2019版河北省中考一轮复习《课题37：概率》同步练习含答案
2019年河北中考数学专题复习单元测试卷《统计与概率》
单元测试(八) 统计与概率(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列说法中，正确的是(A )A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次2．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是(A )A.17B.13C.121D.1103．下列调查中，适宜采用普查方式的是(D )A ．调查全国中学生心理健康现状B ．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C ．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D ．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 4．某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为(B ) A ．165 cm ，165 cm B ．165 cm ，170 cm C ．170 cm ，165 cm D ．170 cm ，170 cm5．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B )A ．30，40B ．45，60C ．30，60D ．45，406．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%，9.2%，9.9%，10.2%，9.8%.业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据比较小的是(A )A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数7．如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 都相交，从所标识的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是(A )A.35B.25C.15D.238．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是(A )A ．a ＜13，b ＝13B ．a ＜13，b ＜13C ．a ＞13，b ＜13D ．a ＞13，b ＝13 二、填空题(每小题4分，共16分)9．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是0.88．10．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球20个．11．已知一组数据0，1，2，2，x ，3的平均数是2，则这组数据的方差是53．12．A ，B ，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B ，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人，则三次传球后，球恰好在A 手中的概率为14．三、解答题(共60分)13．(14分)甲、乙两人都握有分别标记为A ，B ，C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A 胜B ，B 胜C ，C 胜A ；若两人出的牌相同，则为平局．(1)用树状图或列表的方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； (2)求出现平局的概率． 解：(1)画树状图得：则共有9种等可能的结果． (2)∵出现平局的有3种情况， ∴出现平局的概率为39＝13.14．(14分)“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1 200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间(含6和30)，为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：每周学习数学泰微课 人数的条形统计图 每周学习数学泰微课人数分布扇形统计图根据以上信息完成下列问题： (1)补全条形统计图；(2)估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间(含16和30)的人数． 解：(1)补全条形统计图如图．(2)估计该校全体学生中每周学习泰微课在16至30个之间的约有1 200×12＋24＋126÷10%＝960(人)．15．(16分)某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售，每售出1个面包获利润0.5元，未售出的每个亏损0.3元．(1)若今后每天售出的面包用x(0<x ≤80)表示，每天销售面包的利润用y(元)表示，写出y 与x 的函数关系式：y ＝0.8x －24；(2)商店连续m 天对该超市的面包销售情况进行了统计，并制成了频数分布直方图(每个组距包含左边的数，但不包含右边的数)和扇形统计图如下．请结合两图提供的信息，解答下列问题：①m 的值为30；②求在m 天内日销售利润少于32元的天数；(3)(2)中m 天内日销售面包个数70≤x<80这个组内的销售情况如下表：请计算该组内平均每天销售面包的个数． 解：(2)当y<32时，0.8x －24<32，∴x<70.由图可知，日销量在60～70个占20%，则30×20%＝6， ∴销售利润少于32元的天数为3＋6＝9(天)．(3)70×1＋72×2＋73×3＋75×4＋78×3＋79×21＋2＋3＋4＋3＋2＝75(个)．答：该组内平均每天销售面包的个数为75个． 16．(16分)为了了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了某市七年级200名学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)求条形统计图中参加社会实践活动天数为6天所对应的人数及被调查的200名学生参加社会实践活动天数的平均数；(2)被调查的学生参加社会实践活动天数的众数为5，中位数为5；(3)在此次调查活动中，A ，B ，C ，D 四位同学说他们中有两人被抽查了，请你用列表法或画树状图法，求出恰好抽到A 与B 两位同学的概率；(4)某市有七年级学生10万人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．某市七年级200名学生参加社会实践活动天数的条形统计图解：(1)参加社会实践活动天数为6天所对应的人数为200－20－30－60－40＝50(人)，被调查的200名学生参加社会实践活动天数的平均数为3×20＋4×30＋5×60＋6×50＋7×40200＝5.3.(3)列表如下：一共有12，∴P(恰好抽到A与B两位同学)＝212＝16.(4)10×200405060++＝7.5(万人)．答：估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为7.5万人．。
2019年中考数学第一轮《统计与概率》单元测试卷含答案
2019年中考数学第一轮《统计与概率》单元测试卷时间:90分钟 满分:100分一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1.下列说法中,正确的是( )A .“打开电视,正在播放呼市新闻节目”是必然事件B .明天降水概率为75%是指明天全天有18个小时下雨C .飞船发射前需要对零部件进行抽样检查D .了解某种空调的使用寿命适合抽样调查2.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学” 的态度,从中随机调查了400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )A .调查方式是普查B .该校只有360个家长持反对态度C .样本是360个家长D .该校约有90%的家长持反对态度3.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是=27,=19.6,=1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的s 2甲s 2乙s 2丙团队,若在三个团队中选择一个,则他应选( )A .甲团B .乙团C .丙团D .甲或乙团4.为加快新农村试点示范建设,某省开展了“美丽乡村”的评选活动,下表是某省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:州(市)A B C D E F推荐数(个)362731564854在上表统计的数据中,平均数和中位数分别为( )A .42,43.5B .42,42C .31,42D .36,545.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为( )A .B .1323C .D .19126.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如表所示:型号(厘米)38 39 40 4142 43 数量(件)23352850 6 0 8商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差7.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图D8-1所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有( )图D8-1A.25人B.35人C.40人D.100人8.图D8-2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况,则下列关于车速描述错误的是( )图D8-2A.平均数是23B.中位数是25C.众数是30D.方差是1299.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:通话时间x/min0<x ≤55<x ≤1010<x ≤1515<x≤20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15 min 的频率为( )A .0.1B .0.4C .0.5D .0.910.在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m ,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m ,n 满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”.则两人“心领神会”的概率是( )A .B .3858C .D .141211.已知一组数据a ,b ,c 的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是( )A .3,2B .3,4C .5,2D .5,412.如图D8-3,一个质地均匀的正四面体四个面上依次标有-2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是a ,b ,将其分别作为点M 的横、纵坐标,则点M (a ,b )落在以A (-2,0),B (2,0),C (0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是( )图D8-3A .B .C .D .3771612916二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13.小明在7次百米跑练习中成绩如下:次数/次一二三四五六七成绩/秒12.812.913.012.713.213.112.8则这7次成绩的中位数是 秒.14.在一个不透明的口袋中,有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸取一个小球记下标号后放回,再随机摸取一个小球记下标号,则两次摸取的小球标号都是1的概率为 .15.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有 个黄球.图D8-416.如图D8-4,△ABC三边的中点D,E,F组成△DEF,△DEF三边的中点M,N,P组成△MNP,将△FPM与△ECD涂成阴影.假设可以随意在△ABC中取点,那么这个点取在阴影部分的概率为 .三、解答题(共52分)17.(5分)求数据7,6,8,8,5,9,7,7,6,7的方差和标准差.18.(6分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本,5本,6本,7本,8本五类,分别用A,B,C,D,E表示.根据统计数据绘制成了如图D8-5所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?