数列题目

1.已知递增的等差数列{}n a 满足11a =，
2
324a a =-，则n a =。

2.等差数列{a n }前9项的和等于前4项的和．若a 1=1，a k +a 4=0，则k= ．
3.记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ）
A 、2
B 、3
C 、6
D 、7 4.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112
a =
，
420S =，则6S =（ ）
A ．16
B ．24
C ．36
D ．48
5.已知数列｛n a ｝的前n 项和2
9n S n n =-，第k 项满足５＜k a ＜８，则k=
（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）6
6.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是
A.5
B.4
C. 3
D.2
7.如果一个凸多面体是n 棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条，这些直线中共有
()f n 对异面直线，则(4)____
f =；
f(n)=______(答案用数字或n 的解析式表示) 8.设平面内有n 条直线)3(≥n ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用
)(n f 表示这n 条直线交点的个数，则)4(f =____________；当4
>n 时，
=
)(n f ．（用n 表示）
9.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足
1
122
1n n n S a ++=-+，*
n ∈N
，且1a ，25a +，3a 成
等差数列。

（1）求1a 的值；
（2）求数列{}n a 的通项公式； （3）证明：对一切正整数n ，有
1
2
11132
n
a a a ++⋅⋅⋅+
<。

10.已知{a n }是递增等比数列，a 2=2，a 4﹣a 3=4，则此数列的公比q= ．
11.已知等比数列}{n a 的公比为正数，且
3a ·9a =22
5
a ，2a =1，则1a =
A.
2
1 B. 2
2 C. 2 D.2
12.已知{}n a 为等比数列，S n 是它的前n 项和。

若
2312a a a ⋅=， 且4a 与
27a 的等差中项为5
4
，则5S =
A ．35 B.33 C.31 D.29
13.设b ＞0，数列{a n }满足a 1=b ， a n =
（n ≥2）．
求数列{a n }的通项公式；
14.已知点（1，31
）是函数,0()(>=a a x f x 且1≠a ）
的图象上一点，等比数列}{n a 的前n 项和为
c n f -)(,数列}{n b )0(>n b 的首项为
c ，且前n 项
和n S 满足n S －1-n S =n S +1+n S （n ≥2）. （1）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式； （2）若数列{
}11
+n n b b 前
n 项和为n T ，问n T >
2009
1000的
最小正整数n 是多少。