江门市2021版中考数学模拟试卷(II)卷

江门市2021版中考数学模拟试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016九上·长春期中) 下列图形中只是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·沂源模拟) 给出下列四个命题：
①如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；
②若点A在直线y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
③半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；
④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的图象上，则m＜n．
其中，正确命题的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2016高二下·赣榆期中) 若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）
A . ﹣2
B . 2
C . 3
D . 1
5. （2分） (2019九下·保山期中) 二次函数y＝﹣(x﹣3)2+1的最大值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣3
D . 3
6. （2分）(2019·定安模拟) 下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
7. （2分） (2016高一下·广州期中) 某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019八下·新蔡期末) 如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为（）
A . －12
B . －27
C . －32
D . －36
9. （2分） (2019八下·洛龙期中) 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝，CE＝3，则的长为（）
A .
B . π
C . π
D . π
11. （2分）(2016·余姚模拟) 如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB 等于（）
A .
B .
C . 15
D . 或15
12. （2分）若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=﹣1（a＜b）的两根，则实数x1 ， x2 ， a，b 的大小关系是（）
A . a＜x1＜x2＜b
B . x1＜a＜x2＜b
C . x1＜a＜b＜x2
D . x1＜x2＜a＜b
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2020·上海模拟) 如果，那么锐角的度数是________.
14. （1分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2 ，则道路的宽为________．
15. （1分） (2019九上·道里月考) 三边长分别是5cm ， 12cm ， 13cm的三角形的内切圆半径为________cm ．
16. （1分）(2020·荆州) 我们约定：为函数的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为________.
17. （1分） (2019八下·盐都期中) 如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB
在y轴上，点D在边CB上，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过点E，若正方形AOBC和正方形CDEF 的面积之差为6，则k＝________.
18. （1分）(2020·沈北新模拟) 如图：AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC = 400 ，则∠ABD = ________°.
三、解答题 (共6题；共63分)
19. （10分） (2019九上·宜兴期中) 在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法.
【问题提出】
求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值.
（1）【从特殊入手】
我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD.
请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论.
（2）【问题解决】
已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD.
求证：
证明：
20. （10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当时，直接写出x的取值范围．
21. （10分）(2017·苏州模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
22. （5分）(2017·江汉模拟) 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx﹣1（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式．
23. （13分）(2017·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中的两点A（m，0），B（2m，0）（m＞0），二次函数y=ax2+bx+m的图象与x轴交与A，B两点与y轴交于点C，顶点为点D．
（1）当m=1时，直线BC的解析式为________，二次函数y=ax2+bx+m的解析式为________；
（2）求二次函数y=ax2+bx+m的解析式为________（用含m的式子表示）；
（3）连接AC、AD、BD，请你探究的值是否与m有关？若有关，求出它与m的关系；若无关，说明理由；
（4）当m为正整数时，依次得到点A1 ， A2 ，…，Am的横坐标分别为1，2，…m；点B1 ， B2 ，…，Bm 的横坐标分别为2，4，…2m（m≤10）；经过点A1 ， B1 ，点A2 ， B2 ，…，点Am ， Bm的这组抛物线y=ax2+bx+m 分别与y轴交于点C1 ， C2 ，…，Cm ，由此得到了一组直线B1C1 ， B2C2 ，…，BmCm ，在点B1 ， B2 ，…，Bm 中任取一点Bn ，以线段OBn为边向上作正方形OBnEnFn ，若点En在这组直线中的一条直线上，直接写出所有满足条件的点En的坐标．
24. （15分） (2018九下·河南模拟) 正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示,其中B、C、E在一条直线上,O 是AF的中点,连接OD、OG
（1）探究OD与OG的位置关系的值;(写出结论不用证明)
（2）如图2所示,将正方形ABCD和正方形CEFG改为菱形ABCD和菱形CEFG,且∠ABC=∠DCE=120°,探究OD 与OG的位置关系,及的比值;
（3）拓展探索:把图1中的正方形CEFG绕C顺时针旋转小于90°的角后,其他条件均不变,问第1问中的两个结论是否发生变化?(写出结论不用证明)
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共63分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、23-2、
23-3、23-4、
24-1、
24-2、
24-3、。