精品四年级奥数b第十一章 智破数阵
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(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
解：
(3a) 第十一章 智破数阵
【热身演练 】
(3) 、在下图两幅图的空格中填入不大于15而且不相同的 自然数(其中已填好一个数)，使每一横行、竖列和对角线 上的三数的和都等于30。
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
例4：把1~7填入下图中,使每条线段上三个○内的数的
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
解：
(3a) 第十一章 智破数阵
【热身演练 】
(2)、把1～5这五个数填入下图中的○里(已填入5)，使 两条直线上的三个数的和相等。
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
例3：把1~8这8个数填入下图,使每边上的加、减、乘、除成立.
分析：根据题目的要求，我们 可以先来看乘法算式，乘数不可能 是1，不会导致要重复使用某一个 数，乘数只有可能是2定，其它的算式就 会马上有结果。那么，可以先用 2×3=6 ， 来 进 行 尝 试 ， 加 法 算 式 就 应 该 是 1+5=6 ， 减 法 算 式 就 是 8-7=1 ， 剩 下 8÷4=2 ， 完 全 符 合 题目的意思。根据同样的思路，可 以先确定乘法算式是：2×4=8
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
分析：六只小动物分别代表的是1-6中间的一个数，每条线上都是三个数， 而且得数要等于9，这样三条边总和是9×3=27。而1＋2＋3＋4＋5＋ 6=21，与总和差为27－21=6，从图上可以看出，每个端点上的数字都 加了两次，也就是有三个数字要重复使用两次，多用一次，三个顶点的 数字和就是6。因此，在这三个端点的位置只能填上较小的数字1、2和3。 填好了这几个数字，其它的数字就很好填写了。 解答：
和相等。
分析： 从上图可以看出，中间圆圈 里的数是“重叠数”，而且被重复使 用3次。先可以将7个数字全部加起 来：1+2+3+4+5+6+7=28，28要 与1-7中间的某一个数字相加两次， 最后的得数要是3的倍数才符合题目 的要求。（28+2× ）÷3，所以， 这个重叠数可能是1、4和7，可以将 这三个数分别填在中间的圆圈内，再 通过计算填写其它的圆圈。
(3a) 第十一章 智破数阵
【方法点拨 】
数阵游戏真巧妙， 加减乘除都用到， 不是简单来计算， 找到窍门最重要， 从古到今多研究， 欢迎你们来参加。
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
聪聪和同学们正在上网聊天，他想起了前两天自己做的一道题， 就在网上向其他同学提出了这个数学题，并且告诉大家这道题谁 要是做出来了，他就请谁到家里去玩。于是，大家马上思考起来。 例1：下面每只小动物的身后都藏着1、2、3、4、5、6这六个 数中的一个数，并且每条线上三个数字的和都等于9。你知道每 只小动物各代表几呢？
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
解：
(3a) 第十一章 智破数阵
【热身演练 】
(4) 把1~8个数分别填入○中,使每条边上三个数的和 相等.
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
例5：把1~10这十个数分别填入下图中的十个○ 内,使每条线段上四个○内数的和是21,每个三角形 三个顶点上○内数的和是17。
金杯数学（4b）
第十一章 智破数阵
(3a) 第十一章 智破数阵天津科学技术出版社
同学们，知道这 是什么球吗？
(3a) 第十一章 智破数阵
【知识领航】
数阵是我国古代就非常流行的智力游戏，它是由幻 方演化而来的一类填数游戏题。数阵图的种类也有 好几种，如辐射型、封闭型、复合型等。
1、通过破解简单的数阵，培养计算能力 2、提高计算意识和判断、思维能力，开发智力。
【技巧感悟 】
例2： 把1～5这五个数填入右图中的○里，使每条直 线上的三个数的和相等。
分析：(1+2+3+4+5)+重叠数=每
条直线上三数之和×2，所以，每条 直线上三数之和等于(15+重叠 数)÷2。 因为每条直线上的三数之 和是整数，所以重叠数只可能是1， 3或5。如果“重叠数”=1，则两条 直线上三数之和为(15+1)÷2=8。 如果“重叠数”=3，则两条直线上 三数之和为(15+3)÷2=9。如果 “重叠数”=5，则两条直线上三数 之和为(15+5)÷2=10。可以得到下 面三种答案。
聪聪得到了三个同学的三种答案，都是正确的。其实还有其它的答案， 就是把三角形中的数字互换位置，但是三个顶点上的数字不能改变，这 三个数叫做“重叠数”。
(3a) 第十一章 智破数阵
【热身演练 】
(1) 把1～5这五个数分别填在下图中的方格中，使得 横行三数之和与竖列三个数的和都等于9。
(3a) 第十一章 智破数阵
分析：先计算十个数字的和： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 ， 要 使每条线上的四个数字的和是21，那么三 条 线 上 的 总 和 是 21×3=63 。 这 三 条 线 上 的数字总和比十个数字的和大63-55=8， 重叠数就是中心的圆内填的数，它被重复 计算了三次，多算了两次，所以 ×2=8， 只有4，这个中心圆内应该填上4。再将其 它的数填写出来，就可以得到最后的结果。 可以将每个三角形顶点上的数进行内外调 整，让它们的和等于17。
(3a) 第十一章 智破数阵
【热身演练 】
(5)把1~9个数分别填入○中,使每条边上四个数的和相等.
(3a) 第十一章 智破数阵
小朋友们，今天学习怎样， 知识点掌握了没有?
