国安瑶族乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

【解析】【解答】解：a1=3，a2 是 a1 的差倒数，即 a2= 倒数，即 a4=3， …依此类推， ∵2015÷3=671…2，
=﹣ ，a3 是 a2 的差倒数，即 a3=来自= ，a4 是 a3 差
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∴a2015=﹣ ． 故答案为：﹣ ． 【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果． 14．【答案】4n+1 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解：∵第 1 次：分别连接各边中点如图 2，得到 4+1=5 个正方形； 第 2 次：将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 4×2+1=9 个正方形…， 以此类推，根据以上操作，则第 n 次得到 4n+1 个正方形， 故答案为：4n+1． 【分析】仔细观察，发现图形的变化的规律，从而确定答案． 15．【答案】5 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式﹣ x2y3 的次数是 2+3=5． 故答案为：5． 【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答． 16．【答案】9.6×104 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：把 96000 用科学记数法表示为 9.6×104 ． 故答案为：9.6×104 ． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数．
（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？ （2）若每个排球标准质量为 260 克，求这五个排球的总质量为多少克？ 20．（ 7 分 ） 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以 2000m 为标准，超过的米数记作正数， 不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 150
与标准的差/m +410 +420 -100 +230 -310 0 （1）星期三小明跑了________m；
（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m； （3）若他跑步的平均速度为 200m/min，求这周他跑步的时间． 21．（ 8 分 ） 已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置， （1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空） （2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|． 22．（ 10 分 ） 已知 A﹣2B=7a2﹣7ab，且 B=﹣4a2+6ab+7 （1）求 A 等于多少？ （2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求 A 的值． 23．（ 6 分 ） 小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第 一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中， 第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中， 第三次从中间一 堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的 2 倍． （1）如一开始每份放的牌都是 8 张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？ （2）此时，小慧立即对小明说 ： “你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少
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【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比 0 大，有可能等于 0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0 的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是 1，正确． 故选：D 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可.
D. D. 2
8． （ 2 分 ） （2015•咸宁）方程 2x﹣1=3 的解是（ A. -1 B. -2 9． （ 2 分 ） （2015•丹东）﹣2015 的绝对值是（ A. ﹣2015 B. 2015
D.
10．（ 2 分 ） （2015•毕节市）下列说法正确的是（ A. 一个数的绝对值一定比 0 大 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
（1）2018 年 4 月份二手房每平米均价是多少万元？ （2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？ （3）2014 年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支 付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2018 年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当 地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元， 无需再缴税 ； 若将（2）中的最低均价定为该房 每平米的售价，那么小王能获利多少万元？
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于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求： 用所学的知识写出揭秘的过程） 24．（ 15 分 ） 据统计，某市 2017 年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2018 年上半年每个月 二手房每平米均价的变化情况（单位：万元） 月份 均价变化（与 上个月相比） 一月 二月 0.08 -0.11 三月 -0.07 四月 五月 六月 0.09 0.14 -0.02
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5． 【答案】D 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9． 故选：D． 【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行． 6． 【答案】A 【考点】倒数 【解析】【解答】- 的倒数是﹣2， 故选：A． 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案． 7． 【答案】A 【考点】有理数的除法 【解析】【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故选：A． 【分析】根据有理数的除法，即可解答． 8． 【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程 2x﹣1=3， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 故选 D. 【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解． 9． 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∵﹣2015 的绝对值等于其相反数， ∴﹣2015 的绝对值是 2015； 故选 B． 【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0 的绝对值为 0，负数的绝对值是其相反 数． 10．【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值
二、填空题
11．【答案】2n（n+1） 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）； n=2，根数为：12=2×2×（2+1）； n=3，根数为：24=2×3×（3+1）； … n=n 时，根数为：2n（n+1）． 故答案为：2n（n+1）． 【分析】本题可分别写出 n=1，2，3，…，所对应的火柴棒的根数．然后进行归纳即可得出最终答案． 12．【答案】4 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法 【解析】【解答】解：原式=2+2 =4． 故答案为 4． 【分析】先计算|﹣2|，再加上 2 即可． 13．【答案】【考点】倒数，探索数与式的规律
C. 4 的平方根是 2 ） C. -9
（2015•郴州）计算（﹣3）2 的结果是（
6． （ 2 分 ） （2015•宿迁）- 的倒数是（ A. -2 B. 2
C. ）
D.
7． （ 2 分 ） （2015•天津）计算（﹣18）÷6 的结果等于（ A. -3 B. 3 C. ） C. 1 ） C. ）
座号_____
姓名__________
分数__________
2． （ 2 分 ） （2015•海南）据报道，2015 年全国普通高考报考人数约为 9 420 000 人，数据 9 420 000 用科
3． （ 2 分 ） （2015•襄阳）﹣2 的绝对值是（ A. 2 B. -2
4． （ 2 分 ） （2015•六盘水）下列说法正确的是（ A. |﹣2|=﹣2 5． （ 2 分 ） A. -6 B. 0 的倒数是 0 B. 6 ）
差倒数是 = ；已知 a1=3，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数．a4 是 a3 差倒数，…依此类推，则 a2015= ________. 14．（ 1 分 ） （2015•呼伦贝尔）将图 1 的正方形作如下操作：第 1 次分别连接对边中点如图 2，得到 5 个 正方形 ； 第 2 次将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形…，以此类推，第 n 次操作后， 得到正方形的个数是 ________.
15．（ 1 分 ） （2015•岳阳）单项式
的次数是________ .
16．（ 1 分 ） （2015•遂宁）把 96000 用科学记数法表示为________ ．
三、解答题
17．（ 7 分 ） 探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想 1+3+5+7+9+…+19=________； （2）请猜想 1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________； （3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013． 18．（ 11 分 ）
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（1）【归纳】观察下列各式的大小关系： |－2|＋|3|＞|－2＋3| |－2|＋|－3|＝|－2－3| |－6|＋|3|＞|－6＋3| |0|＋|－8|＝|0－8|
归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空） （2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求 m 的值． （3）【延伸】a、b、c 满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|． 19．（ 10 分 ） 如图，检测 5 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．
国安瑶族乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） （2015•郴州）2 的相反数是（ A. 学记数法表示为 9.42×10n A. 4 B. ， 则 n 的值是（ B. 5 ） C. 6 ） C. ） D. ﹣3 的相反数是 3 D. 9 D. D. 7 ） C. -2 D. 2
B. 一个数的相反数一定比它本身小 D. 最小的正整数是 1
二、填空题
11．（ 1 分 ） （2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n 个图案中有________ 根火柴棒．（用 含 n 的代数式表示）
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12．（ 1 分 ） （2015•上海）计算：|﹣2|+2=________ . 13．（ 1 分 ） （2015•巴中）a 是不为 1 的数，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数为 =﹣1；﹣1 的
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国安瑶族乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】C 【考点】相反数 【解析】【解答】解：2 的相反数是﹣2， 故选：C． 【分析】根据相反数的概念解答即可． 2． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】∵9420000=9.42×106 ∴n=6． 故选 C． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原 数的绝对值小于 1 时，n 是负数．确定 a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）中 n 的值，由于 9420000 有 7 位，所以可 以确定 n=7﹣1=6． 3． 【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：﹣2 的绝对值是 2， 即|﹣2|=2． 故选：A． 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 4． 【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根 【解析】【解答】A、|﹣2|=2，错误； B、0 没有倒数，错误； C、4 的平方根为±2，错误； D、﹣3 的相反数为 3，正确， 故选 D. 【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可． ，