构建数学化课堂的实践与思考
构建有效数学课堂的思考与实践
汪 建 军
（ 甘肃省渭源县莲峰 中学
７ ４ ８ ２ ０ ８）
构 建 有效 的数 学教 学课 堂 ，提 高课 堂教 学效 率 ，用好 课堂 的４ ０ 分钟 ， 他 买蜡烛 ，蜡 烛 分别 有２ 角 、３ 角 、４ 角 一支 的 ， 问： 如果 请你 去 买 ，认为 可 由于题 目贴近 学生 的生 活 ，学生探 索热 情很 高 ，有 的独立 思 促进 学生 健康 快乐 地参 与数 学课 堂 ，是每 一 位数 学教 师所 追求 的 目标 。通 以买 几支 蜡烛？ 有 的同桌 交流 ，讨 论解 决方 案； 有 的 四人 小组 合作 ，你 做 过多 年 的思考 与 实践 ，笔 者认 为有 效数 学课 堂 的构建 应该 关注 以下 几个 方 考 ，尝试 买 的过程 ； 买 一种 蜡烛 的方 法 ，他 做 买两种 蜡 烛 的方 法 … …五分 钟后 师生 共 同整理 算 面： 理算 法 ， 气 氛活 跃 ， 方案 多样 ， 最后 归纳 为： （ 一） 单独 买一种 蜡烛 的： １ ０ ＋ ． ２ ＝ ５ 联系 生活 ，精心 设计 是构 建有 效课 堂 的前提 支 ）… …买 ２ 角１ 支 的可买 ５ 支， １ ０ ＋ ＇ ３ ＝ ３ 支 （ 余１ 角 ）… …买３ 角 １ 支 的可 数学 来源 于 生活 ，生 活中 处处 有数 学 。教学 时 ，如能 根据 每一 节 课 的 （ 支余１ 角 ，１ ０ ＋ ４ － ２ 支 （ 余２ 角 ）……买４ 角１ 支 的可买２ 支 余２ 角。 教学 目标 ，有 意 识地将 数 学知 识联 系学 生 的生活 实 际 、生 活 经验 ，巧 妙地 买３ （ 二 ）买２ 种蜡 烛 的： ２ ｘ ３ ＋ ４ ｘ ｌ ＝ １ ０（ 角 ）……买 ２ 角的３ 支 ，４ 角 的１ 支， 设计 生动 有趣 、 富有挑 战 性 的活动 ，将 数学 知识 转化 为学 生 探索 生活 的 问 支， ２ ｘ ２ ＋ ３ ｘ ２ ＝ １ ０（ 角） ……买２ 角的２ 支， ３ 角的２ 支， 共４ 支，２ × １ ＋ ４ ｘ ２ ＝ １ ０ 题 ，能加 深学 生 对学 习数 学价 值 的认识 ，激 发学 生探 究数 学 知识 的情 感 ， 共４ 角 ）… …买２ 角的 １ 支 ，４ 角 的２ 支 ，共３ 支， ３ ｘ ２ ＋ ４ ｘ １ ＝ １ ０（ 角 ） ……买 ３ 促进 学 生全 身心 地投 入课 堂学 习之 中 ，从 而提 高课 堂教 学 的有效 性 。如 一 （ 支 ，４ 角 的１ 支 ，共 ３ 支 。（ 三 ）买３ 种 蜡烛 的 ，可 以各买 １ 支余ｌ 角。 位教 师在 教学 《 百分数 意义 》这 一 内容 的导人 设计 ： ① 导 白： 同学们 ，你 们喜 角的２ 观 察这 道练 习题 与学 生解决 问题 的过 程 ，可 以发现 ： ０ ３ 题 目是 根据 学生 欢看 篮球 比赛 吗 Ｙ说到 篮球 比赛 ， 我们 就不 得不 提到 我 国的篮 球 明星姚 明 。 姚 明２ ０ ０ ２ 年到 Ｎ Ｂ Ａ 打球 ，经过 几年 的磨 炼 ， 现 在 表现得 越 来越 出色 ，这 里 熟悉 的购物 现象 设 计的 ，使 学生感 到 亲切 、有 趣 、实用 ，让 学生 感受 到 生 有 一项姚 明投 篮 的数据 统计 。［ 课 件 出示】 据统 计 ，姚 明在 ＮＢ Ａ 比赛 中的 罚 活中处 处有 数学 。② 题 目的 内容不 仅涉 及四 则运算 ，包 括 整除 ，有 余数 的 ， 球命 中率一 向很 高，前两 个赛 季 罚球命 中率 高达 ８ １ ． ７ ％， 本赛 季 更是达 到 了 而 且还 涉 及分类 、比数 、决 策等 重要 的数 学思 想和 方法 。③ 题 目适应 不 同 ８ ９ ． ７ ％。② 揭 题： 请 一个 同学来 读一 读这 条信 息 ，其 中 的两个 数你 认识 吗？ 这 认知水 平 的学 生 ，涉及 一步 、二 步 、三步 计算 的应 用题 解答 ，通 过让 学 生 就 是我 们今 天这 节课所 要 认识 的新朋 友— — 百分数 。（ 板 书课题 ： 百 分数 ） 。 独立 思考 、实 践尝 试 、合作 交流 ，让 每一 个学 生在 解 决问题 的 过程 中体 验 ③ 定标 ： 对于 “ 百 分数” 这一 内容 ，通 过本 节课 的研 究 ，你想 知道 百分 数 的哪 到不 同程 度 的成功 、体 验与 喜悦 ，有 效地 激发 了学 生 学习数 学 的热情 ，这 些 知识 呢？（ 生： 什 么是 百分 灵敏— — 百分数 的 意义； 怎样读 、写 百分数 ； 百 分 对于 学生 后继学 习 是大有 裨益 的 。 数 与分 数 、 比的 区别 和联 系 ） 。 由于这 一片 段的 设计切 合 学生 日常 生活情 境 ， 三 、关爱学 生 ．激励 评价是 构 建有效 课 堂的保 证 让 学生 倍感 亲切 ，符合 学 生的认 知基 础 ，从而 增强 了学 生探求 新 知 的欲 望 ， 曾经 遇到 这样 一个 学生 ，他 叫珂 珂 ，上初 二年 级 ，是从 渭源 转 来 的。 进 而 为构建 有效 的课 堂奠 定 良好 的基础 。 经检 测 ，他语 文 、数学 都 不及格 ，发现一 篇 语文课 文 中只 认得 几个 字 ，数 学“ ３ ＋ ４ ” 也不 会算 ，这 孩子 为什 么 如此 差 呢？ 经 过与 家长 的交 流 ，方 知他 父 二 、注 重学 情 。分层 要求 是构 建有效 课 堂的关 键 课 堂教 学 是否 有效 ，关 键是 看 学生在 课 堂中 能否 积极 主动 地参 与 学习 母忙 于生 意 ，没时 间照料 孩 子， 过 程 ，认 真倾 听 ，善于 思考 ，乃 至 有效地 消 化知 识和 运用 知识 。这 就要 求 学 习习惯 又差 ，学 习成绩 当然 很不 理想 。我们 看着 孩子 的神情 和 成绩 ， 教 师 的教 学设 计要 在吃 透 、研 究教 学 内容 的同时 ， 了解学 生 的经验 储 备， 想起 他 外公 恳求 的话语 ，掂量着 教 师的 责任 ，思 考着 对施 展教 育 的策 略 。 能力 水平 ，兼 顾 学生 的可接 受程 度 ，掌握 学 生学 习数 学 问题 的支撑 点 ，寻 首先 从提 高他 的 自信 心入 手 。开学 的几 天 ，我注 意观 察 ，发现 他上 课老 是 找学 生学 习数 学 问题 的“ 最近 发展 区” ，帮助 学 生建构 “ 知 识链 ” 或“ 知识 网” 。 走神 ， 便 找他 谈心 。 他说 ： “ 人 �
