2010-2023历年山东省淄博临淄皇城镇二中七年级上学期期中数学试卷(带解析)

2010-2023历年山东省淄博临淄皇城镇二中七年级上学期期中数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共18题)
1.解下列方程：（每小题4分，共12分）
（1）
（2）
（3）
2.计算108°- 56°23′ =____________________.
3.（本题满分5分）已知：如图所示，已知线段a、b、c（a﹥c），求作：线段A B，使AB=a+b-c．
4.（本题满分7分）已知是关于x的一元一次方程，再解这个
方程时，粗心的小成误把-x看成x，他解得的解是x=4，你知道原方程的正确解释什么吗？请写出解答过程．
5.如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）
A．6cm B．9cm C．8cm D．13cm
6.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB 、BC的中点，且A
B = 60，B
C = 40，
则MN 的长为 .
7.（本题满分7分）线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC =
1cm，再反向延长AB到D，使AD="3"
cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度．
8.（本题满分9分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：
一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；
二、个人所得税纳税税率如下表所示：
纳税级数
个人每月应纳税所得额
纳税税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
4
超过9000元至35000元的部分
25%
5
超过35000元至55000元的部分
30%
6
超过55000元至80000元的部分
35%
7
超过80000元的部分
45%
（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少
9.（本题满分8分）某车间有28名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平均能够生产螺栓12个或螺母18个，第一天安排14名工人生产螺栓、14名工人生产螺母，问第二天安排多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套？（已知每个螺栓配两个螺母）
10.若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（）
A．∠A＞∠B＞∠C
B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B
D．∠C＞∠A＞∠B
11.将棱长是lcm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）
A．36cm2
B．33cm2
C．30cm2
D．27cm2
12.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利50元，则这款服装每件的标价比进价多（）
A．190元
B．120元
C．110元
D．100元
13.下列说法中正确的是（）
A．若AP=AB，则P是AB的中点
B．若AB＝2PB，则P是AB的中点
C．若AP＝PB，则P为AB的中点
D．若AP＝PB=AB，则P是AB的中点
14.方程的解是，则等于（）
A．-8
B．0
C．2
D．8
15.（本题满分7分）一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．
16.从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是（）
A．4个
B．5个
C．7个
D．10个
17.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，
且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）
A．54盏
B．55盏
C．56盏
D．57盏
18.轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是（）
A．东偏南46°
B．东偏北46°
C．南偏东46°
D．南偏东44°
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案：（1）x=（2）（3）
试题分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可；（3）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可.
试题解析：（1）解：去括号得4x-60+3x=6x-63+7x 1分
移项得4x+3x-6x-7x="-63+60" 2分
合并同类项得-6x=3 3分
系数化1得x= 4分
（2）解：去分母得4（2x-1）-2（10x-1）=3（2x+1）-12 1分
移项合并同类项得 2分
系数化1得 4分
（3）解：去括号得 1分
合并同类项得 2分
系数化1得4分
考点：解一元一次方程.
2.参考答案：51°37′试题分析：108°- 56°23′ ="107°60′-" 56°23′ =51°37′.
考点：角的度数计算.
3.参考答案：（作图略）试题分析：先画一条射线，然后在射线上依次截取线段即可.
试题解析：1、作一条射线，在射线上取一点A，以A为端点在直线上向右截取AC=a；
2、再以C为端点在直线上向右截取CD=b；
3、以D为端点在直线上向左截取DB=c；
所得到的线段AB的长度就是：AB=a+b-c.
图略
考点：尺规作图.
4.参考答案：见解析试题分析：把x=4代入
得出m的值为13，然后把m=13代入求出x的值即可.
试题解析：解：把x=4代入得
1分
解得m=13 3分
把m=13代入得
5分
解这个方程得 7分
考点：解一元一次方程.
5.参考答案：C试题分析：因为CB＝5cm，DB=9cm，所以CD=DB-CB=9-5=4cm ，又D是AC的中点，所以AC=2CD=8cm，故选：C.
考点：线段的和差及计算.
