rprop算法例题

rprop算法例题
RPROP算法是一种用于神经网络的优化算法，其全称为"Resilient Propagation"。

下面是一个简单的RPROP算法的例子，用于解决一个简单的线性回归问题。

假设我们有一个数据集，其中输入特征为X，目标输出为y。

我们的目标是使用一个神经网络来拟合这个数据集，使得神经网络的输出能够尽可能接近真实的y值。

首先，我们需要构建一个简单的神经网络。

这里我们使用一个单层全连接神经网络，其中输入层有n个神经元，输出层有m个神经元。

假设我们的数据集有N个样本，每个样本有n个特征。

我们可以将输入特征矩阵表示为X，其中X的维度为N x n。

目标输出矩阵表示为y，其中y的维度为N x m。

接下来，我们需要定义RPROP算法的参数。

在这个例子中，我们使用以下参数：•初始权值更新值Δ0=0.1
•最大权值更新值Δmax=1.0
•学习率η=0.5
•阈值ε=0.001
•迭代次数T=1000
在RPROP算法中，我们需要计算每个神经元的输出值、误差以及梯度。

对于第t次迭代，第i个神经元的输出值为o_i^t，误差为e_i^t，梯度为g_i^t。

在每次迭代中，我们需要更新每个神经元的权值w_ij。

更新规则如下：
1.如果g_i^t > 0，则权值w_ij增加Δmax；
2.如果g_i^t < 0，则权值w_ij减少Δmax；
3.如果g_i^t的绝对值小于阈值ε，则权值w_ij不变。

然后，我们需要计算神经元的输出值和误差，并根据以下公式更新权值：
w_ij^(t+1) = w_ij^(t) + η * g_i^(t) * x_j^(t)
其中x_j^(t)是第t次迭代时第j个输入特征的值。

最后，我们需要重复上述步骤T次，以完成神经网络的训练。

在训练完成后，我们可以使用神经网络来预测新的数据点的输出值。