图D8-519.(7分)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生需从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图(未完成).请根据图中信息,解答下列问题:(1)此次共调查了 名学生;(2)将条形统计图补充完整;(3)图②中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;(4)若该学校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.图D8-620.(8分)为了了解某水库养殖鱼的有关情况,从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,绘制了如图D8-7的频数分布直方图.(1)根据直方图提供的信息,这组数据的中位数落在 范围内;(2)估计数据落在1.00~1.15中的频率是 ;(3)将上面捕捞的200条鱼分别做好记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼,其中带有记号的鱼有10条,请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.图D8-721.(8分)某课题小组为了了解某市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从该市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:分数段频数频率50≤x< 6020 0. 1060≤x<7028b70≤x< 8054 0. 2780≤x< 90a 0. 2090≤x< 10024 0. 12100≤x <11018 0. 09110≤x <12016 0. 08图D8-8(1)表中a和b所表示的数分别为a= ,b= ;(2)请将频数分布直方图补充完整;(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?22.(9分)如图D8-9,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当作指向右边的扇形).(1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树状图法)求两人“不谋而合”的概率.图D8-923.(9分)为了提高中学生身体素质.学校开设了A:篮球,B:足球,C:跳绳,D:羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).图D8-10(1)这次调查中,一共调查了 名学生;(2)请补全两幅统计图;(3)若有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求这两人中一人喜欢跳绳,一人喜欢足球的概率.答案1.D2.D3.C4.B5.C6.B7.C8.D9.D10.B [解析] 列表格: 甲6789乙 6(6,6)(6,7)(6,8)(6,9)7(7,6)(7,7)(7,8)(7,9)8(8,6)(8,7)(8,8)(8,9)9(9,6)(9,7)(9,8)(9,9)由表格知共有16种等可能的结果,其中符合条件的是:(6,6),(6,7),(7,6),(7,7),(7,8),(8,7),(8,8),(8,9),(9,8),(9,9),符合条件的共有10种等可能的结果,所以两人“心领神会”的概率是=.10165811.B [解析]由平均数的定义可得,a+b+c=15,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数为==3,数据a-2,b-2,c-2的方差仍为4.a -2+b -2+c -23a +b +c -6312.B 13.12.9 14. 15.15 16.11651617.解:∵=×(7×4+6×2+8×2+5+9)=×70=7,x 110110∴s 2=[(7-7)2×4+(6-7)2×2+(8-7)2×2+(5-7)2+(9-7)2]110=×(2+2+4+4)=×12=1.2.110110∴s===.1.265305故方差s 2=1.2,标准差s=.30518.解:(1)捐D 类书的人数为:30-4-6-9-3=8.补图如下:(2)众数为:6,中位数为:6,平均数为:=(4×4+5×6+6×9+7×8+8×3)=6.x 130(3)750×6=4500(本).答:共捐书4500本.19.解:(1)200;(2)如图所示.(3)126.(4)2500×=300(人).24200答:估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数为300人.20.解:(1)1.10~1.15.(2)0.53.(3)200÷(10÷150)=3000(条),答:该水库中鱼的总条数大约为3000条.21.解:(1)40,0.14.(2)如图.(3)∵20000×(1-0.10-0.14)=15200(名),∴该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200名.22.解:(1)∵转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2中的一个数,∴小静转动转盘一次,得到负数的概率为.13(2)列表得: 小宇小静 -112-1(-1,-1)(-1,1)(-1,2)1(1,-1)(1,1)(1,2)2(2,-1)(2,1)(2,2)∴一共有9种等可能的结果,两人得到的数相同的有3种情况,∴两人“不谋而合”的概率为=.391323.解:(1)200(2)补全统计图如图:(3)设3名喜欢跳绳的学生分别为A 1,A 2,A 3,1名喜欢足球的学生为B.则从中选出2人有A 1A 2,A 1A 3,A 1B ,A 2A 3,A 2B ,A 3B 共6种等可能结果,则符合条件的有A 1B ,A 2B ,A 3B 3种结果,则一人喜欢跳绳,一人喜欢足球的概率为.12。
(完整版)2019年河北省中考数学试卷及答案
24．（10 分）长为 300m 的春游队伍，以 v（m/s）的速度向东行进，如图 1 和图 2，当队 伍排尾行进到位置 O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲 的往返速度均为 2v(m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置 O 开始行进的时间为 t（s），排头与 O 的距离为 S 头（m）．
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(完整版)2019 年河北省中考数学试卷及答案(word 版可编辑修改)
又拿 先拿
23．（9 分）如图，△ABC 和△ADE 中，AB＝AD＝6,BC＝DE,∠B＝∠D＝30°，边 AD 与边 BC 交于点 P（不与点 B，C 重合），点 B，E 在 AD 异侧,I 为△APC 的内心． (1）求证：∠BAD＝∠CAE； （2)设 AP＝x，请用含 x 的式子表示 PD,并求 PD 的最大值； （3)当 AB⊥AC 时，∠AIC 的取值范围为 m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出 m，n 的值．
A．点 M
B．点 N
C．点 P
D．点 Q
13．（2 分）如图,若 x 为正整数，则表示
﹣ 的值的点落在（ ）
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
14．（2 分）图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用 S 表示面积，S 主＝x2+2x，S 左＝x2+x， 则 S 俯＝( ）
2019年中考数学总复习之【概率】专项精练卷附答案解析
2019年中考数学总复习之【概率】专项精练卷一、选择题1．函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．22．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）A．B．C．D．3．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6．下列事件中是必然事件的是（）A．两枚骰子朝上一面的点数和为6B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数4．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（）A．0B．C．D．15．向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）A．B．C．D．6．下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形D．从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大7．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（）A．12个B．9个C．7个D．6个二、填空题8．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．9．“明天会下雨“是（填“确定”或“不确定”）事件．10．在a2□2ab□b2的空格中，任意填上“+”或“﹣”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为．11．如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是．12．明天下雨的概率为0.99，是事件．三、解答题13．甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜．求甲胜的概率．14．六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界；B：神秘河谷；C：失落帝国中随机选择两个项目，下午再从D：恐龙半岛，E：西部传奇；F：儿童王国；G：海螺湾．随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式（用字母表示）．（2）在（1）问的选择方式中，求小宝恰好上午选中A：太空世界，同时下午选中G：海螺湾这两个项目的概率．15．如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．16．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．17．小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．18．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表）甲超市：球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．概率参考答案与试题解析一、选择题1．函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．2【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【专题】计算题；待定系数法．【分析】将点（1，﹣2）代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．【解答】解：设反比例函数的解析式为（k≠0），函数y=的图象经过点（1，﹣2），∴﹣2=，得k=﹣2．故选：C．【点评】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的比例系数，即图象上点的横纵坐标即为一定值．2．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【专题】应用题．【分析】让吉祥物的总张数除以图片的总张数即为抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率．【解答】解：五张卡片中有两张是吉祥物，故抽出吉祥物的概率是．故选B．【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6．下列事件中是必然事件的是（）A．两枚骰子朝上一面的点数和为6B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数【考点】随机事件．【分析】一定会发生的事件为必然事件．【解答】解：A、两枚骰子朝上一面的点数和为6为不确定事件，如1+2=3，2+4=6，故不符合题意；B、每枚骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，最小为1，两枚骰子朝上一面的点数和最小为1+1=2，故B正确，是必然事件，符合题意；C、D两枚骰子朝上一面的点数均为偶数、均为奇数为不确定事件，如1，2，故不符合题意．