物理选修3-2课后作业：期中综合评估 含解析

电 动 势 为 E ＝ 1 Bω(2L)2 － 1 BωL2 ＝ 3BωL2 ， 即 回 路 中 电 流 为 I ＝
2
2
2
23BRω＋Lr2，B 对；由电源输出功率特点知，当内、外电阻相等时，外
电路消耗功率最大，C 错；UAC＝IR＝32BRω＋L2rR ，D 对．
二、填空题(每小题 8 分，共 16 分)
解析：由 B－t 图知：第 2 秒内ΔB恒定，则 E＝ΔBS 也恒定，故
Δt
Δt
感应电流 I＝E大小恒定，又由楞次定律可知电流方向为逆时针方向， R
故 B 对，A、C、D 都错．
3.如图所示，在匀强磁场中，放置两根光滑平行导轨 MN 和 PQ，
其电阻不计，ab、cd 两根导体棒，其电阻 Rab＜Rcd，当 ab 棒在外力
12．在探究产生感应电流条件的实验中，实验室给提供了下列器 材：电源、开关、电流表、大小螺线管、铁芯、滑动变阻器、导线若 干，如图所示．请按照实验的要求连好实验电路．
答案：见解析 解析：大螺线管和电流表组成闭合电路；带铁芯的小螺线管、滑 动变阻器、电源、开关组成闭合回路．如图所示．
三、计算题(每小题 10 分，共 40 分) 13.如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大 小随时间由 B0 开始均匀增大，其变化率ΔΔBt ＝k，用电阻为 R 的硬导 线做成一边长为 L 的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁 场区域中．求：
6
画出)，两金属环圆心皆为 O 且电阻均不计，则( BD )
A．金属棒中有从 A 到 C 的感应电流
B．外电阻 R 中的电流为 I＝23BRω＋Lr2
C．当 r＝R 时，外电阻消耗功率最小
D．金属棒
AC
间电压为3BωL2R 2R＋r
解析：由右手定则可知金属棒相当于电源且 A 是电源的正极，
即金属棒中有从 C 到 A 的感应电流，A 错；金属棒转动产生的感应
A．I1 沿逆时针方向，I2 沿顺时针方向 B．I2 沿逆时针方向，I3 沿顺时针方向 C．f1 方向指向圆心，f2 方向指向圆心
5
D．f2 方向背离圆心向外，f3 方向指向圆心 解析：在 Oa 段，磁场垂直纸面向里且均匀增强，根据楞次定律 可判断产生的感应电流的方向是逆时针的，同理，ab、bc 段产生的 感应电流的方向是顺时针的，A 正确，B 错；根据左手定则可判断 Oa、ab、bc 段对应金属圆环上很小一段受到的安培力方向，即 f1、 f3 方向指向圆心，而 f2 背离圆心向外，C 错，D 正确．(或采用“增 缩减扩”的方法也可以直接判断) 9.如图所示，在磁感应强度 B＝1.0 T 的匀强磁场中，金属杆 PQ 在外力 F 作用下在粗糙 U 形导轨上以速度 v＝2 m/s 向右匀速滑动， 两导轨间距离 L＝1.0 m，电阻 R＝3.0 Ω，金属杆的电阻 r＝1.0 Ω， 导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是( BC )
R 匀速下降时，由 mg＝F 得
9
B＝1 d
mgR＝ 1 × v0 0.1
0.016×10×0.1 T＝0.4 T. 10
(2)当整个线圈进入磁场后，磁通量不再发生变化，线圈中无感 应电流，磁场对它不起阻碍作用，这时线圈将以 10 m/s 的初速度， 以 10 m/s2 的加速度加速下落，下落的距离为 h2－L，故线圈下边通 过磁场时经历两个运动过程，其时间分别为Δt1 是匀速运动时间，Δt2 为加速运动时间．
2R 14．一个质量 m＝0.016 kg，长 L＝0.5 m，宽 d＝0.1 m，电阻 R ＝0.1 Ω的矩形线圈，从 h1＝5 m 高处由静止开始自由落下，如图所 示，然后进入一个匀强磁场．线圈下边刚进入磁场时，由于磁场力作 用，线圈正好做匀速运动，求：
(1)磁场的磁感应强度 B 的大小(g 取 10 m/s2)． (2)如果线圈下边通过磁场所经历的时间为Δt＝0.15 s，求磁场区 域的高度 h2. 答案：(1)0.4 T (2)1.55 m 解 析 ： (1) 线 圈 自 由 下 落 5 m 进 入 磁 场 时 速 度 v0 ＝ 2gh1 ＝ 2×10×5 m/s＝10 m/s，线圈进入磁场，切割磁感线产生感应电流， 使线圈受到了向上的磁场力 F＝BId＝B2d2v0.
