上海虹口区2021年七年级第一学期数学期末考试

虹口区部分学校初一年级数学学科期末试卷
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共计12分）
1.下列运算正确的是（ ） A ．()
3
25a
a =
B ．2
242433y y ⎛⎫
-= ⎪⎝⎭
C ．632a a a ÷=
D ．235a a a ⋅=
2.下列等式中，能成立的是（ ） A ．()2
22a b a ab b +=++ B ．()2
2224a b a b -=- C ．()22244a a a +=++ D ．()()2
444a a a +-=-
3.化简1x x x -÷⋅的结果是（ ） A ．3x
B ．3x -
C ．1x -
D ．x
4.下列分式化简正确的是（ ）
A ．()
2
22a b a b a b
+=++
B ．2232322
a a a
a -+-+=
C ．29131
622a a ab b b
--=-
D ．2222a b a b
a b a b
++=--
5.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6.已知：()3
3221x ax bx cx d +=+++，那么代数式()f x 的值是（ ） A ．1-
B ．1
C ．27
D ．27-
二、填空题（每小题3分，共计36分）
7.已知单项式23
2n a
b +-和单项式325m a b -是同类项，那么3n m -= ．
8.如果6m a =，9n a =，那么2m n
a
+= ．
9.如果321
33
a b A ab ÷=
，那么A = ． 10.如果关于x 的多项式226x x m -+是一个完全平方式，那么m = ． 11.分解因式：32514x x x --= ． 12.当x 时，分式
2
23
x x ++有意义.
13.纳米是一种长度单位：1纳米910-=米，已知某植物花粉的直径为1560纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 米.
14.计算2
3
2b b a a -⎛⎫
⎛⎫
-⋅-= ⎪
⎪⎝⎭
⎝⎭
． 15.小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打35个字，小丽打400个字的时间与小明打300个字的时间相同.如果设小明每分钟打x 个字，那么根据题意可列方程是 ．
16.如图，用黑白两色正方形地砖铺设地面，第n 个图案中白色地砖块数为 ．
17.如图，ABC △顺时针旋转能与ADE △重合，且70BAE ∠=︒，则旋转角是 度.
18.如图，已知正方形ABCD 的边长为2厘米，若将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周
长为 厘米.
三、简答题 （每题6分，满分30分）
19. 计算：()()()2
21226x x x ---+ 20. 计算：()2
221323x y x y x ⎡⎤⎛⎫-+-
÷ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣
⎦
21. 因式分解：2
2
2544x xy y -+- 22.解方程：22142x
x x -=--
23.先化简，再求值：22
2111
1
1x x x x x ⎛⎫-++÷ ⎪-+⎝⎭，其中2x =-.
四、作图题（每小题3分，共计6分）
24.（1）如图，画出四边形ABCD 向右平移5格，向下平移2格后的图形.
（2）如图，画出ABC △关于直线l 成轴对称的图形.
五、解答题（25、26两题各6分，27题4分）
25.已知2
4421553x A B x x x x -=-+-+-，求23A B
A B
+-的值.
26.在长方形纸片ABCD 中，10AB cm =，AD AB <.
（1）当 6.5AD cm =时，如图（a ）所示，将长方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在AB 边上，记作点1D ，折痕为AE ，如图（b ）所示.此时，图（b ）中线段1D B 长是 厘米.
（a ）
（b ）
（2）若AD x =厘米，先将长方形纸片ABCD 按问题（1）的方法折叠，再将1AED △沿1D E 向右翻折，使点A 落在射线1D B 上，记作点1A .若翻折后的图形中，线段112BD BA =，请根据题意画出图形（草图），并求出x 的值.
27.计算：22111123⎛⎫⎛⎫
-
⨯-= ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
． 22111123⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22111145⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
． 22111123⎛
⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2211111n n ⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
-⎝⎭ ．
2021学年第一学期初一数学期末阶段试卷
参考答案及评分说明
一、选择题
1. D
2. C
3.A
4.B
5.D
6.A
二、填空题
7. 2-
8. 4 9. 29a b
10. 3± 11. ()()27x x x +- 12. 32
≠-
13. 61.5610-⨯ 14. 8a b
-
15.
300400
35
x x =
+ 16. 32n + 17. 35
18. 8
三、简答题
19.解：原式2441x x =-+-()
22412x x +-
2441x x =-+-22824x x -+ 221225x x =-+.
20. 解：原式()
2222232x xy y x y x =-++-÷
()2422x xy x =-÷ 2x y =-.
21. 解： ()
222544x xy y =--+
()2
252x y =--
()()5252x y x y =-++-.
22. 解：
2
2142
x
x x +=-- ()2224x x x ++=- 3x =-.
经检验：3x =-是原方程的解. 所以原方程的解是3x =-.
23.原式()()()2111
111x x x x x ⎡⎤-=+÷⎢⎥-++⎢⎥⎣⎦
()1111x x x x -⎛⎫=++ ⎪+⎝
⎭
21x x
+=
当2x =-时，原式215
2
x x +==-. 四、作图题
24.（1）画图正确（2分），结论（1分） （2）画图正确（2分），结论（1分）
五、解答题
25.解：()()()35353A x A B
x x x x --=+-+-()()()553B x x x +-
+- ()()()
5353A B x B A x x ---=
+- 所以4
534A B B A -=⎧⎨
--=-⎩
解得：3
1
A B =⎧⎨
=-⎩.
把3A =，1B =-代入，233
4
A B A B +=-
26.（1）10 6.5 3.5-= （2）分两种情况讨论：
(i) 1A 落在1D B 之间，图略. 因为112BD BA =，
所以1111BA A D AD AD ===， 所以110
33
x AB =
= (ii) 1A 落在1D B 的延长线上，图略. 因为112BD BA =，所以11122
33
BD A D x =
=，
所以115
103
AD BD x +==，6x =. 27.（1）23
（2）
35 （3）12n n
+。