高中物理4、2 动能 势能1教案粤教版必修2

粤教版高中物理必修2第四章机械能与能
源整章教案
第二节动能势能
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重点与剖析
一、能量
1、如果一
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．个．物体能够对外界做功，我们就说这个物体
具有能量
．．．．。

能量总是与物体的某一运动状态相联系，并且与运动状态存在一一对应的关系。

所以，能量
是由物体的运动状态决定的，能量是状态量
．．．。

能量不能脱离物体而单独存在。

并且与物体的质量相对应。

2、在国际单位制中，能量的单位和功相同，都是焦耳
（J）。

3、功和能的关系
做功的过程就是物体能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量改变。

也就是说，功是能量转化
的量度。

外界对物体做功，物体能量要增加；物体对外
界作功，物体能量要减少。

4、无论什么形式的能量都是标量。

．．．．．．．．．．．．．．
二、动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。

永远是正值．．．．．。

221
mv E K =
⑤
式中E K 表示物体的动能，m 是物体的质量，v 是物
体瞬时速度的大小．．。

注意：速度是相对的，由221mv E K =所确定的动能大
小也是相对的。

通常我们以地面做参照物计算物体的动能。

三、重力势能：
物体与地球组成的系统中，由于物体与地球间相互
作用，由它们间的相对位置．．．．
决定的能量叫重力势能。

E G =
mgh
⑥
说明：
（1）、重力势能本来是物体与地球组成的系统共有的，通常简称为“物体具有多少重力势能”。

（2）、重力势能具有相对性，它的值与“
．．能．
．．．．．零势
面．”的选取有关。

但是，重力势能的改变量却与“
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．零势
能．面．”的选取无关。

．．．．．．．
“相对位置”指的是：重力势能是相对于某一个水平面来说的，将这个水平面的高度取作零，在这个水平面上重力势能也为零。

这个水平面叫参考面(或零势能面)。

一般选参考面的原则是：
i没指明时，以地面为零势能面，故重力势能又可称为“物体由于被举高而具有的能”。

ii一般选初始状态或末了状态所在平面为零势能面。

iii解题中，也可选物体运动到最低处为零势面。

3）、重力势能有正有负。

物体位于零势能面以上，则E G＞0；位于零势能面以下则E G＜0。

4）、重力做功与重力势能的关系：
重力做正功时，重力势能减少；重力做负功时，重力势能增加。

重力做的功与重力势能的改变量在数值上相等。

设初位置重力势能为E G1，末位置重力势能为E G2 ，则：∆E G＝E G2－E G1
当 W G＜0时∆E G＝E G2－E G1＞0
W G＞0时∆E G＝E G2－E G1＜0
上述性质也可表述为：重力做功与路径无关，
．．
．．．．．．．．．．由．物体
所处的初
．．．．．．
．．．．、．末位置决定。

四、弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能（E N）
说明：
（1）、发生弹性形变时，物体各部分之间的相对位置发生了改变。

（2）、弹性势能与弹力做功的关系
弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功（即外力克服弹力做正功），弹性势能增加。

弹力做的功与弹性势能的改变量在数值上相等。

问题与探究
问题1 物体的动能与物体所受到的力有关系
吗？物体受到的力越大，是不是其动能也越大？物体不受力是不是它的动能也为零？
探究思路动能的值直接由物体的质量和瞬时速度的大小共同决定。

外力的作用是改变物体的运动状态，引起速度的变化，这种变化可以只是速度大小或方向的变化，也可以是方向、大小一起变化。

因此，外力作用时，动能可能变化，也可能不变化。

你能举出具体的例子吗？
问题2 “质量大的物体的重力势能一定大，质量小的物体的重力势能一定小。

”你认为这种说法对吗？
我们知道，不能说“-100J”的功比“50J”的功少，因为这时的“-”号并不表示大小，但是能不能说
“-100J”的重力势能比“50J”的重力势能少？
探究思路物理学中的“+”、-”号通常并不表示物理量的大小，而是具有特定的物理意义，因此，比较时一般不带符号。

但是有少数几个物理量，它们的“+”、-”号也能参与物理量的比较。

比如温度、势能等，这完全是由它们的定义决定。

问题3 “蹦极”被称为“勇敢者的游
戏”。

人被一条高弹性绳系着，从高空自
由落下，后因弹性绳的作用又反复上升、
落下，极富惊险、刺激，被喻为挑战人
图4-9
体极限。

请讨论分析：从人体开始自由下落至到达最底位置的过程中，人受哪些力的作用？这些力做正功还是负功？此过程中有哪些能量在变化？如何变化？
探究思路 人的位移始终竖直向下，只要做好整个过程中的受力分析，明确每段中每个力的方向，就可判断这些力是做正功还是负功。

要注意重力、弹力、合外力做功对重力势能、弹性势能、动能的影响。

该题中这三种能量相互转化。

典题与精析
例题1 质量为2kg 的石块作自由落体运动，求石块在第1s 末，第2s 末的动能是多少？（g=10m/s 2
） 精析：要明确，速率变化时，物体的动能也是时刻变化的。

根据动能的表达式2k mv 21E ，先求出第1s 末和第2s 末的瞬时速度即可。

解答： v 1=gt 1=10×1 =10（m/s ）
v 2=gt 2=10×2 =20（m/s ）
第1s 末，第2s 末的动能分别是：
绿色通道：注意，动能是与物体的瞬时速度对应的，
是状态量。

