少升水？
3.14×（4÷2）²×5=62.8（dm³）
62.8dm³=62.8L
答：该桶最多能装62.8升水。
将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱：有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高；
侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长方形的
一组邻边等于圆柱的底面周长和高。
圆锥：有一个圆圆的底面，一个侧面；只有一条高。
判断。对的画“√”，错的画“×”。
1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。
10以下 10~24.9 25~49.9 50~99.9 100~199.9 200以上
/mm
某区的徒弟面积为1000km2,2012年7月23日平均
降水量为220 mm，该日该区总降水为多少亿立方
米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些积水的
20%能满足绿化用水吗？
220 mm＝0.22 m
1000 km2＝1000000000 m2
）×0.65
一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组
成。底面直径是4dm，柱高2dm。圆锥高
4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多
少大米？
27.76×70% = 19.432（千克）
答：一漏斗稻谷能磨19.432千克大米。
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤
1000000000×0.22＝220000000(m3)＝2.2(亿立方米)
2.2×20%＝0.44(亿立方米) 0.44亿立方米＞0.4亿立方米
这些雨水的20%能满足绿化用水。
多少立方厘米？
一块煤有
12个孔
没挖孔的
煤的体积
一个孔的
体积
一块蜂窝
煤的体积
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤
多少立方厘米？
3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）
2
3.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3）
28.26×12=339.12（cm3）
4
1
3
1017.36-339.12=678.24（cm3）
一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组
成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高
4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。

（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
3.14×（4÷2）2×4.2×

（
+
3.14×（4÷2）2×2
＝（17.584+25.12）×0.65
≈27.76（千克）
答：这个漏斗最多能装27.76千克稻谷。
答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24立方厘米。
一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、
渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以
毫米为单位)。测定降水量常用的一起包括雨量器和
量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，
降水级别如下页表。
级别 小雨 中雨
大雨
暴雨
大暴雨 特大暴雨
降水量
第3单元
圆柱与圆锥
12
整理和复习
圆柱各部分的名称及特征
圆
柱
与
圆
锥
圆柱的认识
圆柱的侧面展开图及其与圆
柱的关系
圆柱
圆柱的表面积
=圆柱的表面积＝圆柱的侧
面积＋两个底面的面积
圆柱的体积
V =sh=πr2h
圆
柱
与
圆
锥
圆锥的认识
圆锥各个部分的名称和特征
圆锥的体积
1
1
V＝ 3 Sh 或V＝ 3 πr²h。
圆锥