福建省三明市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷

福建省三明市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·巴彦模拟) ﹣2019的倒数是（）
A . 2019
B .
C .
D . ﹣2019
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . （2x2）3=2x6
B . （﹣2x）3•x2=﹣8x6
C . 3x2﹣2x（1﹣x）=x2﹣2x
D . x÷x﹣3÷x2=x2
3. （2分） (2019八上·道外期末) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·香坊模拟) 如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，∠A＝35°，则∠B的大小是（）
A . 35°
B . 55°
C . 65°
D . 70°
5. （2分） (2019九上·宜兴期末) 已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）
A . 平均数
B . 方差
C . 中位数
D . 众数
6. （2分） (2020九上·松北期末) 如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）
A . （sinα，sinα）
B . （cosα，cosα）
C . （cosα，sinα）
D . （sinα，cosα）
7. （2分）一张圆桌旁有四个座位，A先坐下（如图），B选择其它三个座位中的一个坐下，则A与B相邻的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016八上·柘城期中) 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形_____的交点．（）
A . 三个内角平分线
B . 三边垂直平分线
C . 三条中线
D . 三条高
9. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，经过A，D两点的⊙O与边BC 相切于点E，则⊙O的半径为（）
A . 4
B .
C . 5
D .
10. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）(2011·资阳) 一元二次方程x2+x=0的根是________．
12. （1分） (2017七上·西安期末) 一个几何体由几个大小相同的小正方形搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.
13. （3分）0.15°=________′=________″，25°12′36″=________°．
14. （1分）(2017·海淀模拟) 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．
该事件最有可能是________（填写一个你认为正确的序号）．
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
15. （1分）(2018·贵阳) 如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y= （x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为________．
16. （1分）(2019·天宁模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标为C(1，k)，与y轴的交点在(0，2)、(0，3)之间（不包含端点），则k的取值范围是________.
三、解答题 (共8题；共87分)
17. （5分） m2（m+4）+2m（m2﹣1）﹣3m（m2+m﹣1），其中m= ．
18. （5分）已知x、y是实数，且|3x﹣4|+（y2﹣6y+9）=0，若ay+3xy=0，求实数a的值．
19. （10分）(2020·泰州) 如图，已知线段，点在平面直角坐标系内，
（1）用直尺和圆规在第一象限内作出点，使点到两坐标轴的距离相等，且与点的距离等于 .（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若，点的坐标为，求点的坐标.
20. （10分） (2019八下·邓州期中) 如图，反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象x经过点A（1，4），B（2，m）.
（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.
21. （15分） (2017八下·丽水期末) 为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表（部分未列出）如下：
某校50名17岁男生身高的频数分布表：
分组（m）频数（名）频率
1.565～1.59520.04
1.595～1.625
1.6254～1.65560.12
1.655～1.685110.22
1.685～1.7150.34
1.715～1.7456
1.745～1.77540.08
合计501请回答下列问题：
（1）请将上述频数分布表填写完整；
（2）估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.655m且不高于1.715m的学生所占的百分比；
（3）该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
22. （12分）(2019·宝鸡模拟) 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
23. （15分）(2019·义乌模拟) 如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，Rt△ABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）如图（2），当AC过点E时，求t的值；
（2）如图（3），当AB与DE重合时，AC与EF、EG分别交于点M、N，求CN的长；
（3）在整个运动过程中，设Rt△ABC与△EFG重叠部分面积为y，请求出y与t的函数关系式，并写出相应t 的取值范围
24. （15分） (2019九上·无锡月考) 如图，A、B两点的坐标分别为（0，4），（0，2），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．
（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；
（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；
（3）当点P从点（1，0）运动到点（2，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、。