6.参考答案：50或10试题分析：分两种情况讨论：（1）如图1，当C在线段AB 延长线上时，因为M、N分别为AB、BC的中点，
所以BM=AB=30，BN=BC=20；所以MN=50．
（2）如图2，当C在AB上时，同理可知BM=30，BN=20，所以MN=10；
所以MN=50或10．
考点：线段的计算.
7.参考答案：2.5cm试题分析：根据条件可以求出线段DC的长，因为E是AD中点，F是CD的中点，所以可求出线段DE,DF的长，而EF=DF-DE，所以EF=2.5c m.
试题解析：解：由AB=4cm，BC="1cm" ，AD=3cm
得DC=4+1+3=8cm 2分
因为E是AD的中点，
所以DE=AD=1.5cm 4分
因为F是CD的中点，
所以DF=CD=4cm 6分
所以EF=DF-DE=2.5cm 7分
考点：1.线段的中点；2.线段的和差倍分计算.
8.参考答案：（1）70,645；（2）2000元试题分析：（1）甲每月应缴纳的个人所得税=1500元的3%+超过1500元至4500元的部分的10%，乙每月应缴纳的个人所得税=1500元的3%+3000元的10%+超过4500元至9000元的部分的20%；（2）设丙的月工资为x元，由题意得丙的月工资不超过4500元，根据缴纳的个
人所得税为95元列方程，然后程即可
试题解析：解：（1）甲：2分
乙：4分
（2）由题意得丙的月工资不超过4500元，设丙的月工资为x元，则5分
7分
解得8分
答：丙的月工资收入为2000元9分
考点：一元一次方程的应用.
9.参考答案：第二天安排10个人生产螺栓、18人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套.试题分析：设第二天安排x个人生产螺栓才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套，然后根据每个螺栓配两个螺母可得当天生产的螺母数是螺栓数的2倍列方程
，然后解解方程即可.
试题解析：解：设第二天安排x个人生产螺栓才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套 1分
3分
化简得 4分
解得 6分
生产螺母的人数28-10=18（人） 7分
答：第二天安排10个人生产螺栓、18人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套. 8分
考点：一元一次方程的应用.
10.参考答案：A试题分析：因为∠C =" 20.25°=" 20°15′，∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，所以∠A＞∠B＞∠C，故选:A.
考点：角的度数换算.
11.参考答案：A试题分析：因为从上、下、左、右、前、后六个不同的方向都可以看到六个小正方形，所以这个几何体的表面积是36个小正方形的面积=36c m2.故选：A.
考点：几何体的表面积.
12.参考答案：C试题分析：设进价为x元，所以300x80%-50=X，所以240-50=X ，所以X=190，所以300-190=110，因此标价比进价多110元.
考点：一元一次方程的应用.
13.参考答案：D试题分析：若AP=
AB，但当P点在BA的延长线时，点P不是AB的中点，所以A错误；若AB＝2PB ，但当P点在BA的延长线时，点P不是AB的中点，所以B错误；若AP＝PB，但点A、B、P三点不在同一直线上时，点P不是AB的中点，所以C错误；用排除法得：D答案正确．故选：D.
考点：线段的中点.
14.参考答案：D试题分析：把代入方程
得-4+a-4=0，a=8，故选：D.
考点：一元一次方程的解.
15.参考答案：65°试题分析：设这个角的度数为x,利用方程解决问题，根据一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，可列出方程，然后解方程即可.
试题解析：解：设这个角的度数为x,由题意得： 1分
3分
解得° 6分
答：这个角的度数是65° 7分
考点：1.互余；2.互补；3.一元一次方程的应用.
16.参考答案：D试题分析：根据题意可画出图形如图所示：
所以有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠D OB，∠EOB，共10个，故选：D．
考点：角的个数.
17.参考答案：B试题分析：因为原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，所以道路长米，新型的节能
灯，相邻两盏灯的距离变为70米，需更换的新型节能灯=
盏，故选：B.
考点：有理数的计算.
18.参考答案：C试题分析：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东46°，故选：C.
考点：方向角.。