故选B．【点评】解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（）A．0B．C．D．1【考点】概率公式．【分析】点数为2的有1种情况，除以总个数6即为向上的一面的点数为2的概率．【解答】解：质地均匀且六个面的正方体骰子，抛掷后六个面朝上的概率都一样是，向上的一面的点数为2的概率也是一样．故选C．【点评】题目考查了概率的基本计算：几种情况出现的可能性都均等，有几种情况出现，每种情况出现的概率就是几分之一．5．向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）A．B．C．D．【考点】几何概率．【分析】看阴影部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．【解答】解：∵盘底被等分成12份，其中阴影部分占4份，∴落在阴影区域的概率=．故选C．【点评】用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．6．下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形D．从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大【考点】可能性的大小．【分析】根据相应事件的可能性找到一定正确的选项即可．【解答】解：A、买一张电影票，座位号也可能是奇数，故错误；B、有国徽的一面既有可能朝上，也有可能朝下，故错误；C、边长为1，2，4的三线段无法组成一个三角形，故错误；D、1、2、3中奇数有1，3两个，偶数只有2一个，所以取得奇数的可能性大，正确．故选D．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．7．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（）A．12个B．9个C．7个D．6个【考点】概率公式．【专题】压轴题．【分析】利用红球的概率公式列出方程求解即可．【解答】解：设袋中共有的球数为x，根据概率的公式列出方程：，解得：x=12．故选A．【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．二、填空题8．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．【考点】概率公式．【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【解答】解：∵袋子中共有2+3=5个球，2个红球，∴从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．故答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．9．（2008•南平）“明天会下雨“是不确定（填“确定”或“不确定”）事件．【考点】随机事件．【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：“明天会下雨”可能发生，也可能不发生，是不确定事件．【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法．10．在a2□2ab□b2的空格中，任意填上“+”或“﹣”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为0.5．【考点】概率公式；完全平方式．【专题】压轴题．【分析】本题要在空格中填入“+”或“﹣”的情况有4种，而要满足完全平方式的情况只有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，用2除以4即可解出概率．【解答】解：依题意得：任意填上“+”或“﹣”，共有4种情况，而满足条件的有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种情况，因此概率为2÷4=0.5．故本题答案为：0.5．【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；满足完全平方式的情况只有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种．11．如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是．【考点】列表法与树状图法．【专题】跨学科．【分析】只有闭合两条线路里的两个才能形成通路．列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【解答】解：列表得：（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）﹣（a，d）（b，d）（c，d）﹣（e，d）（a，c）（b，c）﹣（d，c）（e，c）（a，b）﹣（c，b）（d，b）（e，b）﹣（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）∴一共有20种情况，使电路形成通路的有12种情况，∴使电路形成通路的概率是=．【点评】本题结合初中物理的“电路”考查了有关概率的知识．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．明天下雨的概率为0.99，是不确定或随机事件．【考点】概率的意义．【专题】压轴题．【分析】“明天下雨的概率为0.99”是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件即随机事件．【解答】解：“明天下雨的概率为0.99”是不确定或随机事件．【点评】关键是确定事件的类型．必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．三、解答题13．甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜．求甲胜的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看两人摸出的卡片上的数字之和为偶数的情况占总情况的多少即可．【解答】解：所有可能的结果列表如下：由表可知，和为偶数的结果有4种，∴P（甲胜）=答：甲胜的概率是．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A 的概率P（A）=，注意本题是不放回实验．14．六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界；B：神秘河谷；C：失落帝国中随机选择两个项目，下午再从D：恐龙半岛，E：西部传奇；F：儿童王国；G：海螺湾．随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式（用字母表示）．（2）在（1）问的选择方式中，求小宝恰好上午选中A：太空世界，同时下午选中G：海螺湾这两个项目的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）依据题意先用列举法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；（2）根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：（1）用列举法：（AB，DEF），（AB，DEG），（AB，DFG），（AB，EFG），（AC，DEF），（AC，DEG），（AC，DFG）（AC，EFG），（BC，DEF），（BC，DEG），（BC，DFG），（BC，EFG）共12种可能的选择方式．（6分）用树形图法：（2）小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G．海螺湾这两个项目的概率为P=．【点评】本题考查的是用列举法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：（1）根据题意可得：桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，故随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率为（3分）（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，（7分）∴P（恰好有一个杯口朝上）=．（8分）【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．16．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：（1）所有可能的情况如下：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．（2）由（1）知，所有可能的积有12种情况，其中出现奇数的情形只有2种，且每一种情形出现的可能性都是相同的，=．所以，P（积为奇数）【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【专题】阅读型．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中小慧获胜与我获胜的概率概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．【解答】解：（1）树状图为：共有12种等可能的结果．（4分）（2）游戏公平．（6分）∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．∴小明获胜的概率P==．（8分）小慧获胜的概率也为．∴游戏公平．（10分）【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表）甲超市：球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．【考点】列表法与树状图法．【专题】阅读型；图表型．【分析】（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；（2）算出相应的平均收益，比较即可．【解答】解：（1）树状图为：∴一共有6种情况；（2）方法1：∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（甲）=，去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（乙）=，∴我选择去甲超市购物；方法2：∵两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P==，∴在甲商场获礼金券的平均收益是：×5+×10+×5=；在乙商场获礼金券的平均收益是：×10+×5+×10=．∴我选择到甲商场购物．说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确．【点评】树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。
2019版河北省中考一轮复习《课题37：概率》同步练习含答案