构建初中数学有效课堂教学模式的探索与实践
在用 异 步 教 学 法 组 织 课 堂 教 学 的 过 程 中 ， 主要 彰 显 了 以 下一些特点 ： １ 六 段 教 学 模 式好 轻 松 ． 在 以 前 的 教学 中 ， 节 课 我 至 少 要 讲 三 十 分 钟 ， 式 、 一 公 定 理 的 导人 要讲 ， 题 的教 学 要 讲 ， 生 练 习 完 以 后 还 得 讲 ． 例 学 一 节课 下来 ， 常 累得 Ｅ干 舌 燥 ， 子 冒 烟． 用 六 段 教 学模 式 常 ｌ 嗓 在 组 织 教 学 过程 后 ， 一 节 数 学 课 分 解 为 提 出 问 题 、 示 方 法 、 把 指 学 生 学 习 、 了学 情 、 讨学 习 、 化 小 结 六 个 环 节 ． 在 ， 明 研 强 现 我
种 种 困 惑 与 迷 惘 ． 深 入 实 施 课 程 改 革 的今 天 ．构 建 一 种 科 在 学 高 效 的 课 堂 教 学 模 式 ， 教 师 和 学 生 都 能 够 彻 底 地 解 放 出 使 来 ， 再 充 当 教 学 的奴 隶 ， 为 我 的 理 想 和 不懈 追 求 的 目标 ． 不 成 在 实 际 的教 学 工 作 中 ， 广 泛 学 习 各 种 教 学 理 论 ． 开 展 了 我 并 许 多大 胆 的 尝 试 ． 过 实 践 ，我 发 现 湖 北 大 学 课 程 改 革 专 家 通
身 能 力 ， 到 轻 负 担 、 效 率 、 面 提 高 教 学 质 量 的 目的 ． 达 高 全 教
学 效 果 能 及 时 反 馈 的教 学 方 式 ． 步 课 堂 教 学 可 分 以 下 六 个 异 环 节 ： 提 出 问 题— — 指 示 方 法 — — 学 生 学 习 —— 明 了 学
学陶师陶,构建有效的数学课堂——应用陶行知教育理论在小学数学课堂开展“有效教学”的实践与思考
【 案例分析 】 ； 这样的场景很 多老 师都 不陌生 ，课堂上随机生 成而教 案 中没有预设 ， 是主动应对还是避而不谈？从上面的案例巾 不难发现 ： 有 的 老 师喜 欢 “ 照 向己 的 意 去 教 学 生 ” ， 对 于 不 按 套 路 出牌 的 学 生 ， 不 自觉 地 排 斥 或 抵 制 ， 千 方 百 计 把 学 生 纳入 自己的轨道 ， 不允许有任何“ 出轨” 的行 为出现 ， 这在某 种程度上遏止了学生发散性 思维 ， 使原本鲜 活灵 动 、 充满精 彩生成的数学课堂变得呆板 、 机械。陶行知先生早 就对传统 教 学 巾教 师 “ 照 自己 的意 思 去 教 学 生 ” 、 “ 拿 学 生 去 书 本 ” 、 “ 拿 书本去配学生 ” 的做法提 出了批 评 ， 他认 为这忽 视 了学 生 的主体作用。他 强调 ， “ 我们教育儿童 ， 就是要根据儿童的 需要和力量为转移 ” 。陶行知先生还认为教师 的责任并不在 教， 而是在教学 ， 教学生学 。教师 的主导作用体现在通过教 学， 使学生愿意学习 、 学会学习 ； 学生是有效 学习的主人 ， 要 充分发挥学生在有效教学中的主体作用 。如果把教案 当作 上课 唯 一 的依 据 ， 生搬 硬 套 教 案 内容 ， 墨守 成 规 ， 死 守着 原 有 的教学设计却抛弃动态生成的鲜活 的教学资源 ，无疑是 课 堂教学 的一大损失 ， 缺乏有效教学课堂上追求 的应有效果。 二、 “ 活 动 有 交换 知 识 、 彼此鼓励、 互 益 兴趣 三大 好 处 ”
生： 有 ２ 根针。 生： 有４ 根针。 师： 一 般钟 面都 有 ３ 根 针， 谁认识？ 生： 时针、 分针、 秒针。 生： （ 一 人 很 着 急 地 站 起 来 叫道 ） 老师， 有 的钟 而 上 有 ４ 根针的。 师： 是吗？你真聪明！大家说 ， 这３ 根针 中哪根是 时针？
小学数学结构化教学的实践与思考
小学数学结构化教学的实践与思考第一部分：背景与目标一、背景随着我国教育改革的不断深入，小学数学教育越来越重视学生的主体地位和能力的培养。
结构化教学作为一种有效的教学方法，旨在帮助学生建立系统、完整的数学知识体系，提高学生的思维品质和解决问题的能力。
在此背景下，本文将结合我国小学数学教学现状，探讨结构化教学的实践方法及其在小学数学教学中的应用。
二、目标1. 了解小学数学结构化教学的理论基础和内涵；2. 分析当前小学数学教学存在的问题，提出结构化教学的实践策略；3. 通过实际案例分析，总结结构化教学在小学数学教学中的优势与不足；4. 提出针对小学数学结构化教学的改进措施，为提高教学质量提供参考。
三、理论依据1. 建构主义学习理论：认为学习是一个主动建构知识的过程，强调学习者的主体地位和协作学习；2. 资源观：认为学习资源是学习者主动探索和解决问题的工具，教师应为学生提供丰富的学习资源；3. 数学课程标准：强调培养学生的数学素养，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、实践策略1. 建立结构化的教学内容：按照数学知识的内在逻辑和学生的认知规律，将教学内容进行整合，形成层次分明、相互联系的知识体系；2. 创设情境：结合学生的生活实际，创设具有趣味性、挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望；3. 引导学生主动探究：鼓励学生积极参与教学活动，通过独立思考、合作交流等方式，主动探索数学知识；4. 适时反馈与评价：关注学生的学习过程，给予及时的反馈和评价，指导学生调整学习策略，提高学习效果；5. 拓展与延伸：在确保学生掌握基本知识的基础上，适当拓展教学内容，培养学生的思维品质和创新能力。