L＋d A.
v
L－d B.
v
L＋2d C.
v
L－2d D.
v
解析：只有线框在进入磁场的过程中(bc 边未出磁场)和线框在穿 出磁场的过程中(仅 ad 边在磁场中切割磁感线)，穿过线框的磁通量 才发生变化，产生感应电流．ad 边和 bc 边都在磁场外时穿过磁场的 过程中，没有感应电流，则 t＝L－d.故正确选项为 B.
A．回路中有大小和方向周期性变化的电流 B．回路中电流大小恒定，且等于BL2ω
R C．回路中电流方向不变，且从 b 导线流进灯泡，再从 a 导线流 向旋转的铜盘 D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁 场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过 解析：铜盘在转动的过程中产生恒定的电流 I＝BL2ω，A、B 错．由
2R 右手定则可知铜盘在转动的过程中产生恒定的电流，从 b 导线流进灯 泡，再从 a 流向旋转的铜盘，C 正确．若将匀强磁场改为仍然垂直穿 过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘时闭合回路磁通量不发 生变化，灯泡中没有电流流过．
5．目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不 被抱死，使车轮仍有一定的滚动．如图所示是这种装置的示意简图， 铁齿轮 P 与车轮同步转动，右端有一个绕有线圈的磁铁 Q， 是一个 电流检测器．刹车时，磁铁与齿轮相互靠近而产生感应电流，这个电 流经放大后控制制动器．由于齿轮 a 在靠近磁铁的过程中被磁化，引
v
2．环形线圈放在均匀磁场中，设在第 1 s 内磁感线垂直于线圈
平面向里，若磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，那么在第 2
s 内线圈中感应电流的大小和方向是( B )
1
A．感应电流大小恒定，顺时针方向
B．感应电流大小恒定，逆时针方向
C．感应电流逐渐增大，逆时针方向
D．感应电流逐渐减小，顺时针方向
阻值为 R 的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场
解析：因 ab 和 cd 的磁场力都是 F＝BIl，又因为 在外力 F2 作用下保持静止，故 F1＝
F2，又由 MN、PQ 电阻不计，所以 a、c 两点等势，b、d 两点等势，
因而 Uab＝Ucd，故 B 正确．
2
4．如图所示的是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理 图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘．图中 a、b 导线与 铜盘的中轴线处在同一竖直平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获 得电流．若图中铜盘半径为 L，匀强磁场的磁感应强度为 B，回路总 电阻为 R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω，则下列说 法正确的是( C )
Δt1＝vL0＝01.05 s＝0.05 s，
Δt2＝Δt－Δt1＝0.15 s－0.05 s＝0.1 s，
由
h2
－
L
＝
v0·Δt2
＋
1 2
g(Δt2)2
，
有
h2
＝
v0Δt2
＋
1 2
g(Δt2)2
＋
L
＝
10×0.1＋1×10×0.12＋0.5 2
m＝1.55
m.