课题37 概 率A 组 基础题组一、选择题1.(2018唐山丰南一模)下列事件中必然发生的事件是( )A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B.100件产品中有4件次品,从中任意抽取5件,至少一件是正品C.不等式的两边同时乘一个数,结果仍是不等式D.随意翻到一本书的某页,这页的页码一定是偶数2.(2017河北三模)在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率,其试验次数分别为10次,50次,100次,200次,其中试验相对科学的是( )A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组3.(2017湖南岳阳中考)从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是( )2A. B. C. D.152535454.(2018沧州模拟)如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是( )A. B. C. D.143412385.(2018杭州中考)一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1~6)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( )A. B. C. D.11126.(2017石家庄模拟)十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是红灯的概率为( )A. B. C. D.5121311212二、填空题7.(2018邢台宁晋模拟)在某次试验数据整理过程中,某个事件发生的频率情况如表所示.试验次数10501002005001 0002 000事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估计这个事件发生的概率是 (精确到0.01).8.(2018秦皇岛卢龙模拟)在一个不透明袋中装有五个除数字外其他完全相同的小球,球面上分别写有0,1,2,3,4这5个数字,玲玲从袋中任意摸出一个小球,球面数字的平方根是有理数的概率是 . 9.(2017内蒙古通辽中考)毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗,小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上,小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 .10.(2018四川成都中考)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为 .11.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是 .三、解答题12.(2018扬州中考)4张相同的卡片上分别写着数字-1、-3、4、6,将卡片的背面朝上,并洗匀.(1)从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数的概率是 ;(2)从中任意抽取1张,先将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.13.(2017石家庄模拟)某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现对八年级2班的学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576八年级2班学生参加球类活动人数情况扇形统计图根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)a= ,b= ;(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的同学大约有 人;(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树形图或列表法求恰好选到一男一女组成混合双打组合的概率.B组 提升题组一、选择题1.(2017唐山滦南四模)下列说法中,正确的是( ) A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次2.(2018湖北荆州中考)如图,将一块菱形ABCD 硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上AE⊥BC 于E,CF⊥AD 于F,sin D=.若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是( )45A. B. C. D.15253545二、填空题3.(2018浙江嘉兴中考)小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是 ,据此判断该游戏 (填“公平”或“不公平”).4.(2017石家庄模拟)已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),,,从中随机选取一个点,该点(23,32)(-5,-15)在反比例函数y=图象上的概率是 .1x 三、解答题5.(2018河北高碑店一模)小明对A,B,C,D 四个中小型超市的女工人数进行了统计,并绘制了下面的统计图表,已知A 超市有女工20人.四个超市女工人数占比统计表超市A B C D 女工人数占比62.5%62.5%50%75%(1)A 超市共有员工多少人?B 超市有女工多少人?(2)若从这些女工中随机选出一个,求正好来自C 超市的概率;(3)现在D 超市又招进男、女员工各1人,D 超市女工占比还是75%吗?甲同学认为是,乙同学认为不是,你认为谁说的对,并说明理由.6.(2016河北中考)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.图1图2如图2,正方形ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A 起跳,第一次掷得3,就顺时针方向连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D 开始顺时针方向连续跳2个边长,落到圈B;……设游戏者从圈A 起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A 的概率P 1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用求最后落回到圈A 的概率P 2,并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样吗?列表法···答案精解精析A组 基础题组一、选择题1.B 2.D 试验次数多的频率往往接近事件发生的概率.故选D.3.C ∵在,0,π,3.14,6这5个数中,只有0,3.14和6为有理数,共3个,∴P(随机抽取一个数抽到有理2数)=.354.D 5.B 6.D 二、填空题7.0.25 8. 9. 10.3525121311.答案 13解析 根据题图可知,蚂蚁爬行的路线有6条,其中有两条路线能获取食物,∴P(蚂蚁获取食物)==.2613三、解答题12.解析 (1)∵数字-1、-3、4、6中有2个奇数,∴P(从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数)==.2412故答案为.12(2)画树状图如下:共有12种等可能的结果数,其中k<0,b>0的有4种结果,∴P(一次函数的图象经过第一、二、四象限)==.4121313.解析 (1)16;17.5.(2)90.(3)画树形图如图所示:∴共有20种等可能的情况,两名同学恰为一男一女的有12种情况,∴P(恰好选到一男一女组成混合双打组合)==.122035B 组 提升题组一、选择题1.A 2.B 设CD=5a,∵四边形ABCD是菱形,AE⊥BC,CF⊥AD,sin D=,∴CF=4a,DF=3a,∴AF=AD-DF=5a-3a=2a.45∴P(命中矩形区域)==.4a ·2a 5a ·4a 25二、填空题3.答案 ;不公平14解析 所有可能出现的结果如下表所示:正反正 (正,正) (正,反)反(反,正)( 反,反)出现两次正面的概率为,一正一反的概率为=,∵二者概率不等,∴游戏不公平.1424124.答案 12解析 ∵-1×1=-1,2×2=4,×=1,(-5)×=1,2332(-15)∴点,在反比例函数y=的图象上,(23,32)(-5,-15)1x ∴随机选取一点,该点在反比例函数y=图象上的概率是=.1x 2412三、解答题5.解析 (1)A 超市共有员工:20÷62.5%=32(人).∵360°-80°-100°-120°=60°,∴A、B 、C 、D 四个中小型超市的女工人数比为80∶100∶120∶60=4∶5∶6∶3.∴B 超市有女工20×=25(人).54(2)∵C 超市有女工20×=30(人),64四个中小型超市共有女工:20×=90(人),4+5+6+34∴P(从这些女工中随机选出一个,正好来自C 超市)==.309013(3)乙同学.理由:D 超市有女工20×=15(人),共有员工15÷75%=20(人).34又招进男、女员工各1人后,女工人数为15+1=16(人),员工总数为20+2=22(人),∴D超市女工占比=≠75%.1622811∴乙同学说得对.6.解析 (1)∵掷一次骰子有4种等可能结果,只有掷得着地一面上的数字是4时,才会落回到圈A,∴P 1=.14(2)列表如下: 第1次第2次 12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的情况共有16种,当两次掷得的数字和为4的倍数,即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)时,才会落回到圈A,共有4种情况,∴P 2==.41614而P 1=,∴两人落回到圈A 的可能性一样.14。
2019年中考数学总复习训练 概率(含解析).doc
2019年中考数学总复习训练概率（含解析）一、选择题1．函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）A．B．﹣ C．﹣2 D．22．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）A．B．C．D．3．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6．下列事件中是必然事件的是（）A．两枚骰子朝上一面的点数和为6B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数4．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（）A．0 B．C．D．15．向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）A．B．C．D．6．下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形D．从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大7．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（）A．12个B．9个C．7个D．6个二、填空题8．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．9．“明天会下雨“是（填“确定”或“不确定”）事件．10．在a2□2ab□b2的空格中，任意填上“+”或“﹣”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为．11．如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是．12．明天下雨的概率为0.99，是事件．三、解答题13．甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜．求甲胜的概率．14．六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界；B：神秘河谷；C：失落帝国中随机选择两个项目，下午再从D：恐龙半岛，E：西部传奇；F：儿童王国；G：海螺湾．随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式（用字母表示）．（2）在（1）问的选择方式中，求小宝恰好上午选中A：太空世界，同时下午选中G：海螺湾这两个项目的概率．15．如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．16．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．17．小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．18．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表）甲超市：球两红一红一白两白礼金券（元） 5 10 5乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10 5 10（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．概率参考答案与试题解析一、选择题1．函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）A．B．﹣ C．﹣2 D．2【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【专题】计算题；待定系数法．【分析】将点（1，﹣2）代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．【解答】解：设反比例函数的解析式为（k≠0），函数y=的图象经过点（1，﹣2），∴﹣2=，得k=﹣2．故选：C．【点评】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的比例系数，即图象上点的横纵坐标即为一定值．2．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【专题】应用题．【分析】让吉祥物的总张数除以图片的总张数即为抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率．【解答】解：五张卡片中有两张是吉祥物，故抽出吉祥物的概率是．故选B．【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6．下列事件中是必然事件的是（）A．两枚骰子朝上一面的点数和为6B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数【考点】随机事件．