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
解：
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【热身演练 】
(3) 、在下图两幅图的空格中填入不大于15而且不相同的 自然数(其中已填好一个数)，使每一横行、竖列和对角线 上的三数的和都等于30。
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【技巧感悟 】
例4：把1~7填入下图中,使每条线段上三个○内的数的
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【技巧感悟 】
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【热身演练 】
(2)、把1～5这五个数填入下图中的○里(已填入5)，使 两条直线上的三个数的和相等。
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【技巧感悟 】
例3：把1~8这8个数填入下图,使每边上的加、减、乘、除成立.
分析：根据题目的要求，我们 可以先来看乘法算式，乘数不可能 是1，不会导致要重复使用某一个 数，乘数只有可能是2定，其它的算式就 会马上有结果。那么，可以先用 2×3=6 ， 来 进 行 尝 试 ， 加 法 算 式 就 应 该 是 1+5=6 ， 减 法 算 式 就 是 8-7=1 ， 剩 下 8÷4=2 ， 完 全 符 合 题目的意思。根据同样的思路，可 以先确定乘法算式是：2×4=8
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
分析：六只小动物分别代表的是1-6中间的一个数，每条线上都是三个数， 而且得数要等于9，这样三条边总和是9×3=27。而1＋2＋3＋4＋5＋ 6=21，与总和差为27－21=6，从图上可以看出，每个端点上的数字都 加了两次，也就是有三个数字要重复使用两次，多用一次，三个顶点的 数字和就是6。因此，在这三个端点的位置只能填上较小的数字1、2和3。 填好了这几个数字，其它的数字就很好填写了。 解答：
和相等。
分析： 从上图可以看出，中间圆圈 里的数是“重叠数”，而且被重复使 用3次。先可以将7个数字全部加起 来：1+2+3+4+5+6+7=28，28要 与1-7中间的某一个数字相加两次， 最后的得数要是3的倍数才符合题目 的要求。（28+2× ）÷3，所以， 这个重叠数可能是1、4和7，可以将 这三个数分别填在中间的圆圈内，再 通过计算填写其它的圆圈。
(3a) 第十一章 智破数阵
【方法点拨 】
数阵游戏真巧妙， 加减乘除都用到， 不是简单来计算， 找到窍门最重要， 从古到今多研究， 欢迎你们来参加。
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
聪聪和同学们正在上网聊天，他想起了前两天自己做的一道题， 就在网上向其他同学提出了这个数学题，并且告诉大家这道题谁 要是做出来了，他就请谁到家里去玩。于是，大家马上思考起来。 例1：下面每只小动物的身后都藏着1、2、3、4、5、6这六个 数中的一个数，并且每条线上三个数字的和都等于9。你知道每 只小动物各代表几呢？
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
解：
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【热身演练 】
(4) 把1~8个数分别填入○中,使每条边上三个数的和 相等.
(3a) 第十一章 智破数阵
【技巧感悟 】
例5：把1~10这十个数分别填入下图中的十个○ 内,使每条线段上四个○内数的和是21,每个三角形 三个顶点上○内数的和是17。
金杯数学（4b）
第十一章 智破数阵
(3a) 第十一章 智破数阵天津科学技术出版社
同学们，知道这 是什么球吗？
(3a) 第十一章 智破数阵
【知识领航】
数阵是我国古代就非常流行的智力游戏，它是由幻 方演化而来的一类填数游戏题。数阵图的种类也有 好几种，如辐射型、封闭型、复合型等。
1、通过破解简单的数阵，培养计算能力 2、提高计算意识和判断、思维能力，开发智力。
【技巧感悟 】
例2： 把1～5这五个数填入右图中的○里，使每条直 线上的三个数的和相等。
分析：(1+2+3+4+5)+重叠数=每
条直线上三数之和×2，所以，每条 直线上三数之和等于(15+重叠 数)÷2。 因为每条直线上的三数之 和是整数，所以重叠数只可能是1， 3或5。如果“重叠数”=1，则两条 直线上三数之和为(15+1)÷2=8。 如果“重叠数”=3，则两条直线上 三数之和为(15+3)÷2=9。如果 “重叠数”=5，则两条直线上三数 之和为(15+5)÷2=10。可以得到下 面三种答案。
聪聪得到了三个同学的三种答案，都是正确的。其实还有其它的答案， 就是把三角形中的数字互换位置，但是三个顶点上的数字不能改变，这 三个数叫做“重叠数”。
(3a) 第十一章 智破数阵
【热身演练 】
(1) 把1～5这五个数分别填在下图中的方格中，使得 横行三数之和与竖列三个数的和都等于9。
(3a) 第十一章 智破数阵
分析：先计算十个数字的和： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 ， 要 使每条线上的四个数字的和是21，那么三 条 线 上 的 总 和 是 21×3=63 。 这 三 条 线 上 的数字总和比十个数字的和大63-55=8， 重叠数就是中心的圆内填的数，它被重复 计算了三次，多算了两次，所以 ×2=8， 只有4，这个中心圆内应该填上4。再将其 它的数填写出来，就可以得到最后的结果。 可以将每个三角形顶点上的数进行内外调 整，让它们的和等于17。
(3a) 第十一章 智破数阵
【热身演练 】
(5)把1~9个数分别填入○中,使每条边上四个数的和相等.
(3a) 第十一章 智破数阵
小朋友们，今天学习怎样， 知识点掌握了没有?
(3a) 第十一章 智破数阵