15.如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为 L，左端接有
期中综合评估
时间：90 分钟 分值：100 分 一、选择题(1－6 为单选，每小题 4 分，7－10 为多选，每小题 5 分，共 44 分) 1.如图所示，匀强磁场区域宽为 d，一正方形线框 abcd 的边长为 L，且 L>d，线框以速度 v 通过磁场区域，从线框进入到完全离开磁 场的时间内，线框中没有感应电流的时间是( B )
11.如图所示，金属环 A 用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位
于其左侧．若变阻器滑片 P 向左移动，则金属环 A 将向左(填“左”
或“右”)运动，并有收缩(填“收缩”或“扩张”)趋势．
7
解析：滑片 P 向左移动时，电阻减小，电流增大，穿过金属环 A 的磁通量增加，根据楞次定律，金属环将向左运动，并有收缩趋势．
6.如图所示，L 为一纯电感线圈(即电阻为零)，A 是一灯泡，下 列说法正确的是( B )
A．开关 S 接通瞬间，无电流通过灯泡 B．开关 S 接通后，电路稳定时，无电流通过灯泡 C．开关 S 断开瞬间，无电流通过灯泡 D．开关 S 接通瞬间及接通稳定后，灯泡中均有从 a 到 b 的电流， 而在开关 S 断开瞬间，灯泡中有从 b 到 a 的电流 解析：开关 S 接通瞬间，灯泡中的电流从 a 到 b，线圈由于自感 作用，通过它的电流将逐渐增加．开关 S 接通后，电路稳定时，纯 电感线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，灯泡中无电流通过．开关 S 断开的瞬间，由于线圈的自感作用，线圈中原有向右的电流将逐渐 减小，线圈和灯泡形成回路，故灯泡中有从 b 到 a 的瞬间电流． 7．无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触
A．通过 R 的感应电流的方向为由 d 到 a B．金属杆 PQ 切割磁感线产生的感应电动势的大小为 2.0 V C．金属杆 PQ 受到的安培力大小为 0.5 N D．外力 F 做功大小等于电路产生的焦耳热 解析：由右手定则可以判定通过 R 的电流方向为由 a 到 d，选项 A 错误；由法拉第电磁感应定律可得金属杆切割磁感线产生的感应电 动势的大小为 E＝BLv＝2 V，选项 B 正确；安培力 F 安＝BIL＝0.5 N， 选项 C 正确；因为轨道粗糙，由能量守恒定律可知，外力做的功等 于电路中产生的焦耳热和摩擦生热的总和，选项 D 错误．答案选 BC. 10．如图所示，一金属棒 AC 在匀强磁场中绕平行于磁感应强度 方向的轴(过 O 点)匀速转动，OA＝2OC＝2L，磁感应强度大小为 B、 方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为ω、电阻为 r，内、外两 金属圆环分别与 C、A 良好接触并各引出一接线柱与外电阻 R 相接(没
F1 作用下向左匀速滑动时，cd 棒在外力 F2 作用下保持静止，F1 和
F2 的方向都与导轨平行，那么，F1 和 F2 大小相比、ab 和 cd 两端的
电势差相比，正确的是( B )
A．F1＞F2，Ucd＞Uab
B．F1＝F2，Uab＝Ucd
C．F1＜F2，Uab＜Ucd
D．F1＝F2，Uab＜Ucd
3
起 中产生感应电流，则通过 的电流的方向( C )
A．一直向左
B．一直向右
C．先向右，后向左
D．先向左，后向右
解析：由于 a 的靠近且磁化，线圈中的磁通量增加．由楞次定律
可知感应电流的磁场总要阻碍磁通量的增加， 中电流自左向右；当
a 远离时，线圈中的磁通量要减少，由楞次定律知 中的电流自右向 左．
4
式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个 感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所 示．下列说法正确的是( BD )
A．若 A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势 B．只有 A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动 势 C．A 中电流越大，B 中感应电动势越大 D．A 中电流变化越快，B 中感应电动势越大 解析：根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B 线圈才能产生感应电动势，A 错，B 对；根据法拉第电磁感应定律， 感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以 C 错，D 对． 8．匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁 感应强度 B 随时间 t 变化规律如图甲所示．在磁场中有一细金属圆环， 圆环平面位于纸面内，如图乙所示．令 I1、I2、I3 分别表示 Oa、ab、 bc 段的感应电流，f1、f2、f3 分别表示 I1、I2、I3 时，金属环上很小一 段受到的安培力．则( AD )
(1)方框中感应电流的大小；
(2)磁场对方框作用力的大小随时间变化的关系式．
答案：(1)kL2 (2)B0＋ktkL3
2R
2R
8
解析：(1)穿过方框的磁通量 Φ＝BS＝B·L2
2 根据电磁感应定律：E＝ΔΦ＝ΔB·S＝kL2
Δt Δt 2 所以感应电流：I＝E＝kL2.
R 2R (2)由题意 B＝B0＋kt 所以磁场对方框的作用力 F＝BIL＝B0＋ktkL3.