内蒙古兴安盟2020年(春秋版)中考数学试卷D卷

内蒙古兴安盟2020年（春秋版）中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）
A . b>a>0>c
B . a<b<0<c
C . b<a<0<c
D . a<b<c<0
2. （2分）(2017·迁安模拟) 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·海曙模拟) 清明节是祭祖和扫墓的日子，据宁波市民政局社会事务处的数据显示，今年清明期间全市祭扫人数超300万人次，其中的300万用科学记数法表示为（）
A . 3×105
B . 3×106
C . 30×105
D . 0.3×106
4. （2分） (2019七上·黄埔期末) 下列计算中，正确的是（）
A . 2a﹣3a＝a
B . a3﹣a2＝a
C . 3ab﹣4ab＝﹣ab
D . 2a+4a＝6a2
5. （2分） (2017八上·台州期末) 下列图形中，轴对称图形是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）
A . y=
B . y=
C . y=x-3
D . y=
7. （2分）如图AB∥CD，则∠1＝（）
A . 75°
B . 80°
C . 85°
D . 95°
8. （2分）(2019·凉山) 某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）
A . 17，8.5
B . 17，9
C . 8，9
D . 8，8.5
9. （2分）
用配方法将y=x2-6x+11化成y=a（x-h）2+k的形式为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将其B点顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（）
A . AD
B . AB
C . BC
D . AC
二、填空题 (共4题；共9分)
11. （6分）化简
①﹣|﹣（+7）|=________；
②﹣|﹣8|=________；
③|﹣|+ ||=________；
④﹣|π﹣3.14|=________；
⑤|﹣6.5|﹣|﹣5.5|=________；
⑥﹣|﹣a|=________（a＜0）
12. （1分）如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=136°，则∠ANM=________°．
13. （1分）(2019·福州模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O与直线y＝kx+2k+3（k≠0）
交于A ， B两点，则弦AB长的最小值是________．
14. （1分）(2017·雁江模拟) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为________．
三、解答题 (共14题；共98分)
15. （5分）(2016·鄂州) 计算：| - |+（ -1）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1 ．
16. （5分）(2017·河南模拟) 如图，甲乙两人在游泳池A处发现游泳池中的P处有人求救，甲立即跳入池中去救人，速度为1米/秒，乙以3.5米/秒的速度沿游泳池边跑到距A不远处的B处，捡起一个游泳圈再跳入池中去救人，甲游了20秒到达P处，两秒后乙到达P处．若∠PAB与∠PBC互余，且cos∠PBC= ，求乙的游泳速度．
17. （5分）(2018·江苏模拟) 请你先化简，再从中选择一个合适的数代入求值．
18. （10分）(2017·连云港) 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
（1）
直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
（2）
求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
19. （10分）(2014·贵港) 如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=﹣的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．
20. （10分）(2017·兰州模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE= AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．
21. （4分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：
空气质量指数统计表：
级别指数天数百分比
优0﹣5024m
良51﹣100a40%
轻度污染101﹣1501815%
中度污染151﹣2001512.5%
重度污染201﹣30097.5%
严重污染大于30065%
合计120100%
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）空气质量指数统计表中的a=________，m=________；
（2）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是________度；
（3）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有________天．
22. （1分） (2017八下·大丰期中) 已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为________．
23. （1分）小明观看了阿尔法狗下围棋后，设计了一款电子跳蚤游戏，如图所示的正△ABC边长为12cm，如
果电子跳蚤开始在BC边的点P0处，且BP0=4cm．此时第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步P2从跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…：电子跳蚤按照上述规则已知跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2015与点P2016之间的距离是________ ．
24. （1分） (2017八上·宁波期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB的中点，分别以ED，EC为折痕将两个角，(∠A，∠B)向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处，若AD＝4，BC＝9，则EF的值是________
25. （1分） (2018·梧州) 已知直线 y=ax（a≠0）与反比例函数 y= （k≠0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是________．
26. （15分）(2019·广元) 如图，直线与x轴，y轴分别交于A ， B两点，过A ， B两点的抛物线与x轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作，交AB于点F，当
的面积是时，求点E的坐标；
（3）在（2）的结论下，将绕点F旋转得，试判断点是否在抛物线上，并说明理由．
27. （15分）(2017·平房模拟) 已知：△ABC内接于⊙O，点D在AB上，BD=CD，连接AO．
（1）如图1，求证：∠OAC=∠OAB+∠ACD；
（2）如图2，连接BO并延长交CD于点E，若BE⊥CD，求证：AC=BC；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长BE交⊙O于点F，连接AF、CF，若AF= ，AC=10，求△AFC的面积．
28. （15分）(2017·新吴模拟) 解答题
（1）
如图1，已知△ABC，以AB，AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并证明：BE=CD；
（2）
如图2，利用（1）中的方法解决如下问题：在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求BD 的长．
（3）
如图3，四边形ABCD中，∠CAB=90°，∠ADC=∠ACB=α，tanα= ，CD=5，AD=12，求BD的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共14题；共98分)
15-1、
16-1、
17-1、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、
26-1、
26-2、26-3、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、。