五、预期成果1. 学生方面：提高学生的数学素养，形成结构化的数学知识体系，增强解决问题的能力；2. 教师方面：提升教育教学水平，改进教学方法，提高教学质量；3. 教育改革方面：为我国小学数学教育改革提供有益的实践经验和理论支持。
促进学生自主参与 构建有效数学课堂——对如何让学生参与数学课堂的思考
态度 、 价值观 ， 取得 了很好 的教学效 果． 种教学 只有使 这
学 生 感 到 学 习 的 迫 切 需 要 ， 发 学 生 的 兴 趣 ， 习 的 内 激 学 容 富 有 智 力 的 挑 战 性 ， 能 使 课 堂 焕 发 出生 命 活 力 ； 才 只 有 给 学 生 一 个 自主 探 究 的空 间 、 够 地 交 流 和 发 现 规 律 足 的活 动 空 间 ， 堂 才 能 够 充 满 生 命 活 力 ． 课 在探索三角形全等条件 “ Ｓ 这节课 时 ， 者运用 Ａ Ａ” 笔 这 样 一个 情 景 ： 教 师 不 小 心 将 一 块 三 角 形 玻 璃摔 碎成 如 图三 片 ， 在 只需 带 现 上 其 中 一 片 ， 璃 店 的 师 傅 就 能 玻 重新 配 一 块 与 原 来 相 同 的 三 角 形 玻 璃 ，１你 知 道 应 带 哪 一 片 玻 璃 （） 去 吗 ？ （ ） 一 想 ： 所 带 去 那 一 ２想 ① 片 等 于 带 去 了 三 角 形 的 几 个 元 素 ？ ② 这 样 的 三 角 形 唯
过 程
、
程
引 入 新 课 是 教 学 的 重 要 和 必 要 环 节 ， 万 事 贵 乎 “ 始 ” 就 像 听 故 事 ， 果 开 头 很 精 彩 ， 肯 定 会 希 望 一 听 ， 如 你 到 底 ． 此 精 彩 的 新 课 引 入 ， 但 会 引 起 学 生 注 意 ， 发 因 不 激 学 习 动 机 和 兴 趣 ， 能 起 到 承 前 启 后 ， 立 知 识 联 系 的 还 建 作 用 ． 新 课 的 导 入 中 ， 设 恰 当 的 情 境 能 唤 醒 学 生 的 在 创 学 习热 情 ， 使 学 生 主 动 参 与 ． 促 在 上《 字母 表示 数 》 用 这节课 时 ， 件 出示 “ 课 数青 蛙” 主题 图并 唱 儿 歌 “ 只 青 蛙 一 张 嘴 ， 只 眼 睛 ， 条 腿 ； 一 两 四 两 只青 蛙 两 张 嘴 ， 只 眼 睛 ， 条 腿 … … ” 当 同学 们 正 四 八 ， 为逐 渐 增 加 的数 字感 到 思 考 越 来 越 费 力 的 时候 ， 话 题 把 转 ：想 想 看 ， 能 用 一 句 话 来 概 括 吗 ？ 于 是 ， 生 开 “ 你 ” 学 始争先恐 后 地发 言． 后 ， 学们 在 教 师 的 引 导下 “ 最 同 创 编” 了一 首 新 的儿 歌 ： “ 青 蛙 张 嘴 ，” 眼 睛 ，”条 只 ２只 ４ 腿 ” 自然 而 然 地 引 了 这 节 课 的 教 学 内 容 ： 字 母 表 示 ， 用 数． 样 的导人不 仅仅 关注 知识 的结 果 ， 仅仅 关注学 这 不 生 知 识 、 能 的 获 得 ， 重 视 学 生 学 习 的 过 程 ． 此 过 程 技 更 在 中， 使学生既掌握 了知识 与技能 ， 又促进 了学生 的情感 、
小学数学结构化教学的实践与思考
新课程研究2021.14摘要：小学数学结构化教学，旨在通过知识板块帮助学生形成结构化思维，让学生在学习的过程中培养系统数学思维和数学概念。
在小学数学教学中采用结构化教学，教师要从知识点之间的联系和关联性特征入手，让学生从整体框架的角度在脑海中构建完整的知识体系，并且将各个知识点进行有效衔接，教师还要立足于教材中的内容和学生当前的理解能力，做好各知识点之间的衔接和串联，从而促进学生思维能力和学习能力的有效提高。
不仅如此，教师还可以在结构化教学的引领下，通过整体的框架，将知识与育人价值融合起来，真正完成新形势下、核心素养引领下的小学数学教学，促使学生形成正确的数学观，为学生后续的学习奠定坚实基础。
关键词：小学数学；结构化教学；实践与思考作者简介：翁海燕，广东省东莞市松山湖第二小学教师，研究方向为小学数学教学。
（广东东莞523000）中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2021）14-0064-02小学数学结构化教学的实践与思考□翁海燕当前，小学数学教学中仍存在一些典型问题：首先是在课堂教学过程中，教师并没有加强对学生知识体系构建的重视，往往按部就班地讲述相关知识内容，不注重各知识点之间的联系，导致整个课堂教学缺乏逻辑性和系统性；其次是缺乏对学生学习过程的设计，教学活动策划一般是短期性的，并不能为学生今后的学习奠定坚实的基础。
对此，在新课标下的小学数学课堂中，教师需要将不同的知识通过整体构架进行整合，实施结构化教学，由此促使学生形成知识系统，进而推动学生的核心素养提升。
一、实现知识整合1.整合课时知识。
受到40分钟教学时间的限制，有些知识内容被划分为两三个独立的知识点。
如在教学小学数学知识“长方形与正方形”时，教师通常会将长方形和正方形的面积计算、长方形和正方形的认识分开进行教学。
这两个课时都是建立在对图形的认识基础之上的，所以这两个内容其实拥有内在联系性，在教学时，教师应该探究方法促进教学过程的一致性。
生活化数学课堂教学构建实践与思考
新课标背景下构建数学课堂教学模式的实践与思考
新课标背景下构建数学课堂教学模式的实践与思考2022年版《义务教育数学课程标准》指出：“实施促进学生发展的教学活动，学生学与教师教的统一构成有效的教学活动，学生的学习应是一个主动的过程，教师的教应注重启发式”。