【分析】一定会发生的事件为必然事件．【解答】解：A、两枚骰子朝上一面的点数和为6为不确定事件，如1+2=3，2+4=6，故不符合题意；B、每枚骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，最小为1，两枚骰子朝上一面的点数和最小为1+1=2，故B正确，是必然事件，符合题意；C、D两枚骰子朝上一面的点数均为偶数、均为奇数为不确定事件，如1，2，故不符合题意．故选B．【点评】解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（）A．0 B．C．D．1【考点】概率公式．【分析】点数为2的有1种情况，除以总个数6即为向上的一面的点数为2的概率．【解答】解：质地均匀且六个面的正方体骰子，抛掷后六个面朝上的概率都一样是，向上的一面的点数为2的概率也是一样．故选C．【点评】题目考查了概率的基本计算：几种情况出现的可能性都均等，有几种情况出现，每种情况出现的概率就是几分之一．5．向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）A．B．C．D．【考点】几何概率．【分析】看阴影部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．【解答】解：∵盘底被等分成12份，其中阴影部分占4份，∴落在阴影区域的概率=．故选C．【点评】用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．6．下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形D．从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大【考点】可能性的大小．【分析】根据相应事件的可能性找到一定正确的选项即可．【解答】解：A、买一张电影票，座位号也可能是奇数，故错误；B、有国徽的一面既有可能朝上，也有可能朝下，故错误；C、边长为1，2，4的三线段无法组成一个三角形，故错误；D、1、2、3中奇数有1，3两个，偶数只有2一个，所以取得奇数的可能性大，正确．故选D．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．7．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（）A．12个B．9个C．7个D．6个【考点】概率公式．【专题】压轴题．【分析】利用红球的概率公式列出方程求解即可．【解答】解：设袋中共有的球数为x，根据概率的公式列出方程：，解得：x=12．故选A．【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．二、填空题8．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．【考点】概率公式．【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【解答】解：∵袋子中共有2+3=5个球，2个红球，∴从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．故答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．9．（2008•南平）“明天会下雨“是不确定（填“确定”或“不确定”）事件．【考点】随机事件．【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：“明天会下雨”可能发生，也可能不发生，是不确定事件．【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法．10．在a2□2ab□b2的空格中，任意填上“+”或“﹣”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为0.5 ．【考点】概率公式；完全平方式．【专题】压轴题．【分析】本题要在空格中填入“+”或“﹣”的情况有4种，而要满足完全平方式的情况只有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，用2除以4即可解出概率．【解答】解：依题意得：任意填上“+”或“﹣”，共有4种情况，而满足条件的有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种情况，因此概率为2÷4=0.5．故本题答案为：0.5．【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；满足完全平方式的情况只有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种．11．如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是．【考点】列表法与树状图法．【专题】跨学科．【分析】只有闭合两条线路里的两个才能形成通路．列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【解答】解：列表得：（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）﹣（a，d）（b，d）（c，d）﹣（e，d）（a，c）（b，c）﹣（d，c）（e，c）（a，b）﹣（c，b）（d，b）（e，b）﹣（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）∴一共有20种情况，使电路形成通路的有12种情况，∴使电路形成通路的概率是=．【点评】本题结合初中物理的“电路”考查了有关概率的知识．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．明天下雨的概率为0.99，是不确定或随机事件．【考点】概率的意义．【专题】压轴题．【分析】“明天下雨的概率为0.99”是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件即随机事件．【解答】解：“明天下雨的概率为0.99”是不确定或随机事件．【点评】关键是确定事件的类型．必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．三、解答题13．甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜．求甲胜的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看两人摸出的卡片上的数字之和为偶数的情况占总情况的多少即可．【解答】解：所有可能的结果列表如下：由表可知，和为偶数的结果有4种，∴P（甲胜）=答：甲胜的概率是．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是不放回实验．14．六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界；B：神秘河谷；C：失落帝国中随机选择两个项目，下午再从D：恐龙半岛，E：西部传奇；F：儿童王国；G：海螺湾．随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式（用字母表示）．（2）在（1）问的选择方式中，求小宝恰好上午选中A：太空世界，同时下午选中G：海螺湾这两个项目的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）依据题意先用列举法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；（2）根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：（1）用列举法：（AB，DEF），（AB，DEG），（AB，DFG），（AB，EFG），（AC，DEF），（AC，DEG），（AC，DFG）（AC，EFG），（BC，DEF），（BC，DEG），（BC，DFG），（BC，EFG）共12种可能的选择方式．（6分）用树形图法：（2）小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G．海螺湾这两个项目的概率为P=．【点评】本题考查的是用列举法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：（1）根据题意可得：桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，故随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率为（3分）（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，（7分）∴P（恰好有一个杯口朝上）=．（8分）【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．16．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：（1）所有可能的情况如下：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．（2）由（1）知，所有可能的积有12种情况，其中出现奇数的情形只有2种，且每一种情形出现的可能性都是相同的，所以，P（积为奇数）=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【专题】阅读型．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中小慧获胜与我获胜的概率概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．【解答】解：（1）树状图为：共有12种等可能的结果．（4分）（2）游戏公平．（6分）∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．∴小明获胜的概率P==．（8分）小慧获胜的概率也为．∴游戏公平．（10分）【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表）甲超市：球两红一红一白两白礼金券（元） 5 10 5乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10 5 10（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．【考点】列表法与树状图法．【专题】阅读型；图表型．【分析】（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；（2）算出相应的平均收益，比较即可．【解答】解：（1）树状图为：∴一共有6种情况；（2）方法1：∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（甲）=，去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（乙）=，∴我选择去甲超市购物；方法2：∵两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P==，∴在甲商场获礼金券的平均收益是：×5+×10+×5=；在乙商场获礼金券的平均收益是：×10+×5+×10=．∴我选择到甲商场购物．说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确．【点评】树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。
2019版河北省中考一轮复习《课题36：数据的分析》同步练习含答案
