北师大版八年级上册数学《第一次月考》考试及答案【A4版】

北师大版八年级上册数学《第一次月考》考试及答案【A4版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式211
x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1
2．下列各数中，13.14159 7
π⋅⋅⋅--，，，无理数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A ．2x x y +-
B ．22y x
C ．3223y x
D ．22
2()y x y - 4．若关于x 的方程
333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92
B ．m ＜92且m ≠32
C ．m ＞﹣94
D ．m ＞﹣
94且m ≠﹣34 5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )
A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩
6．如果a ，那么a 的取值范围是（ ）
A ．a 0=
B ．a 1=
C ．a 1≤
D ．a=0a=1或
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值
范围是（）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的
面积是（）
A．48 B．60
C．76 D．80
9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是
（）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知1＜x＜52
(1)
x-+|x-5|=________．
2．若式子x1
x
+
有意义，则x的取值范围是__________．
3．分解因式：3x－x=__________．
4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．
5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．
6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程 （1）2250x x --= （2）1421
x x =-+
2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭
，其中2x =.
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．
5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．
6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、A
6、C
7、C
8、C
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、4
2、x 1≥-且x 0≠
3、x （x+1）（x －1）
4、20°.
5、9
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.
2、22x -，12-.
3、（1）102
b -
≤≤；（2）2 4、（1）略；（2）4．
5、略.
6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。