湘教版七年级数学下册第三章《因式分解》复习导学案设计 (无答案)

课题： 因式分解——练习 教 学 内 容 t 教学方式方法
教学目标 掌握运用提公因式法、公式法分解因式，提高应用因式分解解决问题的能力.
（1）ab ab b a 2642
2+- （2）－6（a –b ）2
–12（a –b ）
（3）x(x+y)2–x(x+y)(x –y) （4）a （x －y ）－b （y －x ）+c （x －y ）;
（二）、运用公式法：
公式： a 2
－b 2
=（a+b ）（a －b ） a 2
+2ab +b 2
=（a+b ）2
a 2
－2ab +b 2
=（a －b ）2
练习：
1. 下列多项式中，在有理数范围内，不能用平方差公式分解因式的是[ ]
2. 分解因式:
（1）936362+-x x （2）9a 2–4b 2
（3）x-x 5 （4）b 2-(a-b+c)2
8、先分解因式，再求值：655222++-+-b a b ab a ，其中
1、能用平方差公式分解因式的多项式的特点
（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平方式（数） （2）两部分符号相反； （3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；
2、能用完全平方公式分解因式的多项式的特点
（1）在提取公因式以后的多项
式一般可写成三部分； （2）其中有两部分是完全平方式（数）且它们的符号相同； （3）另外一部分是这两个平方式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负．
3. 因式分解的方法分析顺序：提公因式法——公式法
教 学 程 序
教 学 内 容
教学方式方法
【学习过程】
一、 因式分解的定义
把一个多项式表示成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式 。

1、下列各式由左到右的变形，是因式分解的是（ ）
222
2
2.96(3)(3)6.(5)(2)310.816(4)
1
.1()
A x x x x x
B x x x x
C x x x
D x x x x
-+=+-++-=+--+=-+=+
2、下列因式分解正确的是（ ）
2
22
2
22
.9(3)(3).4(4).816(4).39(3)A x x x B x x x x C x x x D x x x -=+-+=+-+=-++=+
二、 因式分解的方法总结： (一)、提公因式法
1. 确定公因式的方法
（1）多项式14abx －8ab 2
x +2ax 各项的公因式是________． （2）多项式23612x x -+各项的公因式是
（3）把下列各式分解因式：
（三）课堂小结
1.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为
总结：要做到准确迅速地确
定公因式，需考虑以下因素： 1、 公因式系数是各项系
数的最大公约数； 2、 公因式中的字母是各
项都含有的字母； 3、 公因式中的字母的次
数是各项相同字母的最低次幂；
4、 若有某项与公因式相
同时，该项保留的因式是1，而不是0；
5、 第一项有负号，先把负
号作为公因式的符号； 6、 多项式也可能作为项
的一个公因式，各项均含有的相同的多项式
因式，也可把它作为一个整体提出．。