周至县第四中学八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第1课时全等三角形及其性质课件新版湘教版
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有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
∴ ∠BEC =180°－20 °－120° =40°.
巩固练习
1.判断题 :
(1)全等三角形的対应边相等 , 対应角相等.〔 √〕 (2)全等三角形的周长相等 , 面积也相等.〔 √〕 (3)面积相等的三角形是全等三角形.〔 × 〕 (4)周长相等的三角形是全等三角形.〔 × 〕
2.如下图 , △ABC≌△ADE , 那么AB =AD _______∠, ∠CE = _______．假设∠BAE = 120° , ∠BAD = 40° , 那么8∠0°BAC = _______.
解 : AB与DC , AC与DB , BC与CB是対应边 ; ∠A与∠D , ∠ABC与∠DCB , ∠ACB与∠DBC 是対应角.
例1 如下图2-37 , 已知△ABC≌△DCB , AB=3 , DB=4 , ∠A=60 °. 〔2〕求AC , DC的长及∠D的度数. 解 : ∵ AC与DB , AB与DC是全等三角形的対 应边 ,
湘教版·八年级数学上册
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
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结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
互相重合的角叫作対应角. ∠A与∠A′ , ∠B与∠B′ , ∠C与∠C′ ;
记作 : 〞△ABC ≌△A′B′C′ ” ,
读作 : 〞△ABC 全等于 △A′B′C′ ”．
全等三角形性质
全等三角形的対应边相等 ; 全等三角形的対应边相等 .
A
A′
B
C B′
C′
例1 如下图2-37 , 已知△ABC≌△DCB , AB=3 , DB=4 , ∠A=60 °. 〔1〕写出△ABC和△DCB的対应边和対应角 ;
A′ 〔3〕
根据平移、 旋转和轴反射的性质 , 可知分别通过上述 三个变换后得到的△A′B′C′与△ABC都可以完全重合 , 因 此它们是全等图形.
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
A
A′
B
C B′
C′
互相重合的顶点叫作対应顶点. A与A′ , B与B′ , C与C′ ;
互相重合的边叫作対应边. AB与A′B′ , BC与B′C′ , AC与A′C′ ;
5.如下图 , 已知△ABE≌△ACD , ∠ADE=∠AED , ∠B=∠C , 指出其他的対应边和 対应角.假设BD=2cm , DE=3cm , 你能求出DC的 长吗 ？
解 : AB = AC , AE = AD , BE =CD , ∠BAE =∠CAD. DC = BE = BD+DE = 5cm.
考试加油!奥利给~
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休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
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结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没
∴ AC=DB=4 , DC=AB=3.
∵ ∠A与∠D是全等三角形的対应角 ,
∴ ∠D=∠A=60°.
练习
如下图 , 已知△ADF≌△CBE , AD=4 , BE=3 , AF=6 , ∠A=20 ° , ∠B=120°.
〔1〕找出它们的所有対应边和対应角 ; 〔2〕求△ADF的周长及∠BEC的度数.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
3.在△ABC中 , ∠B = ∠C , 与△ABC全等的 三角形有一个角是100° , 那么在△ABC中与 100°角対应相等的角是〔 A 〕
A.∠A
B.∠B
C.∠C
课后小结
1.全等图形的定义是什么 ？
能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
2.全等三角形的定义是什么 ？能完全重合的两个三角形叫 Nhomakorabea全等三角形.
3.全等三角形的性质是什么 ？
全等三角形的対应边相等 ; 全等三角形的対应边相等 .
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
〔1〕
〔2〕
〔1〕
〔2〕
我发现它们可以完全重合.
我们把能够完全重合的两个图形 叫作全等图形.
动脑筋
如下图 , △ABC 分别通过平移、 旋转、 轴反射后得
到△A′B′C′ , 问△ABC 与△A′B′C′能完全重合吗 ？
A
A′
B C′
C B′ 〔1〕 A
B〔B′〕
A′
〔2〕
C′
A
B〔B′〕
C
C〔C′〕
解 : (1) AD与CB , AF与CE , DF与BE是対应边 ; ∠A与∠C , ∠D与∠B , ∠AFD与∠CEB是対应角.
(2) ∵DF与BE是全等三角形的対应边 , ∴ DF=BE=3 ,
∴ △ADF的周长=AD+AF+DF=4+6+3=13.
∵ ∠A与∠C是全等三角形的対应角 , ∴ ∠C=∠A=20°. ∵ ∠BEC+∠C+∠B=180° ,
2
2.5 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质
新课导入
生活中的全等形
观察这些图片 , 你能找出形状、大小完全一 样的几何图形吗 ？
你能再举出生活中的一些类似例子吗 ？
推进新课
做一做 如下图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出
每组中的一个图形 , 并剪下来与另一个图形放在一起 , 它们 完全重合吗 ？
D.∠B或∠C
4.如下图 , △OCA≌△OBD , C和B , A和D是 対应顶点 , 说出这两个三角形中相等的边和角.假设 ∠A=20° , ∠AOC=75° , 你能求出∠B的度数吗 ？
解 : OC=OB , OA=OD , CA=BD , ∠COA=∠BOD , ∠C=∠B , ∠A=∠D. ∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.
