专题8.1 直线与圆(A卷)-2016届高三文数同步单元双基双测AB卷(原卷版)

班级 姓名 学号 分数
《直线与圆》测试卷（A 卷）
（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ）
A ．()()22111x y -+-=
B ．()()22111x y +++=
C ．()()22112x y +++=
D ．()()22112x y -+-=
2. 直线20ax y a -+=与圆221x y +=的位置关系是（ ）
A ．相离
B ．相交
C ．相切
D ．不确定
3. 若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x －3y ＝0和x 轴都相切，则该圆的标准方程是(
) A ．(x －2)2＋(y －1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y －3)2＝1
C ．(x －3)2＋(y －2)2＝1
D ．(x －3)2＋(y －1)2＝1
4. 设A 为圆(x －1)2＋y 2＝1上的动点，PA 是圆的切线，且|PA|＝1，则P 点的轨迹方程是( )
A ．(x －1)2＋y 2＝4
B ．(x －1)2＋y 2＝2
C ．y 2＝2x
D ．y 2＝－2x
5. 平行于直线012=++y x 且与圆522=+y x 相切的直线的方程是（ ）
A ．052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x
C. 052=+-y x 或052=--y x
D. 052=++y x 或052=-+y x
6. 过点M(1,2)的直线l 将圆(x －2)2＋y 2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是( )
A ．x ＝1
B ．y ＝1
C ．x －y ＋1＝0
D ．x －2y ＋3＝0
7. 已知直线l ：x +ay -1=0（a ∈R ）是圆C ：224210x y x y +--+=的对称轴.过点A （-4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |= （ ）
A 、2 B
、 C 、6 D
、
8. 直线与圆相交于、两点且，则a 的值为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
9. 已知圆C 1：(x ＋1)2＋(y －1)2＝1，圆C 2与圆C 1关于直线x －y －1＝0对称，则圆C 2的方程为( )
A.(x －1)2＋(y ＋1)2＝1
B.(x ＋2)2＋(y －2)2＝1
C.(x ＋1)2＋(y －1)2＝1
D.(x －2)2＋(y ＋2)2＝1
10. 若圆222x y a +=与圆22
60x y ay ++-=的公共弦长为32，则a 的值为
A.2± B ．2 C ．2- D ．无解
11. 直线3x +4y =b 与圆222210x y x y +--+=相切，则b =（ ）
（A ）-2或12 （B ）2或-12 （C ）-2或-12 （D ）2或12 12. 设不等式组 4010x y y x x ≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩
＋，－，－表示的平面区域为D.若圆C ：(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝r 2(r>0)不经过区域D 上的点，
则r 的取值范围是( )
A ．
，
．
，
] C ．
，
．(0，
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知直线340x y a -+=与圆22
4210x x y y -+-+=相切，则实数a 的值为 ．
14. 若点(1,2)P 在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P 处的切线方程为________.
15. 在平面直角坐标系xOy 中，设过原点的直线l 与圆C ：(x －3)2＋(y －1)2＝4交于M 、N 两点，
，则直线l 的斜率k 的取值范围为________．
16. 一束光线从点(1,1)-出发经x 轴反射到圆C ：
22(2)(3)1x y -+-=上的最短路程
是 .
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 己知圆心为C 的圆经过点(1,1)A 和(2,2)B -，且圆心C 在直线:10l x y -+=上，求圆心为C 的圆的标准方程．
18. 在直角坐标系中，以原点O 为圆心的圆与直线相切．
（Ⅰ）求圆O 的方程； （Ⅱ）若已知点，过点P 作圆O 的切线，求切线的方程．
19. 已知直线l 过点)1,1(P ，并与直线03:1=+-y x l 和062:2=-+y x l 分别交于点A 、B ，若线段AB 被点P 平分．求：
（Ⅰ）直线l 的方程；
（Ⅱ）以O 为圆心且被l 截得的弦长为
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的圆的方程． 20. 已知圆，过圆
上一点A （3,2）的动直线与圆相交于另一个不同的点B ． （1）求线段AB 的中点P 的轨迹M 的方程；
（2）若直线与曲线M 只有一个交点，求的值．
21. 已知一条光线从点()2,3A -射出，经过x 轴反射后，反射光线与圆()()22:321C x y -+-=相切，求
反射光线所在直线的方程．
22. 已知圆22:1O x y +=和定点()2,1A ，由圆O 外一点(,)P a b 向圆O 引切线PQ ，切点为Q ，且满足PQ PA =．
（1） 求实数,a b 间满足的等量关系；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心的圆P与圆O有公共点，试求圆P的半径最小时圆P的方程．
：。