9.2.2多边形的外角和课件

3、若一个多边形的内角和与它的外角和相 等，则它是______多边形
综合提升
问题：小明和同学做游戏，规则是从某点向 前走20米，左拐300，再向前走20米，再左 拐300……，如此下去，问：
（1）小明能回到出发点吗？若能回到出发 点，小明共走了多少米？
（2）如果左拐的角度改为360呢？450呢？你 能发现角度的规律吗？
课时小结
• 1、多边形外角和定理； • 2、多边形外角和定理推导； • 3、正多边形每个外角，每个内角。
作业：
1、习题9.2 2、导学第二课时
创设情境 导入新课
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时 针方向跑步。
问题：
（1）五边形广场的内角和是多少度？若是正 五边形，每个内角是多少度？
（2）小明每从一条街道转到下一条街道时， 身体转过的角是哪个角？
（3）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是 多少度？
（4）在上图中，你能求出 1+ 2+ 3+ 4+ 5=吗？
1A
B
2
5
E
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
=5×180°-3×180°
C3
4
D
=360°
如果广场的形状是六边形、七 边形、八边形甚至是n边形，那么 还有类似的结论吗？
• n个内角+n个外角=n个平角
• 内角和+外角和=n×180°
• （n-2）× 180°+外角和=n× 180°
• 外角和= n× 180°- （n-2）× 180°
•
=2 ×180°
•
=360°
多边形的外角和定理：
多边形的外角和等于360°，
与边数无关。
应用迁移 巩固提高
例1、一个多边形的每一个外角都等于45°，它 是几边形？它的每一个内角是多少度？
例2、已知一个多边形的每个内角都相等，且它 的每个内角与外角的比为3︰2，求它的对角线 的条数.
基础巩固
1、正六边形的每一个外角等于______， 每一个内角等于_______ 2、如果一个多边形的每一个外角都等于30。 那么这个多边形的边数是______
1
A
B
F
2
3D C
∠1+∠2+∠3=3×180°-180°=360°
探究活动二：四边形的外角和
4个外角+4个内角=4个平角 4个内角的和是360o ，
四边形的外角和就是4X 180o-2X180o= 336600o°
探究活动三：五边形的外角和
1. 5个内角+5个外角 =5个平角；
2.外角和=5×180°-5个 内角
你是怎ห้องสมุดไป่ตู้得到的？ 返回
9.2.2多边形的外角和
多边形内角的一边与另一边的反向延长 线所组成的角叫做这个多边形的外角。
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，
它们的和叫做这个多边形的外角和。
A
1
6
B
5
2
E
C 3
4 D
探究活动一：三角形的外角和
E
整体思路：1.先求3个 外角+3个内角的和； 2.再减去3个内角的和