安徽省蒙城县2016届九年级数学上学期期末教学质量检测试题(扫描版) 新人教版

某某省蒙城县2016届九年级数学上学期期末教学质量检测试题
九年级数学参考答案及评分标准 一、
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
D
C
D
B
C
A
D
B
A
二、11．3：1 12．3cm ≤OP ≤5cm13．14a 214．①②④ 三、15. 略。

16.略。

四、17.解：（1）………………………（5分）
A ’（3，6），
B ’（5，2），
C ’（11，4）………………………（8分）
18.解答略 5∶8
五、19.解答略 弦AC 的长为52cm 或54cm 20.解：（1）过C 作AB 的垂线，垂足为D ， 根据题意可得：∠1=∠2=42°，∠3=∠4=55°， 设CD 的长为x 海里， tan42°，
在Rt △ACD 中，tan42°=，则AD=x •
在Rt △BCD 中，tan55°=，则BD=x •tan55°，
∵AB=80，
∴x •tan42°+x •tan55°=80，
解得：x ≈34.4………………………（6分）
答：海轮在航行过程中与灯塔C 的最短距离是34.4海里； （2）在Rt △BCD 中，cos55°=
，∴BC=
≈60海里，
答：海轮在B 处时与灯塔C 的距离是60海里．………………………（10分）
六、21.解：(1)∵ D （0,4），B （6,0）∴C （6,4） ∵点A 为线段OC 的中点∴A （3,2） 把A （3,2）代入1k y x =，得：k=6 ∴6y x =∴E （3
2
,4），F （6,1）
把E （
3
2
,4），F （6,1）代入直线EF 的解析式2y k x b =+得： 223
42
61
k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩解得：223k =-，b=5∴253y x =-+………（5分）
（2）（解答方法不唯一） 过点E 作EG ⊥O B 于点G ∵点E 、F 都在反比例函数图像上 ∴OEG
OBF
S
S
=∴OEF
EFBG S
S =梯形
∵E （
3
2
,4），F （6,1） ∴EG=4，FB=1，BG=92
∴()1945
14224
OEF
EFBG S
S ==⨯+⨯=
梯形………………………（10分） (3)
3
62
x <<………………………（12分） y
x
F E
C
A
B
D
O
G
七、22.解：（1）由图可知，y2=mx2﹣8mx+n经过点（3，6），（7，7），
∴，解得．
∴y2=x2﹣x+（1≤x≤12）；………………………（4分）
（2）设y1=kx+b（k≠0），
由图可知，函数图象经过点（4，11），（8，10），
则，解得，
所以，y1=﹣x+12，
所以，每千克所获得利润=（﹣x+12）﹣（x2﹣x+）
=﹣x+12﹣x2+x﹣
=﹣x2+x+
=﹣（x2﹣6x+9）++
=﹣（x﹣3）2+，
∵﹣1＜0，
∴当x=3时，所获得利润最大，为元．
答：第3月销售榴莲，每千克所获得利润最大，最大利润是元/千克．…………（12分）八、23.（1）证明：∵∠DPC=∠A=∠B=90°，
∴∠ADP+∠APD=90°，∠BPC+∠APD=90°．
∴∠ADP=∠BPC，
∴△ADP∽△BPC．
∴AD AP
=．
BP BC
∴AD⋅BC=AP⋅BP．………………………（4分）
(2)结论AD⋅BC=AP⋅BP仍成立.
理由：如图2，∵∠BPD=∠DPC+∠BPC，
又∵∠BPD=∠A+∠ADP，
∴∠A+∠ADP =∠DPC+∠BPC．
∵∠DPC=∠A=θ，
∴∠BPC=∠ADP．
又∵∠A=∠B=θ，
∴△ADP∽△BPC．
∴AD AP
=．
BP BC
∴AD⋅BC=AP⋅BP．………………………（8分）（3）如图3，过点D作DE⊥AB于点E．
∵AD=BD=5，
∴AE=BE=3，由勾股定理得DE=4.
∵以D为圆心，DC为半径的圆与AB相切，∴DC＝DE＝4，
∴BC＝5－4＝１．
又∵AD=BD，
∴∠A=∠B．
由已知，∠CPD=∠A，
∴∠DPC=∠A=∠B．
由（1）、（2）的经验可知AD⋅BC=AP⋅BP . 又AP＝t，BP＝6－t，
∴t（6－t）＝5×１．
文档解得t１＝１，t２＝5．
∴t的值为1秒或5秒．………………………（14分）
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