行程问题应用题

行程问题应用题
题目描述
某公司经理需要安排员工们出差开会的行程。

公司共有N
个员工，每个员工的出差开始时间和结束时间都已知。

由于每个员工都有一些需要准备的工作，每个员工都需要一段准备期，即离开公司前的一段时间必须留在公司准备行程。

每个员工的准备期长度已经给出。

公司的规定是所有的员工必须在同一天到达会议地点，并
且会议开始前至少需要一天的时间进行准备。

现在经理需要确定一个出差的日期，并求出在这个日子内需要留在公司准备行程的员工最少数量。

请你编写一个程序来解决这个问题。

输入格式
输入的第一行包含两个整数N和M，分别表示员工的数量和会议的天数。

接下来的N行描述每个员工的出差开始时间、结束时间和
准备时间。

每行包含三个整数S、E和R，表示一个员工的出
差开始时间、结束时间和准备时间，其中1 ≤ S ≤ E ≤ M，0 ≤ R ≤ D-S。

输出格式
输出一个整数，表示需要留在公司准备行程的员工最少数量。

示例
输入：
5 10
1 7 1
2 5 0
3 9 2
4 6 1
5 8 0
输出：
4
解释
在例子中，有5个员工，会议共持续10天。

需要确定一个出差的日期。

为了满足所有员工的需要，最少需要留下4个员工准备行程。

解题思路
首先，我们可以将员工的出差安排记录转化为一个表示员工繁忙时间的数组 busy[N]，其中 busy[i][j] 表示第 i 个员工在第 j 天是否繁忙。

接下来，我们可以根据题目的要求，逐个遍历从第 1 天到第 M 天，判断在每一天需要准备行程的员工数量。

具体算法如下：
1.初始化一个大小为 N 的数组 busy，将所有元素初始
化为 False。

2.根据输入的员工出差安排，将 busy 数组中员工繁忙
时间的部分标记为 True。

3.初始化一个整数变量 count，用来记录需留在公司
准备行程的最少员工数量，初始化为 N。

4.从第 1 天遍历到第 M 天，对于每一天，遍历所有员
工：
–如果该员工在该天需要准备行程，且 busy 数
组中该员工在该天没有安排其他工作，则将 count 减
一。

5.输出 count。

代码实现
markdown python def solve(N, M, schedules): # 初始化 busy 数组 busy = [[False] * (M + 1) for _ in range(N)]
# 将员工繁忙时间标记为 True
for i, (start, end, ready) in enumerate(schedule s):
for day in range(start, end + 1):
busy[i][day] = True
# 计算需要准备行程的最少员工数量
count = N
for day in range(1, M + 1):
for i in range(N):
if schedules[i][0] <= day <= schedules[i] [1] and not any(busy[j][day] for j in range(N) if j != i):
count -= 1
break
return count
读取输入
N, M = map(int, input().split()) schedules = [] for _ in range(N): schedules.append(list(map(int, input().split())))
调用函数解决问题并输出结果
result = solve(N, M, schedules) print(result)
以下是示例中给出的输入数据，运行上述代码得到的输出结果为 4：
5 10 1 7 1 2 5 0 3 9 2 4
6 1 5 8 0 ``` 注意：上述代码是使用Python 实现的，可以直接运行在 Python 环境中。

在实际的使用中，可以根据题目需求选择合适的编程语言来实现相同的算法逻辑。