山东省青岛市西海岸新区实验初中20182019学年度第一学期北师大九年级上册第一章特殊平行四边形

山省青市西海岸新区初中2018-2019 学年度第一学期北大九年上册第一章_
特别平行四形B及答案
山东省青岛市西海岸新区实验初中2018-2019学年度第一学期北师
大九年级上册第一章特别平行四边形检测试题B及答案
一、（共10小，每小3分，共30分）
1.将四根度相等的木条首尾相接，用子成四形，个四形，使它形
状改．当（如甲），得角的．当（如乙），
角的（）
A. B.
C
.
D.
2.在平面直角坐系中，正方形、、、、⋯按如所示的方式搁置，此中点在上，点、、、、、、⋯在上，
已知正方形的，，⋯正方形
的是（）
A. B. C. D.
3.以下法正确的有（）
一相等的四形是矩形；
两条角相等的四形是矩形；
四条都相等且角相互垂直的四形是正方形；
四条都相等的四形是菱形．
A. B. C. D.
4.正方形四中点的成的四形（最正确的法）必定是（）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.平行四形
5.以下法正确的有（）个．
①菱形的角相等；
②角相互垂直的四形是菱形；
1/8
③有两个角是直角的四边形是矩形；
④正方形既是菱形又是矩形；
⑤矩形的对角线相等且相互垂直均分．
A. B. C. D.
6.对角线长分别为和的菱形的面积为（）
A. B. C. D.
7.如图，在矩形中，、、、分别是四条边的中点，，，则四边形
的面积为（）
A. B. C. D.
8.在四边形中，假如，，要使四边形是菱形，还需增添一个
条件，这个条件不能够是（）
A. B. C. D.
9.凸四边形的四个极点知足：每一个极点到其余三个极点距离之积都相等．则四边形
必定是（）
A.正方形
B.菱形
C.等腰梯形
D.矩形
10.如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而获得四边形，则四边形面积
的最大值是（）
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11.假如四边形的对角线，相等，且相互均分于点，则四边形是________
形，假如，则．
12.若矩形的两条对角线的夹角为，一条对角线的长为，则矩形短边的长等于．
13.对角线长是的正方形的边长是________．
14.如图，在中，，将绕点旋转获得，连结、．当
为度时，四边形为矩形．
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特别平行四边形检测试题B及答案
15.如图，中，交于，交于，是的角均分线，那
么四边形的形状是形；在前方的条件下，若再知足一个条件，则
四边形是正方形．
16.正方形的边长是，则它的面积是．
17.如图，是四边形的对角线，，，，
若，则边的长为．
18.已知菱形的两条对角线分别是和，它的面积是．
19.如图，菱形的对角线，，则菱形的周长．
20.以下图，在中，于点，，分别是，边的中点，连结，，
，当知足条件时，四边形是菱形．（填一个你以为适合的条件即可）
三、解答题（共6小题，每题10分，共60分）
21.以下图，矩形中，是两条对角线的交点，垂直均分，垂足为，垂直
均分，垂足为，求证：四边形是菱形．
3/8
22.如图，四边形和四边形是两个全等的矩形，此中、交于点，、交于点．
判断四边形的形状、并说明原因．
若矩形的长是，宽是，求四边形的面积．
23.如图，在矩形中，对角线，订交于点，已知，，
求矩形的面积．
24.如图，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点．
求证：四边形是矩形；
当，时，求的值．
25.如图，矩形的对角线、交于点，且，．
求证：四边形是菱形；
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特别平行四边形检测试题B及答案
若，，求菱形的面积．
26.如图，是矩形的对角线的交点，、、、分别是、、、上的点，
且．
求证：四边形是矩形；
若、、、分别是、、、的中点，且，，求矩形的面积．
答案
11.矩
12.
13.
14.
15.菱
16.
17.
18.
19.
20.（或，或）
21.证明：∵四边形是矩形，
∴，，，
∴，
∵垂直均分线段，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∵四边形是矩形，
5/8
∴，，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，，，
∴，
∵垂直均分线段，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴四边形是菱形．
22.解：四边形是菱形；以下图：
原因以下：
∵四边形和四边形是两个全等的矩形，
∴，，，，∴，四边形是平行四边形，
在和中，
，
∴，
∴，
∴四边形是菱形；∵
是菱形，四边形
∴，
设，则，
在中，依据勾股定理得：，即，
解得：，
∴，
∴菱形的面积．
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特别平行四边形检测试题B及答案
23.解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴由勾股定理得，
∴
矩形．
24.证明：∵，，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
又∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∴四边形是矩形；
解：∵，，
∴，，
∴，，
由勾股定理得：，
∴．
25.证明：∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵矩形，∴，，，
∴，
∴平行四边形是菱形；解：在矩形中，，，，∴，
∴，
连结，交于点，
∵四边形为菱形，
∴为中点，
∵为中点，
∴，
7/8
∴，
∴菱形．
26.
证明：∵四边形是矩形，∴，
∵，
∴
即：，
∴四边形是矩形；解：∵是∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵是中点，，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，，
∴，
∴矩形的面积，
的中点，
．。