重庆市高三上学期开学数学试卷(理科)

重庆市高三上学期开学数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若对任意P1（x1 ， y1）∈M，均不存在P2（x2 ， y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，下列集合为“好集合”的是（）
A . M={（x，y）|y﹣lnx=0}
B . M={（x，y）|y﹣x2﹣1=0}
C . M={（x，y）|（x﹣2）2+y2﹣2=0}
D . M={（x，y）|x2﹣2y2﹣1=0}
2. （2分） (2016高一上·温州期中) 函数的定义域为（）
A . [﹣1，3）
B . （﹣1，3）
C . （﹣1，3]
D . [﹣1，3]
3. （2分） (2019高三上·长治月考) 已知实数，，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）函数在区间上的最大值为2，则实数a的值为（）
A . 1或
B .
C .
D . 1或
5. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知函数若，且函数存在最小值，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一上·和平期中) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f （x+4）=f（x），则f（99）等于（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 99
7. （2分）函数的图象（）
A . 关于原点对称
B . 关于直线y＝x对称
C . 关于x轴对称
D . 关于y轴对称
8. （2分） (2018高一上·四川月考) 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·包头模拟) 函数y=2x﹣x2的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若f(x)=是R上的增函数，那么a的取值范围是（）
A . [,3)
B . [,1)
C . [,3)
D . [,1)
二、二.填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）若幂函数f（x）的图象过点(2,)，则f﹣1（2）=________
12. （1分） (2016高一上·澄城期中) 函数的递减区间为________
13. （1分）已知函数，则f（1）﹣f（3）=________
14. （1分） (2016高二上·徐州期中) 经过点（2，1），且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程为________．
15. （1分）设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程中仅有一个实根的是________ ，（写出所有正确条件的编号）
1、a=-3，b=-3；2.a=-3，b=2；3、a=-3，b2；4、a=0，b=2；5、a=1，b=2
三、三.解答题 (共6题；共45分)
16. （10分） (2017高一上·西城期中) 已知全集为，集合 ,求：
（1）．
（2）．
17. （5分）设函数y=f（x）在[﹣3，3]上是奇函数，且对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2：
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）求不等式f（x﹣1）＞4的解集．
18. （5分） (2015高二下·哈密期中) 已知a＞0，b＞0，且a2+b2= ，若a+b≤m恒成立，
（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．
19. （10分） (2016高二上·温州期中) 已知数列{an}满足：a1=1，an+1= an+ （n∈N*）．（1）求最小的正实数M，使得对任意的n∈N*，恒有0＜an≤M．
（2）求证：对任意的n∈N*，恒有≤an≤ ．
20. （10分）(2017高一下·东丰期末) 中，分别是角的对边，且
.
（1）求；
（2）求。

21. （5分）已知函数f（x）=（x∈（0，+∞））．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意的x≥1，都有f（x）≥k（x+）+2，求实数k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2、答案：略
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、二.填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、三.解答题 (共6题；共45分) 16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、。