课题36 数据的分析A组基础题组一、选择题1.(2017江苏淮安中考)九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下表:这15名男同学引体向上数的中位数是( )A.2B.3C.4D.52.(2018沧州模拟)某班学生积极参加献爱心活动,该班50名学生的捐款统计情况如下表:则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )A.10,20.6B.20,20.6C.10,30.6D.20,30.63.(2018河北中考)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为x甲=x丙=13,x乙=x丁=15;s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.(2017石家庄二模)小华班上比赛投篮,每人投篮5次,如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图,则下列关于班上所有学生投篮进球数的统计量正确的是( )班级投篮进球数的扇形统计图A.中位数是3B.中位数是2.5C.众数是2D.众数是55.(2018广西贺州中考)若一组数据:1、2、x 、4、5的众数为5,则这组数据的中位数是( ) A.1 B.2 C.4 D.56.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示:则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( ) A.165 cm,165 cm B.165 cm,170 cm C.170 cm,165 cm D.170 cm,170 cm7.(2018山东滨州中考)如果一组数据6、7、x 、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为( ) A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题8.(2017湖南长沙中考)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是s 甲2=1.2,s 乙2=0.5,则在本次测试中, 同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”).9.(2018广西中考)已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是 . 10.(2018衡水模拟)如图所示,比较甲乙两组数据的离散程度,波动较大的一组数据是 组.三、解答题11.(2017江苏南京中考)某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.(1)该公司员工月收入的中位数是元,众数是元;(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.12.(2018石家庄长安模拟)某校组织九年级的三个班级进行趣味数学竞赛活动,各班根据初赛成绩分别选拔了10名同学参加决赛,决赛成绩(满分:10分)如下表所示:班级决赛成绩(单位:分)一班 5 5 6 7 7 8 8 8 9 10二班 4 6 7 7 7 9 9 9 10 10三班 5 6 7 7 8 9 9 9 10 10根据以上信息完成下面的问题:(1)把下表补充完整(单位:分),其中a= ,b= ,c= ;(2)各班在进行宣传时,都说自己班级决赛的成绩是8分,你如何理解他们的宣传?请用学过的统计量进行说明;(3)为了在全市竞赛中取得好成绩,你认为应选派哪个班级代表学校去参加全市的竞赛?为什么?B组提升题组一、选择题1.(2017四川宜宾中考)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是( )A.参加本次植树活动的共有30人B.每人植树量的众数是4棵C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵2.(2018湖南张家界中考)若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是( )A.4,3B.6,3C.3,4D.6,53.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )A.19,20,14B.19,20,20C.18.4,20,20D.18.4,25,20二、填空题4.(2018广西贵港中考)已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是.5.(2017黑龙江绥化中考)在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为.三、解答题6.(2016河北中考)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如下表:已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x,y,猜想y与x的关系式,并写出推导过程.答案精解精析A 组 基础题组一、选择题 1.C2.D 根据表格可知,50个数据按从小到大的顺序排列后,第25、26个数都是20,∴中位数是20+202=20;平均数是150×(5×4+10×16+20×15+50×9+100×6)=30.6. 3.D ∵x 乙=x 丁>x 甲=x 丙,∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高,∵s 甲2=s 丁2<s 乙2=s 丙2,∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐, ∴麦苗又高又整齐的是丁,故选D. 4.C 5.C 6.B 7.A二、填空题 8.乙 9.4 10.乙 三、解答题11.解析 (1)3 400;3 000. (2)本题答案不唯一,下列解法供参考.用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适.在这组数据中有差异较大的数据,这会导致平均数较大,该公司员工月收入的中位数是3 400元,这说明除去月收入为3 400元的员工,一半员工收入高于3 400元,另一半员工收入低于3 400元.因此,用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势. 12.解析 (1)根据题意知,一班成绩的中位数a=7+82=7.5(分);二班成绩的众数b=7和9;三班成绩的平均分为110×(5+6+7×2+8+9×3+10×2)=8(分).故答案为7.5;7和9;8.(2)一班用众数代表自己班级的决赛成绩,二班用中位数代表自己班级的决赛成绩,三班用平均数代表自己班级的决赛成绩.(3)派三班代表学校去参加全市的竞赛.∵从平均数、中位数和众数这三个统计量来看,三班都要高于其他两个班级,故派三班代表学校参加更高级别的竞赛.B组提升题组一、选择题1.D2.B∵数据a1,a2,a3的平均数为4,∴13×(a1+a2+a3)=4,∴13(a1+2+a2+2+a3+2)=13(a1+a2+a3)+2=4+2=6,∴数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数是6.∵数据a1,a2,a3的方差为3,∴13[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]=3,∴a1+2,a2+2,a3+2的方差为1 3[(a1+2-6)2+(a2+2-6)2+(a3+2-6)2]=13[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]=3.故选B.3.C二、填空题4.答案5.5解析∵一组数据4,x,5,y,7,9的众数为5,∴x,y中至少有一个是5.∵一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,∴16(4+x+5+y+7+9)=6,解得x+y=11.∴x,y中一个是5,另一个是6,则这组数为4,5,5,6,7,9,∴这组数据的中位数是12×(5+6)=5.5.5.2三、解答题6.解析(1)设y=kx+b(k≠0),把x=6,y=4;x=72,y=59代入,得6k+b=4,72k+b=59,解得k=56,b=-1,∴y=56x-1.依题意,得56x-1>2,解得x>185.(2)将x=108代入y=56x-1,得y=56×108-1=89.108-89=19.∴顾客购买这个玩具省了19元.(3)y=56x-1.推导过程如下:由(1)知y1=56x1-1,y2=56x2-1,……,y n=56x n-1,又x=x1+x2+…+x nn,∴y=1n(y1+y2+…+y n)=1 n 56x1-1+56x2-1+…+56x n-1=1 n 56(x1+x2+…+x n)-n=5 6×x1+x2+…+x nn-1=56x-1.。
2019年人教版中考数学一轮复习《统计与概率》同步练习(有答案)
2019年中考数学一轮复习统计与概率一、选择题1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.32.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周的课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于（）A．50％B．55％C．60％D．65％3.）组别A型B型AB型O型频率0.4 0.35 0.1 0.15A4.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中88次摸到黑球,则估计袋中大约有白球（）A．18个B．28个C．36个D．42个5.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是( )A．平均数是80 B．众数是90 C．中位数是80 D．极差是706.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.35分7.某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（）A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，128.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s2甲=5，s2乙=12，则成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定9.甲、乙、丙三位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物。
河北省2019年中考数学一轮复习 第八章 统计与概率 第二节 概率好题随堂演练
概率好题随堂演练1．(2018·长沙)下面说法正确的是( )A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上B．天气预报说“明天降水概率为40%”，表示明天有40%的时间在下雨C．“篮球队员在罚球线上投筐一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件2．(2017·乌鲁木齐)下列事件中，是必然事件的是( )A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3. (2018·泰州) 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%.他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A. 小亮明天的进球率为10%B. 小亮明天每射球10次必进球1次C. 小亮明天有可能进球D. 小亮明天肯定进球4．(2018·衡州)某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )A．0 B.121 C.142D．15．质地均匀的骰子六个面分别有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( )A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数C．点数的和小于13 D．点数的和小于26．(2017·宁夏)如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是．7．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球，如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为15，那么口袋中小球共有 个． 8．(2019·原创)2018年春节，小娜家购买了4个灯笼(外观完全一样)，灯笼上分别写有“欢”“度”“春”“节”．(1)小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是多少；(2)小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”“节”两个灯笼的概率．9．(2018·保定二模)某中学决定每周五下午在学校开设兴趣课程，为了解学生对准备开设课程的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查(每位学生只能选一次)，将调查结果绘制成如图①、②所示的不完整统计图．(A ：音乐；B ：书法；C ：绘画；D ：其他)请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)请计算本项调查中喜欢“书法”的学生人数和所占百分比，并将图①补充完整．3 / 4(3)如果全校有1 200名学生，一个兴趣班最多50名学生，根据调查结果估计“绘画”课程需要开设几个班？(4)从被调查的学生中随机抽取一位，根据调查结果估计他喜欢“其他课程”的概率．参考答案1．C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.257.15 8．解：(1)P ＝14； (2)列表如下：或画树状图如下：由列表或画树状图可知，共有12种等可能情况，其中恰好取到“春”“节”两个灯笼的有2种，∴P(两次恰好取到“春”“节”)＝212＝16. 9．解：(1)15÷10%＝150人．(2)150－15－60－30＝45人，百分比为：45150×100%＝30%；(3)1 200×60150×100%＝480人， ∵480÷50＝9……30，∴需开10个班．(4)∵调查的学生有150人，其中喜欢其他课程的人数为30人，∴P＝30150＝15.。
