2019-2020学年山东滕州鲍沟中学第二学期复学章节检测题八年级数学下册第二章：三角形的证明一元一

2019-2020学年度山东滕州鲍沟中学第二学期复学章节检测题
八年级数学第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组
一、单选题
1．下列说法正确的是（）
A．是不等式的一个解B．是一元一次不等式
C．不等式组：有一个正整数解D．不等式：的解集是：
2．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（）
A．3a＞3b B．b+3＜a+3 C．﹣a＞﹣b D．3﹣2a＜3﹣2b
3．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，
则列出的不等式为（）
A．210x+90（15﹣x）
≥1.8 B. 90x+210（15﹣x）≤1800
<="" td="" style="margin: 0px; padding: 0px;">B．210x+90（15﹣x）
≥1800 D.
90x+210（15﹣x）≤1.8
4．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）
A．x＞B．x＜C．x＞3 D．x＜3
5．关于的不等式组：有5个整数解，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
6．满足关于x的一次不等式2 （1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（）
A．2 个B．3 个C．4 个D．无数个
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．
A．B．
C．D．
8．已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（）
A．3 B．—3 C．±3 D．无法确定
9．不等式＋1<的负整数解有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．有一道这样的题：：“由★x>1 得到 x<”，则题中★表示的是( )
A．非正数B．正数C．非负数D．负数
11．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )
A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3
12．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b ＜2x的解集为（）
A．B．C．D．
二、填空题
13．用不等式表示：与两数的平方和不小于这两个数积的2倍__________.
14．关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是_____．
15．若用30元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋3.5元，已知购买了5瓶矿泉水，则最多能买__________支冰淇淋.
16．某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折．
17．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是______.
18．若规定表示不超过的最大整数，例，，若，则的取值范围________
19．关于x 的不等式﹣2x+a≥3 的解集如图所示，则a 的值是
_____．
20．关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是____________.
三、解答题
21．解不等式、不等式组
（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上；
（2）解不等式组：，并求出这个不等式组的所有整数解．
22．若不等式与的解集相同，求的值．
23．若关于的方程组的解满足，求的取值范围．
24．某校长暑假将带领该校前级“三好学生”去北京大学游学，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠”．若全票价为元，两家旅行社的服务质量相同，根据三好学生的人数你认为选择哪一家旅行社才会比较合算？
25．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：同学们，我们把学习新的数学知识的时候，经常利用“化归“的数学思想方法解决问题，比如，我们在学习二元一次方程组的解法时，是通过“消元”的方法将二元方程化归成我们所熟悉的一元方程，从而正确求解．下面我们就利用“化归”的数学方法解决新的问题．首先，我们把像这样，只含有一个未知数，并且未知教的最高次数是的不等式，称为一元二次不等式．通过以前的学习，我们已经认识了一无一次不等式、一元一次不等式组并掌握了它们的解法．同学们，你们能类比一元一次不等式（组）的解法求出一元二次不等式的解集吗？例题：解一元二次不等式分析：为了解决这个问题，我们需要将一元二次不等式“化归”到一元一次不等式（组），通过平方差公式的逆用，我们可以把写成的形式，从面将转化为，然后再利用两数相乘的符号性质将一元二次不等式转化成一元一次不等式（组），从而解决问题．
解：
可化为
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①②
解不等式组①，
解不等式组②，
即一元二次不等式的解集为
拓展应用：
求一元二次不等式的解集．
求分式不等式的解集．
求一元二次不等式的解集．。