教师去构建数学课堂教学模式时，需要思考的是在教学活动中，数学的基本知识和基本技能，学生是否理解和掌握；数学的思想与方法，学生是否领悟和体会；良好的学习习惯与积极的情感态度价值观，学生是否培养和形成；以及数学的基本活动经验和核心素养，学生是否获得和养成。
一、课前的准备成功属于有准备的人。
一节数学课的成功，不是看如那些所谓的演示课公开课般的花里胡哨冠冕堂皇，而是看学生是否学会了数学知识，掌握了数学技能，领悟了数学思想。
教师是课堂这场“演出”的导演，学生是主演。
没有好剧本，如何成就好演员好导演？数学课堂的“剧本”需要学生和教师来共同撰写。
1.教师用心备课备课备什么？首先是备学生。
清楚地了解学生的学习数学的能力，已有基础知识的储备情况等等。
充分了解后，为教师的课堂教学设计奠定方向。
人教版六下“分数除法解决问题”例题7：“这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？”这是一类特殊的实际问题（工程问题）。
教师讲解：这条路一队12天修完，每天修这条路的几分之几？()；这条路二队18天修完，每天修完这条路的几分之几？（）；两队一起修每天修完这条路的几分之几？（+=）；需要几天修完呢？（1÷）。
教师的循循善诱下，学生似懂非懂。
会做吗？回答是肯定的，理解透彻吗？回答是否定的。
这横空出现的“1”往往是大部分学生所惧怕的。
教师高估了学生。
忽视了让学生尝试，分析，假设的重要性。
用心备学生，找到教学设计的具体方向，然后精心设计教案，才能够更好的预设一些好的，不好的课堂生成，为可能出现的问题事先找到解决的策略与方法。
什么样的教学设计才是最好的？教无定法，适合学生的，就是最好的。
构建有效数学课堂的思考与实践
构建有效数学课堂的思考与实践构建有效的数学教学课堂，提高课堂教学效率，用好课堂的40分钟，促进学生健康快乐地参与数学课堂，是每一位数学教师所追求的目标。
通过多年的思考与实践，笔者认为有效数学课堂的构建应该关注以下几个方面：一、联系生活，精心设计是构建有效课堂的前提数学来源于生活，生活中处处有数学。
教学时，如能根据每一节课的教学目标，有意识地将数学知识联系学生的生活实际、生活经验，巧妙地设计生动有趣、富有挑战性的活动，将数学知识转化为学生探索生活的问题，能加深学生对学习数学价值的认识，激发学生探究数学知识的情感，促进学生全身心地投入课堂学习之中，从而提高课堂教学的有效性。
如一位教师在教学《百分数意义》这一内容的导人设计：①导白：同学们，你们喜欢看篮球比赛吗y说到篮球比赛，我们就不得不提到我国的篮球明星姚明。
姚明2002年到nba打球，经过几年的磨炼，现在表现得越来越出色，这里有一项姚明投篮的数据统计。
[课件出示]据统计，姚明在nba比赛中的罚球命中率一向很高，前两个赛季罚球命中率高达81.7%，本赛季更是达到了89.7%。
②揭题：请一个同学来读一读这条信息，其中的两个数你认识吗？这就是我们今天这节课所要认识的新朋友——百分数。
（板书课题：百分数）。
③定标：对于“百分数”这一内容，通过本节课的研究，你想知道百分数的哪些知识呢？（生：什么是百分灵敏——百分数的意义；怎样读、写百分数；百分数与分数、比的区别和联系）。
由于这一片段的设计切合学生日常生活情境，让学生倍感亲切，符合学生的认知基础，从而增强了学生探求新知的欲望，进而为构建有效的课堂奠定良好的基础。
二、注重学情，分层要求是构建有效课堂的关键课堂教学是否有效，关键是看学生在课堂中能否积极主动地参与学习过程，认真倾听，善于思考，乃至有效地消化知识和运用知识。
这就要求教师的教学设计要在吃透、研究教学内容的同时，了解学生的经验储备，能力水平，兼顾学生的可接受程度，掌握学生学习数学问题的支撑点，寻找学生学习数学问题的“最近发展区”，帮助学生建构“知识链”或“知识网”。
构建小学数学和谐高效课堂的探索与实践
构建小学数学和谐高效课堂的探索与实践新课程改革给小学数学教学带来了教学方式与学习方式的可喜变化，给课堂教学注入了新的生机与活力。
但是，随着课程改革的深入实施，一些问题也随之出现，比如学生对学习数学缺乏兴趣、课堂参与度不高、不愿合作与互动、作业完成质量差、学业成绩不理想等。
究其原因，是教师没有深刻理解新课程理念的精神实质，不能灵活运用“自主、合作、探究”的学习方式，没有实现“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标的有效整合，缺乏驾驭课堂的能力。
那么，怎样才能深入推进新课程改革，落实新课程理念，构建和谐高效课堂，提高课堂教学效率与教学质量呢？下面我结合自己在小学数学教学工作中的探索与实践谈谈认识。
一、营造民主和谐的教学氛围，提高师生互动的有效性心理学研究表明：教学环境与学习有着必然的联系，民主、平等、和谐、互动的课堂气氛，能使学生学习的思维处于最佳状态，而紧张的课堂气氛难以调动学生学习的积极性。
首先，教师要对所教的科目表现出浓厚的兴趣和高涨的热情，用自己的热情感染学生，激发学生的学习积极性。
如果数学教师尊重学生、热爱学生，做学生最喜欢的老师，学生自然就会喜欢上数学。
其次，教师要转变角色，放下“师道尊严”的架子，真正成为学生合作学习的组织者、参与者、指导者和促进者。
最后，教师要多鼓励学生，引导学生积极主动地参与到学习活动中，共同探究知识，共同解决问题，心往一处想，劲往一处使，使课堂充满激情与活力，这样的课堂必然高效。
二、创设有效的教学情境，激发学生数学学习的兴趣新课标明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和知识水平出发，确定学习主题，创设生动有趣的情境，把学生的注意力迅速地吸引到教学内容上，引导学生开展观察、操作、猜想、推理等活动，使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能，学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发对数学的学习兴趣及求知欲。