2019版初三中考模拟(河北数学)课题37 概 率(可编辑PPT)
随机抽取一张(不放回).将小伟的数字作为十位数字,小欣的数字作为个位数
字,组成一个两位数.如果所组成的两位数为偶数,则小伟胜;否则小欣胜. (1)当小伟抽取的卡片数字为2时,问两人谁获胜的可能性大? (2)通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平.
.
k n
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3.列举法求随机事件的概率
(1)列表法:当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为不 重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法求事件发生的概率. (2)画树形图法:当一次试验涉及3个或更多的因素时,通常采用画树形图法来 求事件发生的概率. ▶温馨提示 画树形图法与列表法是求简单事件的概率的两种主要方法,但要
投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘 制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为 40%. (1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图; (2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率; (3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众 数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数以及第7号学生的积分.
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考点一
事件类型 必然事件
事件的分类
定义 概率
在一定条件下,必然发生的事情叫做必然 ① 1 事件
不可能事件
在一定条件下,不可能发生的事情叫做不 ② 0
可能事件
随机事件
在一定条件下,可能发生也有可能不发生 0~1 的事情叫做随机事件
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2019届河北省中考模拟数学试卷【含答案及解析】(1)
20
(1) 请将折线统计图补充完整，并直接写出九年级获奖人数最多的班级是
(2)求九年级七个班的获奖人数的这组数据的中位数；
(3)若八年级参赛的总人数比九年级的多50名，获奖总人数比九年级多10名，但八年 级和九年级获奖人数的百分比相同，求八年级参加竞赛的总人数.
25. 2015年全球葵花籽产量约为4200万吨，比2014年上涨2.1%，某企业加工并销售葵 花籽，假设销售量与加工量相等，在图中，线段AB折线CDB分别表示葵花籽每千克的加
ZEAO=45•其中正确的有（）
¥
E
09
A.0个B•1个C•2个D•3个
二、填空题
17.分解因式：x3-2x2y+xy2=.
18.若x裁-2,则代数式x2+1的值为.
19•如图，鹏鹏从点P出发，沿直线前进10米后向右转a,接着沿直线前进10米，再向 右转a,…，照这样走下去，他第一次回到出发地点P时，一共走了100米，贝Va的度
15.张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如
下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF,沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM△BCM即为所求；小平：如图2,将纸片对折得到折痕EF,沿点B翻折纸片, 使点C落在EF上的点M处，连接BM△BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确 的是（）
20.如图，在矩形ABCD中，AD=4 AB=2连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接AF、
FG AE三边的中点，得到三角形①；连接矩形GMC对边的中点，又得到四个矩形，顺次
连接GQ QR GN^边的中点，得到三角形②；…；如此操作下去，得到三角形，则三
角形—的面积为
冀教版数学九年级下册 《概率》同步练习.docx
九年级数学《概率》同步练习一、选择题1．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A.415B.13C.15D.2152．如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2，-1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=-12x-1上方的概率为（）A.12B．13C．23D.13．下列事件是不可能事件是（）A.明天会下雨B.小明数学成绩是99分C.一个数与它的相反数的和是0D.明年一年共有367天4．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（）A.14B.12C.34D.15．下列说法中不正确的是（）A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件C．“在标准大气压下，当温度降到-1℃时，水结成冰”属于随机事件D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件6．春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元．若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是20元的红包的概率是45，则装有20元红包的个数是（）A．4 B．5 C．16 D．207．有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A．15B．25C．35D．458．小红有4双完全相同的手套，都是左、右手不能换戴的，其中有两双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这4双混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（）A．12B．14C．128D．116二、填空题9．有五张分别写有数字0，3，-2，12，-1的卡片，它们除数字不同外其他均形同，从中任抽一张，那么抽到比0小的数的概率是．10．“智慧小组”有女生2人，男生3人，若从中随机选出两人参加小组展示学习活动，则选取的两人正好为一男一女的概率是．11．如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是．12．在如图的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为．13．经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为．14．如图，是两个均匀的数字转盘，转盘停止转动时指针停在不同数字区域的可能性相同．分别转动两个转盘，用转盘A停止转动时指针所指的数字a作横坐标；转盘B停止转动时指针所指的数字b作纵坐标，则点（a，b）在第四象限的概率= ．三、解答题15．为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为1X ）、排球（记为2X ）、足球（记为3X ）中任选一项（1）每位考生将有 种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．16．用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．17．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a b c 、、，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．18．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率P 1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率为P 2，请直接写出P 2的值，并比较P 1，P 2的大小．19．“爆竹声声一岁除”，除夕和春节期间燃放爆竹是中国人的传统风俗习惯，但这种习惯会造成空气污染，为了了解某市市民春节期间购买、燃放烟花爆竹的原因，该市统计局随机调查了该市部分15周岁以上常住市民，对调查结果整理后，绘制如图尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m= ，n= ，扇形统计图中D 组所占的百分比为 ．（2）若该市人口约为800万，请你估计其中属于B 组的市民有多少人？（用科学记数法表示）；（3）若在此次接受调查的市民中随机抽取一人，此人属于A 组的概率是多少？20．某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部组别 原因 人数 A不想改变传统风俗习惯 650 B增添节日喜庆气氛 300 C祈福运、求吉利、辟邪害 m D没有可替代的庆祝方式 150 E 为了孩子的玩耍和快乐 n F 其他 100分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
2019年人教版中考一轮复习《统计与概率》同步练习(含答案)
2019年中考数学一轮复习统计与概率一、选择题1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.32.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周的课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于（）A．50％B．55％C．60％D．65％3.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）A．16人B．14人C．4人D．6人4.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中88次摸到黑球,则估计袋中大约有白球（）A．18个B．28个C．36个D．42个5.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是( ) A．平均数是80 B．众数是90 C．中位数是80D．极差是706.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.35分7.某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（）A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，128.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s 2甲=5，s 2乙=12，则成绩比较稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．甲和乙一样D ．无法确定9.甲、乙、丙三位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物。
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课题37 概率
A组基础题组
一、选择题
1.(2018唐山丰南一模)下列事件中必然发生的事件是( )
A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B.100件产品中有4件次品,从中任意抽取5件,至少一件是正品
C.不等式的两边同时乘一个数,结果仍是不等式
D.随意翻到一本书的某页,这页的页码一定是偶数
2.(2017河北三模)在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率,其试验次数分别为10次,50次,100次,200次,其中试验相对科学的是( )
A.甲组
B.乙组
C.丙组
D.丁组
3.(2017湖南岳阳中考)从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是( )
