乌鲁木齐市2021年数学中考一模试卷D卷

乌鲁木齐市2021年数学中考一模试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2013·台州) 三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（）
A . 125×104
B . 12.5×105
C . 1.25×106
D . 0.125×107
2. （2分） (2015九下·义乌期中) 函数中，自变量x的取值范围是（）
A . x＞2
B . x≠2
C . x＜2
D . x≤2
3. （2分）(2017·临高模拟) 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·郫县模拟) 下列计算正确的是（）
A . a4+a4=a8
B . a5•a4=a20
C . a4÷a=a3
D . （-a3）2=a5
5. （2分） (2018八上·海南期中) n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
6. （2分）(2019·武昌模拟) 方程x2﹣2x+3＝0的根的情况是（）
A . 两实根的和为﹣2
B . 两实根的积为3
C . 有两个不相等的正实数根
D . 没有实数根
7. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017八下·无锡期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为（）
A . 9.5
B . 10
C . 12.5
D . 20
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2019·南浔模拟) 2019的相反数是________ 。

10. （1分） (2018·惠山模拟) 因式分解：a3－4a＝________．
11. （1分）(2018·高安模拟) 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为________。

12. （1分）(2011·杭州) 数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是________；中位数是________．
13. （1分） (2019七下·武昌期中) 如图，BE平分∠ABC，∠DBE＝∠BED，∠C＝72°，则∠AED＝________°.
14. （1分）(2020·开远模拟) 点A在双曲线上，且AB⊥x轴于B，若△OAB的面积为3，则k的值为________.
三、解答题 (共9题；共71分)
15. （5分）(2020·峨眉山模拟) 化简，并求值，其中x是不等式组
的正整数解．
16. （2分）如图，在中，，，，，，求的长.
17. （15分） (2019七上·禅城期末) 某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ， B ， C ， D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；
（2）计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数：
（3）若该校七年级有600名学生，请估计体育测试中B级学生人数约为多少人？
18. （5分）(2017·湘潭) “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？
19. （10分）(2020·包河模拟) 研究机构对本地区18－20岁的大学生就某个问题做随机调查，要求被调查者从A、B、C、D四个选项中选择自己赞同的一项，并将结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)：
大学生就某个问题调查结果统计表大学生就某个问题调查结果扇形统计图
选项人数
A a
B b
C4
D20
合计m
请结合图中信息解答以下问题：
（1） m＝________，b＝________．
（2）若该地区18~20岁的大学生有1.2万人，请估计这些大学生中选择赞同A选项的人数：
（3）该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取2名进行访谈，而选择“C”的这4人中只有一名男性，求
这名男性刚好被抽取到的概率．
20. （15分） (2019八下·卢龙期中) 某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元．在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出．为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费4000元．
（1）请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式；
（2）为保证每月盈利30000元，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？
21. （2分）(2019·鹿城模拟) 如图，▱ABCD与抛物线y＝﹣x2+bx+c相交于点A，B，D，点C在抛物线的对称轴上，已知点B（﹣1，0），BC＝4.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求BD的函数表达式.
22. （2分）(2017·黄冈模拟) 如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）求DE的长．
23. （15分）在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：
（1）（提出问题）
如图1，在△A BC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝________．
（2）（探究规律）
在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为________（按图示辅助线求解）；
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（4）（拓展应用）
在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共71分)
15-1、16-1、
17-1、17-2、17-3、
18-1、19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、
23-4、。