∴ ∠BEC =180°－20 °－120° =40°.
巩固练习
1.判断题 :
(1)全等三角形的対应边相等 , 対应角相等.〔 √〕 (2)全等三角形的周长相等 , 面积也相等.〔 √〕 (3)面积相等的三角形是全等三角形.〔 × 〕 (4)周长相等的三角形是全等三角形.〔 × 〕
2.如下图 , △ABC≌△ADE , 那么AB =AD _______∠, ∠CE = _______．假设∠BAE = 120° , ∠BAD = 40° , 那么8∠0°BAC = _______.
解 : AB与DC , AC与DB , BC与CB是対应边 ; ∠A与∠D , ∠ABC与∠DCB , ∠ACB与∠DBC 是対应角.
例1 如下图2-37 , 已知△ABC≌△DCB , AB=3 , DB=4 , ∠A=60 °. 〔2〕求AC , DC的长及∠D的度数. 解 : ∵ AC与DB , AB与DC是全等三角形的対 应边 ,
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结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
互相重合的角叫作対应角. ∠A与∠A′ , ∠B与∠B′ , ∠C与∠C′ ;
记作 : 〞△ABC ≌△A′B′C′ ” ,
读作 : 〞△ABC 全等于 △A′B′C′ ”．
全等三角形性质
全等三角形的対应边相等 ; 全等三角形的対应边相等 .
A
A′
B
C B′
C′
例1 如下图2-37 , 已知△ABC≌△DCB , AB=3 , DB=4 , ∠A=60 °. 〔1〕写出△ABC和△DCB的対应边和対应角 ;
A′ 〔3〕
根据平移、 旋转和轴反射的性质 , 可知分别通过上述 三个变换后得到的△A′B′C′与△ABC都可以完全重合 , 因 此它们是全等图形.
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
A
A′
B
C B′
C′
互相重合的顶点叫作対应顶点. A与A′ , B与B′ , C与C′ ;
互相重合的边叫作対应边. AB与A′B′ , BC与B′C′ , AC与A′C′ ;
5.如下图 , 已知△ABE≌△ACD , ∠ADE=∠AED , ∠B=∠C , 指出其他的対应边和 対应角.假设BD=2cm , DE=3cm , 你能求出DC的 长吗 ？
解 : AB = AC , AE = AD , BE =CD , ∠BAE =∠CAD. DC = BE = BD+DE = 5cm.
考试加油!奥利给~
湘教版·八年级数学上册
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
湘教版·八年级数学上册
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没
∴ AC=DB=4 , DC=AB=3.
∵ ∠A与∠D是全等三角形的対应角 ,
∴ ∠D=∠A=60°.
练习
如下图 , 已知△ADF≌△CBE , AD=4 , BE=3 , AF=6 , ∠A=20 ° , ∠B=120°.
〔1〕找出它们的所有対应边和対应角 ; 〔2〕求△ADF的周长及∠BEC的度数.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
3.在△ABC中 , ∠B = ∠C , 与△ABC全等的 三角形有一个角是100° , 那么在△ABC中与 100°角対应相等的角是〔 A 〕
A.∠A
B.∠B
C.∠C
课后小结
1.全等图形的定义是什么 ？
能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
2.全等三角形的定义是什么 ？能完全重合的两个三角形叫 Nhomakorabea全等三角形.
3.全等三角形的性质是什么 ？
全等三角形的対应边相等 ; 全等三角形的対应边相等 .
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
〔1〕
〔2〕
〔1〕
〔2〕
我发现它们可以完全重合.
我们把能够完全重合的两个图形 叫作全等图形.
动脑筋
如下图 , △ABC 分别通过平移、 旋转、 轴反射后得
到△A′B′C′ , 问△ABC 与△A′B′C′能完全重合吗 ？
A
A′
B C′
C B′ 〔1〕 A
B〔B′〕
A′
〔2〕
C′
A
B〔B′〕
C
C〔C′〕
解 : (1) AD与CB , AF与CE , DF与BE是対应边 ; ∠A与∠C , ∠D与∠B , ∠AFD与∠CEB是対应角.
(2) ∵DF与BE是全等三角形的対应边 , ∴ DF=BE=3 ,
∴ △ADF的周长=AD+AF+DF=4+6+3=13.
∵ ∠A与∠C是全等三角形的対应角 , ∴ ∠C=∠A=20°. ∵ ∠BEC+∠C+∠B=180° ,
2
2.5 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质
新课导入
生活中的全等形
观察这些图片 , 你能找出形状、大小完全一 样的几何图形吗 ？
你能再举出生活中的一些类似例子吗 ？
推进新课
做一做 如下图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出
每组中的一个图形 , 并剪下来与另一个图形放在一起 , 它们 完全重合吗 ？
D.∠B或∠C
4.如下图 , △OCA≌△OBD , C和B , A和D是 対应顶点 , 说出这两个三角形中相等的边和角.假设 ∠A=20° , ∠AOC=75° , 你能求出∠B的度数吗 ？
解 : OC=OB , OA=OD , CA=BD , ∠COA=∠BOD , ∠C=∠B , ∠A=∠D. ∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.