江西省赣州市中考数学模拟试卷(5月份)(无答案)

江西省赣州市中考数学模拟试卷（5月份）（无答案）
2019年江西省赣州市中考数学模拟试卷
（5月份）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题只有一个正确选项）
1．（3分）计算：|0﹣2019|=（）
A．0 B．﹣2019 C．2019 D．±2019
2．（3分）如图是由4个小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最大B．俯视图的面积最大
C．左视图的面积最大D．三个视图的面积一样大
3．（3分）下列式子计算错误的是（）
A．a3•a3=a6 B．a2﹣a2=0 C．（﹣2a）3=﹣8a3D．a4÷a﹣2=a﹣2
4．（3分）如图，将一个Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF，已知BC=a，CA=b，F A=b；则四边形DEBA的面积等于（）
A． ab B． ab C． ab D．ab
5．（3分）已知一元二次方程x2﹣2019x+10092=0的两个根为α，β，则求得α2β+αβ2=（）
A．10093B．2×10093C．﹣2×10093D．3×10093
6．（3分）在直角坐标系xOy中，二次函数C
1，C
2
图象上部分点的横坐标、纵坐
标间的对应值如下表：
x…﹣1012 2.534…
y
1…0m
1
﹣8n
1
﹣8.75﹣8﹣5…
y
2…5m
2
﹣11n
2
﹣12.5﹣11﹣5…
则关于它们图象的结论正确的是（）
A．图象C
1，C
2
均开口向下
B．图象C
1
的顶点坐标为（2.5，﹣8.75）
C．当x＞4时，y
1＞y
2
D．图象C
1、C
2
必经过定点（0，﹣5）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
象限”概率是；
（2）如果抽出第一张卡片记录数字后放回布袋，再从袋中抽取第二张卡片记录数字后组成一个点，用画树状图或列表法，求出“点落在坐标轴上”的概率．16．（6分）“读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
17．（6分）已知四边形ABCD内接于⊙O，且已知∠ADC=120°；请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法，写明答案）．
（1）在图1中，已知AD=CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角；
（2）在图2中，已知AD≠CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）下表是2019年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况：15202530354045
月用水量/
吨
户数24m4301
（1）求出m= ，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图；（2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：
统计量名称众数中位数平均数
数据
（3）为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：
月用水梯级标准Ⅰ级（30吨以内）Ⅱ级（超过30吨的部分）
单价（元/吨） 2.44
如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭达到Ⅱ级标准？并估算这些Ⅱ级用水户的总水费是多少元？
19．（8分）小明同学想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线
AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走一段距
离时到点D处，侧得∠BDF=65°．若直线AB与EF之间的距离为60米．
（1）设池塘两端的距离AB=x米，试用含x的代数式表示CD的长；
（2）当CD=100米时，求A、B两点的距离（计算结果精确到个位）．（参考数据：sin45°≈0.71，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）
20．（8分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣3，﹣1）和点B，与y轴交于点C，△OAC的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式，并写出点B的坐标；
（3）连接BO并延长交双曲线的另一支于点E，将直线y=kx+b向下平移a （a ＞0）个单位长度后恰好经过点E，求a的值．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）如图1，已知∠MPN的角平分线PF经过圆心O交⊙O于点E、F，PN 是⊙O的切线，B为切点．
（1）求证：PM也是⊙O的切线；
（2）如图2，在（1）的前提下，设切线PM与⊙O的切点为A，连接AB交PF于点D；连接AO交⊙O于点C，连接BC，AF；记∠PFA为∠α．
①若BC=6，tan∠α=，求线段AD的长；
②小华探究图2之后发现：EF2=m•OD•OP（m为正整数），请你猜想m的数值？并证明你的结论．
22．（9分）如图1，已知抛物线L
1
：y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A
在点B的左侧），与y轴交于点C，在L
1
上任取一点P，过点P作直线l⊥x轴，
垂足为D，将L
1沿直线l翻折得到抛物线L
2
，交x轴于点M，N（点M在点N的
左侧）．
（1）当L
1与L
2
重合时，求点P的坐标；
（2）当点P与点B重合时，求此时L
2的解析式；并直接写出L
1
与L
2
中，y均随
x的增大而减小时的x的取值范围；
（3）连接PM，PB，设点P（m，n），当n=m时，求△PMB的面积．
六、解答题（本大题共12分）
23．（12分）如图1，矩形ABCD中，AB=8，AD=6；点E是对角线BD上一动点，连接CE，作EF⊥CE交AB边于点F，以CE和EF为邻边作矩形CEFG，作其对角线相交于点H．
（1）①如图2，当点F与点B重合时，CE= ，CG= ；
②如图3，当点E是BD中点时，CE= ，CG= ；
（2）在图1，连接BG，当矩形CEFG随着点E的运动而变化时，猜想△EBG的形状？并加以证明；
（3）在图1，的值是否会发生改变？若不变，求出它的值；若改变，说明理由；
（4）在图1，设DE的长为x，矩形CEFG的面积为S，试求S关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．。