皮亚杰说：“兴趣，实际上就是需要的延伸，教学要以多种形式激发学生的学习兴趣。
构建科学的课堂教学模式——小学数学“先学后教,自主互助”课堂教学实践与探索
构建科学的课堂教学模式——小学数学“先学后教，自主互助”课堂教学实践与探索《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生的学习方式要进行转变，提倡“自主学习、合作学习、探究学习”。
当前，大力推行小学数学“先学后教，自主互助”课堂教学模式，取得了良好的效果。
本文结合自身教学与教研的实践，谈谈对“先学后教，自主互助”课堂教学模式的实践与探索。
1对小学数学“先学后教，自主互助”课堂教学中改变传统的备课模式以前，教师的备课疲于应付检查只是填空式地填充教学内容，以教学内容的顺序为主线，呈现的仅仅是知识的产生、发展过程，缺乏实用性，而学生作为教学的主体并没有被教师备课时考虑，导致数学课堂高耗低效。
因此，教学实践中，我们首先对传统的数学备课方式进行了改革。
突出“随学生而变”这一教学设计理念，要求教师备课时重点思考和预设下面一些问题：1.1本节课要解决的核心问题是什么？1.2采用怎样的方式有利于学生发现和提出数学问题？1.3学生可能会提出哪些数学问题？1.4学生提问有困难时，教师怎样处理？1.5怎样组织学生合作探究？学生的探究活动需要准备哪些材料？当学生自主探究碰到困难时，教师应怎样做？1.6组织反馈时要注意什么？可能会碰到哪些问题？备课模式的改革，使备课的科学性、实用性大大增强，把数学教师从沉重的负担中解脱出来，能够腾出更多的时间研究教材、研究学生、研究教法，为课堂教学的改革奠定了基础。
2对小学数学“先学后教，自主互助”课堂教学中几种关系的处理2.1教师与学生的关系。
数学教学是师生之间、学生之间交往互动的过程，学生是课堂教学活动中的主体。
教师要给学生自主的时间与空间，让学生主动在观察、操作、猜想、推理、讨论、自学、交流等活动中获取知识．教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，教师的作用在于引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联方面，提供把学生置于问题情境中的机会，营造一个激励探索与理解的氛围，调动学生学习的积极性, 引导学生投入到学习活动中去。
有效数学课堂构建的实践与思考
生 在 课 堂 中能 否 积 极 主 动 地 参 与 学
季更是达到 了 ８ ．％。②揭题 ： ９７ 请一 习 过程 ， 认真 倾 听 。 于 思 考 。 至 有 善 乃
效 地消 化 知 识 和运 用 知识 就 要 求 这
教 师 的 教学 设 计 要 在 吃透 、 究教 学 研
内容 的 同 时 ．了解 学 生 的经 验 储 备 ．
解 法 中 ． 了 一 般 的 连 加 、 单 的 乘 加 思 路 外 ． 毫 不 除 简 也 例外 地会 有 假 设 思 路 ． ３ × ２ ７或 ３ ｘ ２ ７ ２ 以平 即 １ １— ０ １＋— （ 年 为例 ） 。
方 法解 决 问 题 ， 为它 不 同 于 “ 题 多解 ”其 次 我 们 应 因 一 ；
计 『 课件 出示 １ 统 计 ， 明在 Ｎ Ａ 据 姚 Ｂ
二 、 重 学 情 。 层 要 求 是 构 建 注 分
有 效 课 堂 的关 键
、
联 系 生 活 。 心 设 计 是 构 建 精
有 效 课堂 的 前 提
比赛 中 的罚 球 命 中率 一 向很 高 ． 两 前
个 赛 季罚 球 命 中率 高 达 ８ ． ． 赛 １％ 本 ７ 个 同学 来 读一 读 这 条 信息 ． 中 的两 其
理 解 假设 思 路 有 相 当 大 的难 度 ．更 何 况 说 说 呢 ？ … …让 那 些 反 应 慢 一 些 、 维迟 缓 一 谁 ” 思
些 的学 生不 会 因 为 多种 解法 的快 速 罗列 而 目不暇 接 ． 相
孩 子！ 堂 应该 属 于 每个 人 ． 课 当我 们 尊 重学 生 想 法 ． 鼓励
该 让 自己“ 于劣 势 ”“ 呀！ 处 ：哎 老师 怎 么有点 不 明 白 ． 谁再
构建小学数学“快乐课堂”的实践与探索
构建小学数学“快乐课堂”的实践与探索古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”那么如何让学生喜欢数学课堂，取得最佳教学效果呢？笔者以为，最好的方法就是构建充满活力的“快乐课堂”，让学生在快乐中学习，在学习中体验快乐，这样既能提高学习的效率，又能加深对知识的理解与运用。
下面笔者将就如何构建快乐数学课堂谈谈自己的看法。
一、情境激趣，构建“快乐课堂”在教学《10以内的加法》时，可以创设一个“10元自助餐厅”的生活情境，给“餐厅”中各种“食物”设定价格，让抽象的数字具化为现实生活中“食物”的“价格”，让儿童在“自助配餐”的情境中自然而然地学习了数学知识。
在游戏情境中，儿童面对丰富多样的“食物”，可以根据自己的喜好、意愿，轻松自在地进行“食物”的选择与搭配，也使得选择与搭配的结果更具多样性。
在快乐的游戏情境中，学生可以积极主动地学习数学知识，进行交流与讨论，也感受到了数学的趣味性和价值性，充分激发出儿童对数学学习的兴趣。
通过这样的趣味情境，我们为学生创造了一个“快乐课堂”。
在这个快乐课堂中，学生充分地发展了个性和智力，最大限度地激发出学生学习的乐趣和主观能动性。
二、故事激趣，构建“快乐课堂”【案例】（教学《认识米》，进行带厘米、米的不同单位的长度间比较）师：小朋友们今天表现得真棒，为了表扬大家，老师给大家讲一个故事好不好？生：（学生很开心，认真听讲）。
师：从前有对数字宝宝1和99，数字宝宝1一直很伤心，因为99比它大了好多好多，而它自己只是很渺小的1。
