八年级数学下册 4.1 因式分解课件 (新版)北师大版

（4） m(a+b+c)
(3) y2-6y+9=__(y_-_3_)_2
=__m__a_+_m__b_+mc
(4)ma+mb+mc
= m(a+b+c)
左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运 7
算变形过程. 最新初中数学精品课件设计
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下列变形是因式分解吗？为什么？
（1）a+b=b+a
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形 最新初中数学精品课件设计
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作业： 书94页3,4,5
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所以, 993-99能被100整除.
你知道每一步的根据吗?
最新想初中数一学精品课想件设计:答9：93-99还98能，被9哪9 些整数整除2019?/113/12
将99换成其他任意一个大于1 的整数,上述结论仍然成立吗?
用a表示任意一个大于1的整数，则：
a3 a a a2 a a (a 2 1) a (a 1)(a 1) (a 1) a (a 1)
2（2）2 4x y–8xy +1=4xy(x–
y)+1
2
2
2
2
答（：3）第a（(a4–）b)式=a是–因ab式分解（，4）其2余a 都–不2b是=。2(a–b)
注意：
（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．
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2. 20082+2009能被2008整除吗? 解: ∵20082+2009=2008(2008+1)
=2008 ×2009 ∴ 20082+2009能被2009整除
３．（随堂练习p94１、２）
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能说出你这节课的收获和体验让大 家与你分享吗？
上面式子化成了几个整式积的形式 4
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思考：因式分解与整式乘法有什么关系？
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因式分解定义
• 把一个多项式化成几__个__整__式__的__积__的 形式,这种变形叫做把这个多项式 分解因式，也叫因式分解。
•多项式的分解因式与整式乘法是方 向相反的恒等式.
第四章 因式分解
1 因式分解
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用简便方法计算：
（1） 736×95+736×5
解 ：736×95+736×5=736×（95+5）

=736×100=73600-2.67× 132+25×2.67+7×2.67=
（2）-2.67× 132+25×2.67+7×2.67
分解因式与整式乘法是
互 为逆运算关系.
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做一做
计算下列个式:
根据左面的算式填空:
3x(x-1)= _____3x2-3x
(m+4)(m-4)= ____m2-16 3x2-3x=_______3x(x-1)
(y-3)2= _____y_2_-6y+9 m2-16=_____(_m__+_4_)(m-4)
解：-2.67× 132+25×2.67+7×2.67
=2.67×（-132+25+7）=2.67×（-100）=-267
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探究 993-99能被100整除吗?
小明是这样想的: 993-99=99×992-99 ×1
=99 ×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98
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规律总结
对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两 种恒等变形.
整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式 的形式，特征是向着积化和差的形式发展；
多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整 式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式 发展.
分解因式要注意以下几点:
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能力提升 拓展应用
１当 a 3.14,b 2.386,c 1.386时，
求ab ac的值 .
解: ab-ac=a(b-c)
当a=3.14, b=2.386, c=1.386时,
原式=3.14×(2.386-1.386)
Hale Waihona Puke =3.14最新初中数学精品课件设计