2021年江苏省淮安市中考数学二模试题附解析

2021年江苏省淮安市中考数学二模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ）
A ．2
B ．8
C ．2或8
D ．1或4 2．随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（ ） A ．41 B ．21 C ．43 D ．1
3．用A B C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则ACB ∠等于（ ）
A ．35︒
B ．55︒
C ．60︒
D ．65︒ 4．如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB ＝5，BC ＝3，则圆心O 到弦BC 的距离是（ ）
A ．1．5
B ．2
C ．2．5
D ．3
5．下列命题中，是真命题的为（ ）
A ．对角线相等的四边形是矩形
B ．对角线互相垂直的四边形是菱形
C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6．若2440y y ++=，则xy 的值等于（ ）
A ．-6
B ．-2
C ．2
D ．6 7．代数式223x χ-+的值一定是（ ）
A ． 负数
B ． 正数
C ． 非负数
D ． 不能确定 8．下列说法错误的是（ ）
A ．不等式39x -<的解集是3x >-
B ．不等式5x >的整数解有无数个
C ．不等式1
32x <的正整数解只有一个 D ．—40 是不等式28x <-的一个解
9．为了了解八年级400名学生的视力情况，从中抽取40名学生进行测试，这40名学生的 视力是（ ）
A ．个体
B ．总体
C ．总体的一个样本
D ．样本容量 10．化简22416m m m --的结果是（ ）
A ．4m m +
B ．- 4m m +
C ． 4m m -
D ． 4m m
-
11． ...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12． 若一个数的相反数是(3)--，则原教是（ ） A ．-3 B ．3 C ．13- D ．13
二、填空题
13．抛物线 y=x 2+x-4与y 轴的交点坐标为 ．
14．矩形ABCD 的周长为56 crn ，它的两条对角线相交于点0，△BOC 与△AOB 的周长之差为4cm ，则BC= ，AB= ．
15．如图所示，AD ∥BC ，△ABC 的面积为25cm 2，则△BDC 的面积为 ．
16．22)(a a =成立的条件是___________．
17．在函数11
y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 18．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录： 污染指数（w ） 40 60 80 100 120 140
天数（天）
3 5 10 6 5 1 w w 100<w ≤150时空气质量为轻度
污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 天．
19． 已知23x y =⎧⎨=⎩是方程组2122
x y kx y +=-⎧⎨+=-⎩的解，则k= ． 20． 分解因式：46mx my += ．
21．如图,ΔDEF 是ΔABC 以直线GH 为对称变换所得的像.请写出图中的各对全等三角
形: .
22．计算：2212
4a a a ---= ． 23．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.
三、解答题
24．某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产品的日销售量 y(件)之间的
关系如下表所示：
x(元)
15 20 30 … y(件) 25 20 10 …
若日销售量是销售价的一次函数.
(1)求出日销售量 y(件)与销售价 x(元)的函数关系式；
(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元.
25．若不等式2123x a x b -<⎧⎨->⎩
的解集为11x -<<，求(1)(1)a b +-的值．
26．如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，AD 是BC 边上的高，∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD 的度数．
27．关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧+=+=-132m y x m y x 的解，也是方程32=+y x 的解，求m 的值．
28．如图所示的图形是不是轴对称图形?如果是，请你说出有几条对称轴，并画在图形上．这个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，需要旋转多少度?
29．如图，已知线段AB=10cm，在线段AB上取一点 C，使AC=3cm，D是BC的中点，求AD的长.
30．某校七年级(9)班学生用班费向某一出版社邮购50本数学课外读物，每本书标价为 7．50元，根据出版社规定邮购10本以下(包括l0本)需另加邮购费3元；邮购l0本以上(不包括10本)需加书费的15％的邮购费．在邮局汇款时，每100元汇款需付汇费1元，汇款不足100元时，按l00元汇款付汇费．
(1)经班委讨论有两种不同邮购方案：方案一是每次邮购l0本，分5次邮购；方案二是一次性邮购50本，请求出两种不同邮购方案所需的费用?
(2)若邮购的本数分别为60本、70本时，请比较用上述两种不同邮购方案邮购每本书的差价，并求出差价，从而说明采用哪种方案邮购更省钱．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
B
3．
B
4．
B
5．
C
6．
A
7．
B
8．
C
9．
C
10．
Ｂ
11．
D
A
二、填空题
13．
(0，-4)
14．
16 cm ，12 cm
15．
25 cm 2
16．
a ≥0
17．
1x ≠18．
292
19．
4
20．
2(23)m x y +21．
△ABC 与△DEF,△EGH 与△BGH
22．
12
a +23． 70
三、解答题
24．
(1)设y kx b =+，15252020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得140k b =-⎧⎨=⎩
，∴40y x =-+ (2)设每日销售利润为 w 元，则2(10)(40)(25)225w x x x =--+=--+
∴当每件产品的销售价定为 25元时，销售利润最大，最大利润为 225元. 25．
-6
26．
27．
3
11 m ． 28．
是，有2条对称轴，能，旋转l80°能与自身重合，图略 29．
∴ AB=10cm ，AC =3cm ，∴BC=AB-AC=10-3=7(cm).
∵D 是BC 的中点，∴CD=
12BC =12×7 =3.5(cm). ∴AD=AC+CD=3+3.5=6.5(cm) 30．
(1)方案一为394元，方案二为436．25元 (2)方案一省钱。