有一天，数字宝宝1在路上遇到了长度单位米，米问它：“你为什么不开心呀？”1把自己的想法告诉了米，聪明的米想了想说：“不要伤心，我来帮你！”于是米找来了它的兄弟厘米一起帮忙，米走到了1旁边，厘米走到了99旁边，米对1说：“现在，你就比99大啦！”小朋友，你知道为什么现在1比99大了吗？生1：因为1米等于100厘米，100厘米比99厘米大，所以现在1比99大了。
构建初中数学高效课堂的实践与反思
的教学理念。重创新 ， 重数学思想方法的教 育以及学 生的情感态度 、 价值观和思想 品德
当前初 中数学课 堂存 在 的问题 １ ． 忽略了学生对数学感知能力的培养 由于初中学生刚从小学毕业 ，因此并没 有时间花一定 的逻辑思维 ， 所 以很难进行一 些复杂的运算 。 初 中生在学习数学过程 中遇 到的问题 多数都是抽象 的，因此需要我们将 数 学知识具体化与形象化 ， 帮助初 中学生组 建认知结 构，让学生理解概念 的内涵 ， 这就 需要培养他们对于数学的感 知能力 。但是有 些 教师 却忽 略了这些 ，教 学过程 中千 篇一
学习观点 、 合作成功 的喜悦和 自 豪。 而且共 同承受活动的失败和失落 。 其实 ， 探究合作 式学习是模拟科学构建知识 、 培养情感 、训 练技能、促进人的全面发展 的一个过程 ，它 可能曲折坎 坷 ， 也可能一帆风顺 ， 结果有成 功也 有失败 。 不成功的师生应共同深思 。成 功的也应共 同总结经验 ，以备以后借鉴。 ４ ． 重视学生 的主动参与和个性差异 在课 堂教 学中， 教师要尽可能地组织学 生运用合作 、小组学习等方式 ， 在培养学生 合作 与交流能力 的同时 ， 调动每一个学生的 参 与意识和学 习积极性 ， 使他们主动地参与 到教 学活动 中来 。 又 因教学过程中教师面对 的是学生 ，是具有理性思维的人 ， 而人的智 力结构是多元 的， 有 的人善于形象思维 ， 有 的人长 于计算 ，有的人善于逻辑推理 ， 这本 无优劣之分 ，只是表现 出不同的特征与适应 性。 教师在教学 中必须正视并尊重这种个性 差异 ，因人施教。比如在学习内容的深度和 广度上分 出不 同层次 ， 提供不同材料 ； 授课 起点针对不 同学生而有所调整 ； 作业布置上 可分类进行 ， 让学生主动选择适合 自己的作 业等 。 使学生在整个教学互 动过程中各尽所 能 ，各有所获 ，都能得 到充分的发展 。 ５ ． 加强现代信息技术在教学中的辅助作
初中数学智慧课堂的构建与反思
初中数学智慧课堂的构建与反思■甘肃省天水市张家川回族自治县木河中学毛建明在新课程改革不断具体化、深入化的背景下，涌现出大量具有先进性、可行性的教学方法，智慧课堂作为一种全新的教学方法，在中学数学教学中得到普遍应用。
为了增强数学智慧课堂的应用水平和教学效果，本文以初中数学教学为切入点，对初中数学智慧课堂的特点进行深入分析，指出初中数学智慧课堂教学在规范学生学习习惯、挖掘学生学习能力、巩固学生的学习成果等方面的优势，并提出初中数学智慧课堂的构建策略，即要立足学生特点培养学生自主学习意识，打破填鸭式教学的藩篱，培养学生自主解决问题的能力，摆脱对教师的依赖。
一、初中数学智慧课堂的特点与优势在新媒体技术迅猛发展的今天，微课教学应运而生，伴随着现代化教学设备的持续深入推广，使初中数学教学发生了质的变化。
初中数学教师在改进教学方法、提高教学能力的过程中，必须掌握一定的计算机技术、多媒体技术、新媒体技术，将复杂抽象的数学知识点用更加生动形象的方式展现出来，辅助传统教学加强学生理解。
智慧课堂基于智慧教育理念，基本以微课形式出现，具备以几个特点：其一，智慧课堂教学并非是摒弃经典教育载体、内容和手段进行的全面创新，恰恰相反，智慧课堂教学是以传统教育为基础，在智慧课堂教学下，以学生为学习的主体；其二，智慧课堂教学需要充分发挥学生的主观能动性，调动起学生的学习兴趣与积极性，因此，在初中数学智慧课堂中，教师要扮演好引路人角色，摒弃经典教育模式下的主导者角色，要不遗余力地引导学生自主学习，释放个性，通过打通课堂与生活，将数学学习的平台无限延伸，帮助学生时刻保持对数学的敏锐度和多维思考，充分提升数学能力；其三，智慧课堂教学的效果实现依托于先进的教学设备，要求教师具备科技敏锐性和时代敏感性，善于使用现代化教学设备及资源，能够制作有趣又有料的微课课件，充分激发学生的学习积极性，帮助他们发散思维、产生联想。
二、初中数学智慧课堂的构建与反思（一）规范学生的学习习惯初中生多是12～15岁的青少年，具有活泼好动、注意力不集中的特点，尽管他们对数学问题有着强烈的探究意识，时刻保持着对数学知识的好奇心，但是很难对数学问题进行脱离教师的自主探究。
构建数学化“原生态”课堂——“向量的概念及表示”教学实践与思考
师： （ 追问） 老鼠由 Ａ 向东北方向以每秒
１ ２ 米的速度逃窜， 而猫由 Ａ 向东北方向以每 秒１ Ｏ 米的速度追， 猫能抓住老 鼠吗？ 生４ ： 不能． 虽然方 向相 同， 但猫 的速度
比老 鼠速度 小 ， 所 以也 追不 上．
样性、 适应性． “ 原生态” 课堂倡导让数学课堂 返璞归真 ， 多一些 自然 、 真实 和朴素 ， 少一些
Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｃ ｓ ｓ ｓ ｇ ｙ ｗｋ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｍ
第３ ２卷第 ６期
２ ０ １ ３ 年６ 月
数学教学研究
设计意图 通过两个生动的案例 ： “ 到老 师家乡做客” 、 “ 猫追老鼠” ， 引入新课． 上面学 生结合 自己的体验 说 出 了向量 和标量 的实 例， 为 向量概念的引入做好铺垫．
１ ． １ 创设 情境 ， 引出概 念
师： （ 案例 １ ） 欢迎同学们到老师家乡（ 江
苏省常熟市 ） 去做客 ！如果要找一个物理量 来刻画从克拉玛依市到老师家 乡（ 江苏省常
师： 标量在数学中只要加上长度单位 ， 就