A. B. C. D.
4.(2018沧州模拟)如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是( )
A. B. C. D.
5.(2018杭州中考)一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1~6)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( )
A. B. C. D.
6.(2017石家庄模拟)十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是红灯的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.(2018邢台宁晋模拟)在某次试验数据整理过程中,某个事件发生的频率情况如表所示.
估计这个事件发生的概率是(精确到0.01).
8.(2018秦皇岛卢龙模拟)在一个不透明袋中装有五个除数字外其他完全相同的小球,球面上分别写有0,1,2,3,4这5个数字,玲玲从袋中任意摸出一个小球,球面数字的平方根是有理数的概率是.
9.(2017内蒙古通辽中考)毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗,小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上,小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是.
10.(2018四川成都中考)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为.
11.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是.
三、解答题
12.(2018扬州中考)4张相同的卡片上分别写着数字-1、-3、4、6,将卡片的背面朝上,并洗匀.
(1)从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数的概率是;
(2)从中任意抽取1张,先将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.
13.(2017石家庄模拟)某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现对八年级2班的学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:
八年级2班参加球类活动人数统计表
八年级2班学生参加球类活动人数情况扇形统计图
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的同学大约有人;
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树形图或列表法求恰好选到一男一女组成混合双打组合的概率.
B组提升题组
一、选择题
1.(2017唐山滦南四模)下列说法中,正确的是( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
2.(2018湖北荆州中考)如图,将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上AE⊥BC于E,CF⊥AD 于F,sin D=.若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题
3.(2018浙江嘉兴中考)小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是,据此判断该游戏(填“公平”或“不公平”).
4.(2017石家庄模拟)已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),,,-,-,从中随机选取一个点,该点在反比例函数y=图象上的概率是.
三、解答题
5.(2018河北高碑店一模)小明对A,B,C,D四个中小型超市的女工人数进行了统计,并绘制了下面的统计图表,已知A超市有女工20人.
四个超市女工人数占比统计表
(1)A超市共有员工多少人?B超市有女工多少人?
(2)若从这些女工中随机选出一个,求正好来自C超市的概率;
(3)现在D超市又招进男、女员工各1人,D超市女工占比还是75%吗?甲同学认为是,乙同学认为不是,你认为谁说的对,并说明理由.
6.(2016河北中考)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.
图1
图2
如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针方向连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针方向连续跳2个边长,落到圈B;……
设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法
···
答案精解精析
A组基础题组
一、选择题
1.B
2.D 试验次数多的频率往往接近事件发生的概率.故选D.
3.C ∵在,0,π,3.14,6这5个数中,只有0,3.14和6为有理数,共3个,∴P(随机抽取一个数抽到有理数)=.
4.D
5.B
6.D
二、填空题
7.0.25 8.9.10.
11.答案
解析根据题图可知,蚂蚁爬行的路线有6条,其中有两条路线能获取食物,∴P(蚂蚁获取食物)==.
三、解答题
12.解析(1)∵数字-1、-3、4、6中有2个奇数,
∴P(从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数)==.
故答案为.
(2)画树状图如下:
共有12种等可能的结果数,其中k<0,b>0的有4种结果,
∴P(一次函数的图象经过第一、二、四象限)==.
13.解析(1)16;17.5.
(2)90.
(3)画树形图如图所示:
∴共有20种等可能的情况,两名同学恰为一男一女的有12种情况,
∴P(恰好选到一男一女组成混合双打组合)==.
B组提升题组
一、选择题
1.A
2.B 设CD=5a,∵四边形ABCD是菱形,AE⊥BC,CF⊥AD,sin D=,∴CF=4a,DF=3a,∴AF=AD-DF=5a-3a=2a.
∴P(命中矩形区域)=·
·
=.
二、填空题
3.答案;不公平
解析所有可能出现的结果如下表所示:
正反
正(正,
正)
(正,
反)
反(反,
正)
( 反,
反)
出现两次正面的概率为,一正一反的概率为=,∵二者概率不等,∴游戏不公平.
4.答案
解析∵-1×1=-1,2×2=4,×=1,(-5)×-=1,
∴点,,-,-在反比例函数y=的图象上,
∴随机选取一点,该点在反比例函数y=图象上的概率是=.
三、解答题
5.解析(1)A超市共有员工:20÷62.5%=32(人).
∵360°-80°-100°-120°=60°,
∴A、B、C、D四个中小型超市的女工人数比为80∶100∶120∶60=4∶5∶6∶3.
∴B超市有女工20×=25(人).
(2)∵C超市有女工20×=30(人),
四个中小型超市共有女工:20×=90(人),
∴P(从这些女工中随机选出一个,正好来自C超市)==.
(3)乙同学.
理由:D超市有女工20×=15(人),共有员工15÷75%=20(人).
又招进男、女员工各1人后,女工人数为15+1=16(人),员工总数为20+2=22(人),
∴D超市女工占比=≠75%.
∴乙同学说得对.
6.解析(1)∵掷一次骰子有4种等可能结果,只有掷得着地一面上的数字是4时,才会落回到圈A,∴P1=.
(2)列表如下:
所有等可能的情况共有16种,当两次掷得的数字和为4的倍数,即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)时,才会落回到
圈A,共有4种情况,∴P 2= =
. 而P 1= ,∴两人落回到圈A 的可能性一样.。