例题2 边长为L，质量为m的
边有一高为H的水平桌面, 如图
4-10所示.
图4-10 （1）若选地面为零势能面，立
方体物体的重力势能为多少？
（2）若选桌椅面为零势能面，立方体物体的重力
势能为多少？
精析：计算重力势能时，高度要从参考面算到物
体的重心处。

解析：（1）E P=mgL/2.
（2）这时，物体的重心在参考面以下（H
－L/2）处，重心的高度按负值计算。

所以 E P= －mg(H－L/2).
绿色通道：对于不能看成质点的物体，千万不要忘
记：要考虑重心的位置。

势能与物体间的相对位置、物体间的特定相互作用有关。

比如重力势能，由物体和地球间的相互作用力、
物体和地球间的相对位置决定，如果没有重力作用，也
就没有重力了势能。

每一种势能的变化数值上都等于特定的力所做功
的数值。

比如，重力势能对应重力做功，弹性势能对应
弹力做功。

例题3 沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不
同的两个斜面向上将同一物体拉到顶端，克服重力做的
功相不相同？
精析：重力做功与物体运动的具体路径无关，只与
初末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的
高度差相同，重力做功就相同，因此，不论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力
做的功就一样多．
绿色通道：“重力做-100J的功”和“克服重力做
了100J的功”是同一问题的两种说法，完全等价。

例题4 质量为m的小球，从圆弧上A点滚
下，又滚上另一圆弧上的B点。

A点离圆弧底部
的高度为h1，B点离圆弧底部的高度为h2 (图
图4-11 4-11)。

问小球从A点滚到B点的过程中，重力做多少功？小球的重力势能变化多少？
精析：重力所做的功只跟起点与终点的高度差有关。

解答：重力做的功为
W=mgΔh=mg(h1－h2)。

因为高度减小，重力做正功，物体的重力势能减少量为：
ΔE p=W=mg(h1－h2)
绿色通道：注意比较重力势能的变化和重力做功的关系以及重力做功与路径无关的特点。

例题5 一跳高运动员质量为70kg，身高1.8米，以背越式跳过2.1m高的横杆，试估算该运动员至少要克服重力做多少功？（g=10m/s2）
精析：对于不能看成质点的物体，要考虑它的重心高度。

解析：运动员在最高点的速度较小，作为估算，可不考虑。

运动员的重心可近似认为在身体的中心，离脚底0.9m，跳过横杆时，重心升高了：△h=2.1-0.9=1.2m，所以，至少要克服重力做功：W=mg△h=840(J)
绿色通道：估算时，要学会合理的近似。

对我们日常生活中的一些现象进行估算，能加深对物理概念的理
解，增强学习物理的兴趣。

你能估算自己百米跑步到达终点时的动能吗？
自主广场
基础达标
1、我国发射的第一颗人造地球卫星的质量是173kg，轨道速度是7．2km/s，它的动能有多大？
1、答案：4.5×109J
2、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化。

在下列哪种情况下，汽车的动能变为原来的8倍？
A．质量不变，速度增大到原来的2倍。

B．速度不变，质量增大到原来的2倍。

C．质量减半，速度增大到原来的4倍。

D．速度减半，质量增大到原来的4倍。

2、答案：C
3、质量10克、以0.80km/s的速度飞行的子弹，质量60km、以10m/s的速度奔跑的运动员，哪一个动能大？
3、答案：子弹的动能大。

4、以大小相同的速度分别向竖直和水平方向抛出两个质量相等的物体，抛出时两个物体的动能是否相等？
4、答案：相等。

5、质量是4kg的物体（视为质点）位于离地面0.8m 高的桌面上，这个物体具有多少重力势能？（以地面为参考面,g=10m/s2）
5、答案：32J
6、以下说法中，正确的是：
A．重力势能大的物体，离地面高度大；
B．重力势能大的物体，所受重力一定大；
C．重力势能大的物体，质量不一定大；
D．重力势能大的物体，速度不一定大。

6、答案：CD
7、以下叙述中正确的是：
A．重力对物体做功越多，物体的重力势能越少；
B．物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少；
C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零；
D．物体没有克服重力做功，物体的重力势能不一定为零。

7、答案：AD
8、如果质量为0.3kg的啤酒瓶从上海金茂大厦（88层，高400米）顶端落下到达地面，重力势能减少了多少？如果减少的重力势能都变为动能，那么啤酒瓶的速度达到多大？（g=10m/s2）
8、答案：1200J ，89m/s
9、质量是50千克的人，沿着长160米，倾角为30°的坡路走上土丘时，重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？（g=10m/s2）
9、答案：-40000J ，40000J ， 40000J
综合发展
10、图4－12是几个斜面，它们的高度相同，而倾角不同。

让质量相同的物体沿斜面由
静止从顶端运动到底端。

试根据功的
图4-12
公式来计算沿不同斜面重力所做的功，证明这个功跟斜面的倾角无关。

如果不计摩擦和空气阻力，物体到达斜面底端的速度是多大？
10、答案：略
11、把边长为a、质量分布均匀的立方体翻转一周，至少要做多少功？
11、答案：a
（
2）
2
1。