可以用一个数表示． 物理中的矢量在数学 中 被称为向量． 事实上 ， 在我们 现实世界 中， 这
１ 教学过 程 实录
师： 由此说明位移 和速度是既有大小又 有方向的量 ， 两者缺一不可． 位移和速度在物
理学 中被称 为矢 量．
师： 请同学们举 出生活 中的标量 （ 数量）
和矢量 ．
生５ ： 标量 ： 距离、 质量、 身高 、 时间、 密度 以及体检 中的视力、 肺 活量等 ； 矢量 ： 位移、 力、 速度、 加速度等．
２ ２
数学教学研究
第３ ２卷第 ６ 期
基于数学课堂文化构建的实践与思考
基于数学课堂文化构建的实践与思考对数学课堂文化构建的思考与实践，以增加数学教育的文化内涵，提升数学教育的价值，是非常必要的。
数学课堂文化的构建，要求教师站在“文化”的高度审视教学内容；要着力创设在课堂中产生学生思想的时空；要教给学生学会数学的思维和思想方法；重要的是注重展现知识的发生发展过程。
结合教学实践，阐述了如何在数学课堂构建数学课堂文化，提高学生的数学文化素养。
数学课堂数学文化数学素质在长期的传统教学文化的熏陶下，我们的学生形成了一种学习意识：文本就是真理，教师就是权威。
学生把学习理解成了读教科书，做老师规定的习题、讲义，认为答对了老师的问题，就是掌握了知识，形成了智慧和能力。
于是，在我们的许多常态课堂中，我们经常听到老师这样问：听懂了吗？记住了吗？会做了吗？当我们看到这种现实的课堂文化，结合我们当前的课堂改革，我们迫切需要转变教育观念，改革课堂教学文化。
因为我们认为没有课堂文化的构建，课堂教学改革必将走向形式化，最终无功而回。
下面，笔者试就数学课堂教学中数学文化的构建，结合实例谈几点个人的看法。
堂中产生学生思想的时空我们时常说，学生是教学的主体，教师处于主导地位。
而在实际教学中，教师往往“越位”，把自己变成课堂的主宰，自己一讲到底，课堂变成“一言堂”。
这实质是课堂文化的专断现象。
在实施课堂改革的今天，教师必须转换自己的课堂角色，把课堂的舞台还给学生，让他们成为课堂的主角。
要使课堂产生学生的思想，教师应从以下方面努力。
1.营造宽容的课堂环境，树立民主的课堂观念宽容是课堂生活的起点。
因为宽容，学生才敢于道出困惑，才敢于质疑，才敢于创造；因为宽容，教师才能知道学生的困惑，才能听到质疑的声音，才能判断教学的下一个方向在哪里。
师生真正的思维对话与碰撞才得以展开。
2.丰富课堂活动形式，使学生能有所“表演”把课堂的舞台还给学生，让学生成为主角，必须有能让学生有所“表演”的形式。
在传统的课堂教学中，整堂课围着习题转的那种“版本”下，学生很难有所“表演”。
初中数学智慧课堂构建与实践的几点思考
学法指导摘要：初中阶段是学生思维形成和智力发育的关键时期，而初中数学较强的逻辑性对学生的思维能力有积极的作用，对学生智力、学习的发展都有着深刻的影响，但也因为数学知识的抽象特点导致学生自主学习能力不高，再加上教师没有重视对数学方式的调整，仍然采用单一的教学方式，给学生思维的发展造成了阻碍。
基于此，想要突破当下初中数学的教学困境，构建智慧课堂非常必要，不仅能够激发学生浓厚的学习兴趣和积极性，还能提高学生的智力水平，让学生借助自己的智慧去解决数学问题，从而使初中数学教学水平得到有效提升。
本文首先简要分析智慧课堂构建的必要性，然后重点围绕智慧课堂的构建策略展开论述，旨在提高初中数学教学有效性。
关键词：初中数学；智慧课堂；必要性；实践策略一、构建初中数学智慧课堂的必要性目前，大部分初中生对数学学习都有非常强烈的抵触心理和畏惧情绪，使得学生学习态度和自主学习意识较为低下，不愿意课前预习，课中也不愿意认真听课，一度导致学生的学习效率十分低下，对初中数学效率的提升造成了严重影响。
再加上教师在教学过程中通常采用讲解、做题、讲题的教学模式，导致学生只能随教师的思路和教学进度进行学习，学生独立思考的机会和时间比较少，这对学生思维的发展产生了压制作用，久而久之学生对教师的依赖性越来越强，而对数学知识学习的兴趣越来越低。
显而易见，学生今后的发展和数学教学的进步都将遭受打击，最终导致初中数学的有效性难以得到提高。
基于此，对初中数学模式进行转变是非常迫切和必要的。
智慧课堂不仅结合了教学的主要内容，还采用了多种科学的教学技术与方法，对学生智力水平、学习积极性的提高有明显的促进作用，主要在于智慧课堂相比传统课堂有非常显著的特点：第一，重在培养学生的发散思维。
在智慧课堂模式下，教师要巧用提问，激发学生的思维，让学生能够从多个角度考虑问题，最终解决实际问题，使数学教学真正达成学以致用的教学目标。
第二，能提高学生的自主性。
智慧课堂提倡给予学生更多自主学习的机会，充分挖掘出学生的潜在能力，使其得到更加快速的提升。
小学数学结构化教学的实践与思考 (4)
小学数学结构化教学的实践与思考数学作为一门基础的学科，对于学生的发展具有重要的影响。
然而，在小学阶段，由于数学的抽象性质和学科内部的理论结构，数学教学往往具有一定的难度，并且容易使部分学生失去学习的动力。
因此，如何通过科学的教学模式和教学方法，激发学生的学习兴趣和学习潜能，提高数学学习效果成为了每一个小学数学教师需要面对的问题。
本文将探讨小学数学结构化教学的实践与思考，并通过实例对该教学模式的有效性进行探讨。
一、小学数学结构化教学的概念及意义结构化教学是指在教学过程中，通过合理的课程结构来建立起学生的知识体系，从而帮助学生有效地掌握学科知识和相关技能。
小学数学结构化教学，就是将数学知识和技能通过有机的结构方式，建立学生的数学知识体系，帮助学生深入理解数学知识和技能，提高数学应用能力和解决问题的能力。
小学数学结构化教育具有重要的意义。
首先，数学具有一定的抽象性，数学知识之间的关系复杂，如果不建立正确的数学知识体系，那么容易导致学生的数学学习过程出现断层，难以进一步深入学习。
其次，小学数学学科涉及的知识点繁多，如果不按照一定的结构规律进行教学，会使学生过于关注细节，影响学习效果。
最后，结构化教学能够帮助学生形成良好的学习习惯和学习方法，有助于学生进一步提升数学应用能力和创新能力。
二、小学数学结构化教育的实践案例1、小学数学结构化教育的结构模式小学数学结构化教育的结构模式包括四个主要部分：基础知识、技能训练、拓展知识、综合运用。
其中，基础知识阶段主要是对数学概念和理论进行集中讲解和训练，帮助学生掌握基本素质并认识到数学的应用性。
技能训练阶段主要针对某种数学技能类型，帮助学生提高计算能力和应用能力。
拓展知识阶段主要是通过发散性思维，帮助学生扩展和拓展数学知识体系，提升学习兴趣和思维能力。
最后，综合运用阶段主要是对之前知识的综合运用训练，帮助学生将学到的数学知识应用到实际世界中。
2、小学数学结构化教育的实施方法（1）提前准备：掌握本次课的结构和教学目标，清楚准备教学材料和教学工具。
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构建数学化课堂的实践与思考
关于数学生活化、生活数学化的话题，许多人都探讨过。
对于低年级而言，笔者更趋向于数学生活化；而对于高年级数学教学，本人认为应侧重于数学化，实现生活数学化向数学生活化转化。
数学化可分为横向数学化和纵向数学化。
问题一旦转化成或多或少具有数学性质的问题，再把具体问题转化成抽象概念，建立数学问题与数学形式系统之间的关系，是纵向数学化。
数学教学中，横向数学化与纵向数学化必须结伴同行，相辅相成。
一、捕捉饱含“数学味”的生活信息，在解决现实问题中呈现横向数学化
生活化情境引入：
小月的爸爸、妈妈同时被开发区的某公司聘用，他们都从4月1日开始工作，公司按劳动强度大小规定休息时间。
爸爸在组装车间每4天休息1天，妈妈在包装车间每6天休息1天。
城里的外婆想趁他们一起休息的日子来看望他们，那么在4月份，她可以选哪些日子来呢？能帮她把这些日子找出来吗？
学生利用日历探究，并交流，教师板书：
爸爸的休息日：4、8、12、16、20、24、25；
妈妈的休息日：6、12、18、24、30；
他们共同的休息日：12、24；
其中最早的一天：12。
这里的情境本身蕴涵着数学信息，学生在解决实际问题的过程中，直接体验公倍数、最小公倍数概念的特征，积累数学活动的经验，然而，在实际教学中往往出现两种倾向：一是“纯数学”的公式化教学；二是对数学生活化的认识有失偏颇，认为情境越多越好，课堂处处体现生活化。
横向数学化应架起数学与生活的桥梁，从生活情境中抽象出数学的本质，情境必须要有数学的含量。
二、经历“实物操作、表象操作、符号操作”的认知过程，在横向数学化的基础上推进纵向数学化
解决问题，引出概念：
师：读一读爸爸的休息日，说说这些数有什么特点。
（生讨论）师：对，这些数都是4的倍数。
（教师顺势把板书中“爸爸的休息日”改成了“4的倍数”。
）4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添了省略号。
）
接着，师生一起从“妈妈的休息日”引出“6的倍数”。
师：爸爸妈妈共同的休息日12、24等和4的倍数、6的倍数有什么关系？
生1：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。
生2：这些数是4和6公有的倍数。
师：我们就把它叫做4和6的公倍数。
（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”）
师：4和6的公倍数，还可以找到多少个？（学生举例，教师根
据学生回答，在后面添上省略号。
）
师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？（把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）
师：4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以这样表示——（教师出示集合图，组织学生交流各部分分别应该填什么数。
）数学活动要让学生经历数学化的过程，即从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论，初步形成探索和解决问题的能力。
在此基础上学生把“休息日期”转换成“数”，逐步抽象出4和6的公倍数和最小公倍数，形成概念的初步表象；再通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修正初
步形成的数学语言，让学生亲身经历了从具体到抽象的纵向数学化过程。
三、回归现实生活解释抽象概念的意义，完成经验升华的过程
初步运用概念，解决问题：
师：泗洪公共汽车站通往三里庄方向的3路车每隔5分钟发车一次，通往公安局方向的8路车每隔6分钟发车一次。
这两路车都从早晨6：00发车，那么再过多少分钟又同时发车？请你们在图（类似于数轴）上画一画，找一找。
学生先探究，再根据探究结果，抽象出5和6的公倍数和最小公倍数。
师：通往时代超市的10路车每10分钟发车一次。
你能把3路，
8路和10路三条线路第二次、第三次……同时发车的时间找出来吗？
学生探究并抽象出5、6、10的公倍数和最小公倍数。
抽象的数学问题只有回归现实生活才能实现真正的价值。
当缺乏对概念的理解时，学生往往将解决问题当作一种程式化的、机械的训练，知其然而不知其所以然，在关键的时候，就容易出现各种错误，不利于提升数学水平。
概念化的知识只有回到现实中，才能找到归宿，才能激发学生的认知动力，提升认知水平。
数学化对学生数学思维的发展和解决问题能力的提高非常重要。
如果小学生没有很好地完成数学化，将导致以后数学能力发展的缺陷。
构建纵横交错的数学化课堂就是要让学生在生活和数学交替中体验数学，在数学结构重组中理解数学。
通过生活化，为数学学习提供现实素材，积累直接经验；再通过数学化，把生活常识、活动经验提炼为数学知识，将具体数学问题抽象为形式化数学知识。
（作者单位江苏省宿迁市泗洪县龙集小学）。